Для пучка: АКСЕССУАРЫ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ПУЧКА, ХЕАГАМИ, СОФИСТА, BUN MAKER ОПТОМ купить с доставкой во все регионы | Мариоти.Ру

Содержание

Смесь атомов и света поможет сфокусировать лазер на световом парусе

Andres Castillo et al. / Scientific Reports, 2022

Американские физики теоретически исследовали вопрос совместного распространения пучка атомов и пучка мощного лазерного излучения. Они показали, что в такой системе можно добиться взаимной коллимации пучков вплоть до нескольких десятков тысяч километров. Работа ученых может в будущем помочь фокусировать лазерный луч на световой парус, летящий далеко от Земли.

Исследование опубликовано в Scientific Reports.

Большая часть экспериментальной физики опирается на работу с пучками частиц или света. Таким способом можно передавать материю или энергию на некоторые расстояния в сильно локализованном виде. Ограничительным фактором при этом выступает естественная расфокусировка лучей. Если в случае частиц это происходит из-за диффузии в системе центра масс, то свет расходится из-за неизбежной дифракции. Последнее, к примеру, оказывается преградой к работе космического солнечного паруса, разгоняемого лазером.

Физики активно ищут способы борьбы с расфокусировкой. Для удержания частиц перспективным выглядит использование света. Ученые уже научились применять оптические силы для удержания небольших частиц в лазерных пинцетах и ловушках. С другой стороны, свет тоже можно удерживать сколлимированным за счет нелинейного эффекта самофокусировки, когда показатель преломления среды, в которой он распространяется, различен в разных точках лучевого профиля. Из этого вытекает естественная идея о том, что при правильном подборе параметров пучки света и частиц могут защищать друг друга от расхождения. Признаки того, что это возможно, были обнаружены физиками для изначально сходящихся пучков, однако обоюдную самофокусировку изначально расходящихся частиц и света пока никто не исследовал.

Андрес Кастильо (Andres Castillo) из Стэнфордского университета со своими американскими коллегами провели осесимметричное моделирование совместного распространения частиц и света, чтобы изучить эффективность этого подхода. Они выбирали параметры симуляции таким образом, чтобы продемонстрировать его применимость для технологии лазерного разгона солнечного паруса. В результате им удалось найти оптимальную конфигурацию, в которой свет и частицы удерживаются существенно лучше, чем в случае естественного распространения.

Для этого авторы использовали осесимметричное параксиальное уравнение Гельмгольца для электрического поля световой волны, полученное из уравнений Максвелла в пренебрежении поперечными компонентами распространения света, а также медленно меняющейся огибающей. Уравнение включает в себя показатель преломления, выраженный через диэлектрическую восприимчивость, которая для разреженной среды линейно связана с поляризуемостью частиц и их концентрацией.

Поляризуемость частиц, в свою очередь, зависит от частоты и интенсивности наведенного электромагнитного поля. В описанной системе это приводит к возникновению двух различных сил. Первая сила — дипольная — действует в сторону уменьшения оптического дипольного потенциала. В ситуации, когда интенсивность света максимальна в центре пучка и спадает к его краям, а частота чуть меньше, чем резонанс поглощения, она заставляет частицы всегда прижиматься к оси пучка. Вторая сила — рассеивающая. Она обусловлена поглощением фотона и его дальнейшим переизлучением в случайном направлении.

Стоит отметить, что записанные уравнения имеют универсальный характер и допускают масштабирование для различных расстояний и концентраций. Однако для авторов интерес представляло решение уравнений в контексте распространения мощного излучения на очень большие расстояния, необходимого для разгона солнечного паруса. Поэтому они рассматривали начальные условия, в которых диаметры светового пучка и пучка частиц были равны одному метру. В роли частиц физики выбрали изотопы 6Li, летящие со скоростью 0,1 скорости света и температурой 0,1 кельвин и обладающие линией поглощения на 671 нанометрах.

В результате численного решения уравнений, ученые нашли оптимальные условия, при которых сохранение фокусировки будет наиболее эффективным. Они включали в себя отстройку лазера равную -19 терагерц, мощность лазера равную 2,2 тераватт и концентрацию атомов равную 5,0×10

13 обратных кубометров. При таких условиях пучки остаются хорошо сколлимированными вплоть до нескольких десятков тысяч километров. При этом волноводный режим для света оказывается одномодовым.

Расходимость светового пучка (верхняя диаграмма) и пучка частиц (средняя диаграмма) по отдельности и совместного пучка (нижняя диаграмма). Линиями показаны кривые постоянной интенсивности в единицах начальной интенсивности в середине пучка, градиентом – относительные концентрации атомов. rref – это начальный радиус пучков, выбранный авторами равным одному метру, zr – это расстояние, на котором диаметр светового пучка удваивается из-за дифракции, для выбранных параметров он равен 4680 километрам.

Andres Castillo et al. / Scientific Reports, 2022

В описанной системе концентрация атомов достаточно мала. Однако физиков интересует распространение мощного лазерного света и в более плотных средах. Мы уже рассказывали про подобное исследование в воде.

Марат Хамадеев

В ОИЯИ планируется создать центр прикладных исследований в области протонной терапии

Стратегический план долгосрочного развития ОИЯИ до 2030 года предполагает создание инновационного центра для проведения экспериментальных и клинических исследований в области протонной терапии. Базовой установкой центра в будущем станет протонный медицинский ускоритель MSC-230. Сейчас в Лаборатории ядерных проблем им. В.П. Джелепова ведется совершенствование методов, технологий, режимов планирования и проведения лучевой терапии, а также обсуждается размещение будущего ускорителя.

На семинаре «Перспективы развития методов протонной терапии в ЛЯП ОИЯИ» 30 марта научный сотрудник НХП «Отдел фазотрона», к.т.н. Алексей Агапов рассказал о текущем положении дел в Медико-техническом комплексе ОИЯИ, рассмотрев возможность реализации в планируемом центре ряда методик облучения.

К уже освоенным в МТК ОИЯИ методикам относится стандартный метод трехмерного конформного протонного облучения, который использовался при лечении онкопациентов с 2000 по 2019 год. По словам докладчика, метод наилучшим образом подходит в качестве прототипа методики облучения флэш-методом на будущем ускорителе.  

В МТК была проведена экспериментальная апробация метода динамического облучения, реализация которого также возможна на MSC-230. Кроме этого, для применения на MSC-230 предлагается не реализованный в МТК, но широко распространенный в мире метод сканирования.

Изучению новаторского метода флэш-терапии в ОИЯИ уделяется особое внимание. Специфика метода состоит в том, что опухоль облучается мгновенной ударной дозой. При этом здоровые ткани вокруг практически не страдают, в отличие от более медленных способов облучения. Метод флэш-терапии на МТК изучается с 2020 года. За это время был создан лучевой стенд для облучения биологических объектов, был получен протонный пучок с мощностью до 70 Гр/с, с помощью которого в режиме флэш была облучена сотня подопытных мышей, проведено облучение клеточных культур, создана плоскопараллельная мониторная ионизационная камера.

Создание в ОИЯИ инновационного центра прикладных исследований в области протонной терапии – обширный проект, в котором задействовано несколько лабораторий института. Базовой установкой нового центра станет сверхпроводящий изохронный циклотрон MSC-230 с протонным пучком на максимальную энергию 230 МэВ, что является наиболее подходящей энергией для проведения протонной терапии. Ускоритель будет компактным: 3,5 м диаметром и 1,7 м в высоту и с небольшим по сравнению с аналогами весом магнита – 94 т. Максимальный ток пучка – до 10 микроампер. Такие характеристики позволят получить мощность дозы около 100 Гр/сек. «Такой задел по интенсивности позволит нам проводить различные эксперименты, в том числе по изучению флэш-эффекта», — отметил Алексей Агапов.

Сотрудники МТК ОИЯИ предполагают, что наилучшим вариантом размещения протонного ускорителя было бы отдельное здание, конструкторский проект которого уже подготовлен для согласования. Проект, в частности, включает в себя комнату для подготовки и хранения радиобиологических препаратов и две процедурных кабины. Первая предназначена для проведения исследований в области радиобиологии и протонной терапии с использованием стандартного и динамического метода облучения, вторая – для методики активного облучения без поворотной магнитной системы (гантри). В отсутствие отдельного здания сборку, размещение и тестирование ускорителя планируется проводить в корпусе №5 ЛЯП.

В ЛЯП ОИЯИ в рамках работ по созданию нового протонного ускорителя MSC-230 ведется разработка новых технологий. Для изменения энергии направленного пучка протонов в циклотроне специалисты ЛЯП ОИЯИ придумали способ изменения конечной энергии протонного пучка, используемого для флэш-терапии. Кроме этого, была решена задача кратного повышения производительности протонного медицинского циклотрона MSC-230. Это изобретение продолжает идею, защищенную в предыдущем патенте — «Устройство для резонансного заряда конденсатора», которое было признано Федеральной службой по интеллектуальной собственности РФ одним из ста лучших изобретений России за второе полугодие 2020 года.

Технический проект Медицинского сверхпроводящего циклотрона на 230 МэВ ускорителя был подготовлен Объединенным институтом в конце 2021 года, в планах института – создать такой ускоритель в каждой стране-участнице ОИЯИ.

 

Информация предоставлена пресс-службой Объединенного института ядерных исследований

Источник фото: jinr.ru

Самые эффективные упражнение для тренировки плеч

Стройное и подкаченное тело всегда вызывает множество восхищенных взглядов. Но добиться рельефа не всегда легко. Особенно непросто бывает создать V-образную фигуру и расширить спину.

Действенные приемы с гантелями для проработки плеч

Для достижения поставленных задач необходимо укрепить плечевой сустав. Сделать это можно только в результате комплексной работы:

  • отжиманий;
  • подтягиваний;
  • жимов, которые осуществляются с применением штанги.

Но обычно этого бывает недостаточным. Для получения рельефности верхней части корпуса нужно выполнять специальные упражнения. Какие из них лучше всего?

Подъем рук с удержанием гантелей перед собой – один из лучших вариантов для проработки этого участка тела. Данный подход нацелен на задействование переднего пучка, расположенного в дельтовидных мышцах. Чтобы натренировать плечи, потребуется периодически поднимать руки перед собой, удерживая в них гантели. При осуществлении такого приема нужно следить за прессом и корпусом. Тело раскачиваться не должно, а пресс надо удерживать напряженным.

Самые эффективные упражнения на плечи могут выполнять в зале и дома как мужчины, так и представительницы прекрасной половины. Одним из таковых подходов выступает подъем рук с гантелями в стороны. При его выполнении нужно отслеживать, чтобы в едином положении всегда был зафиксирован плечевой сустав. При этом большой палец должен смотреть вниз.

Подъем гантелей на уровень подбородка — еще одно очень популярное среди профессиональных спортсменов и эффективное упражнение. Оно позволяет:

  • увеличить объем плеч;
  • добиться их рельефных очертаний;
  • добавить округлости.

При выполнении этого подхода еще задействована спина, что тоже положительно сказывается на фигуре.

Эффективные жимы со штангой

Отдельного внимания заслуживают жимы со штангой. Вертикальное решение ориентировано на качественную проработку плеч. Для достижения поставленных задач надо делать не менее 3 подходов, в каждом из которых будет выполнен от 7 до 10 повторов. При этом суставы в обязательном порядке нужно предварительно разогреть, что можно сделать с помощью разминки.

Также хорошо показывают себя изолирующие упражнения. Их надо делать по 2-3 подхода. Причем повторов должно быть не менее 10-15. Кроме того, используется средний рабочий вес.

Не менее важно для достижения оптимальных результатов выполнять тренировку на плечи не слишком часто. Оптимальная частота — пару раз в неделю.

Оборудование для проведения лазерной коррекции зрения. Что такое эксимерный лазер Преимущества фемтосекундных лазеров

Эксимер-лазерная установка WaveLight EX500

WaveLight EX500 — эксимер-лазерная установка последнего поколения, использование уникальных преимуществ которой позволяет максимально комфортно и безопасно для пациента добиваться наилучших показателей остроты зрения.

Рабочая частота импульса — 500 Гц, что позволяет считать WaveLight EX500 одной из самых быстрых эксимер-лазерных систем в мире. Благодаря высокой скорости работы лазера роговица не подвергается излишнему термическому воздействию, что предотвращает ее обезвоживание во время процедуры — соответственно, восстановительный период после лазерной коррекции сокращается и протекает максимально комфортно.

В новой эксимер-лазерной установке реализована полная интеграция с диагностическим комплексом — единый сервер для диагностического оборудования и хирургического лазера позволяет полностью автоматизировать перенос данных, что минимизирует человеческий фактор. Встроенный пахиметр обеспечивает дополнительный контроль глубины лазерного воздействия, позволяя измерять толщину роговицы в режиме on-line, на всех этапах хирургического вмешательства.

Точно определить зону воздействия лазера позволяет инфракрасная система трэкинга, которая следит за центром зрачка и синхронизирована с самим лазерным источником. Время реакции системы слежения за глазом менее 3 миллисекунд. Частота системы слежения за глазом 1050Гц. Контроль положения глаза по центру зрачка, краю роговицы, радужной оболочке позволяет отслеживать малейшие движения глаза таким образом, чтобы не оказывалось влияние на точность проведения коррекции.

Благодаря использованию технологий оптимизированного и контролируемого волнового фронта предотвращается риск возникновения сферических аберраций, у пациентов практически отсутствуют проблемы, связанные с нарушениями сумеречного и ночного видения.

Границы применения эксимер-лазерной установки WaveLight EX500:

  • близорукость от -0.25 до -14,0 D;
  • миопический астигматизм от -0.25 до -6.0 D;
  • дальнозоркость от +0.25 до +6.0 D;
  • гиперметропический астигматизм от +0.25 до +6.0 D.

Лазер VISX Star S4 IR

Лазер VISXStarS4 IR существенно отличается от других моделей — он позволяет проводить эксимер-лазерную коррекцию пациентам с осложненными формами близорукости, дальнозоркости и аберрациями (искажениями) более высоких порядков.

Новый комплексный подход, реализованный в установке VISX Star S4 IR, позволяет гарантировать максимально сглаженную поверхность роговицы, формируемую в процессе лазерной коррекции, отслеживать возможные незначительные движения глаза пациента в ходе операции, максимально компенсировать сложнейшие искажения всех оптических структур глаза. Такие характеристики эксимерного лазера существенно снижают вероятность послеоперационных осложнений, значительно сокращают реабилитационный период, и гарантируют высочайшие результаты.

Границы применения:

  • Близорукость (миопия) до —16 D;
  • Дальнозоркость (гиперметропия) до +6 D;
  • Сложный астигматизм до 6 D.

Фемтосекундые лазеры

Фемтосекундый лазер FS200 WaveLight

Фемтосекундный лазер FS200 WaveLight обладает самой высокой скоростью формирования роговичного лоскута — всего за 6 секунд, в то время как другие модели лазеров формируют стандартный лоскут за 20 секунд. В процессе эксимер-лазерной коррекции фемтосекундный лазер FS200 WaveLight создает роговичный лоскут путем приложения очень быстрых импульсов лазерного излучения.

Фемтосекундный лазер использует луч инфракрасного света для точного отделения ткани на заданной глубине с помощью процесса, называемого «фоторазрыв». Импульс лазерной энергии фокусируется в точном месте внутри роговицы , тысячи лазерных импульсов располагаются рядом для создания плоскости доступа. За счет нанесения по определенному алгоритму и на определенной глубине в роговице множества лазерных импульсов представляется возможным выкроить роговичный лоскут любой формы и на любой глубине. То есть уникальные характеристики фемтосекундного лазера дают возможность офтальмохирургу формировать роговичный лоскут, полностью контролируя его диаметр, толщину, центровку и морфологию при минимальном нарушении архитектуры.

Чаще всего фемтосекундный лазер применяется в ходе эксимер-лазерной коррекции по методике ФемтоЛасик , которая отличается от других методик тем, что роговичный лоскут формируется с помощью лазерного луча, а не механического микрокератома. Отсутствие механического воздействия увеличивает безопасность проведения лазерной коррекции и в несколько раз снижает риск появления приобретенного послеоперационного роговичного астигматизма, а также позволяет проводить лазерную коррекцию пациентам с тонкой роговицей.

Фемтосекундный лазер FS200 WaveLight объединен в единую систему с , и поэтому время проведения процедуры эксимер-лазерной коррекции с использованием этих двух лазерных установок — минимальное. Благодаря своим уникальным свойствам по созданию индивидуального роговичного лоскута, фемтосекундный лазер также успешно применяется в ходе проведения кератопластики при формировании роговичного туннеля для последующей имплантации внутристромального кольца.

Фемтосекундый лазер IntraLase FS60

Фемтосекундный лазер IntraLase FS60 обладает высокой частотой и малой продолжительностью импульсов. Продолжительность одного импульса измеряется фемтосекундами (одна триллионная часть секунды, 10-15с), что позволяет разделять слои роговицы на молекулярном уровне без выделения тепла и механического воздействия на окружающие ткани глаза. Процесс формирования лоскута при помощи фемтосекундного лазера FS60 для проведения лазерной коррекции зрения происходит за несколько секунд, абсолютно бесконтактно (без разреза роговицы).

Фемтосекундный лазер IntraLase FS60 входит в завершенную линейку оборудования системы iLasik. Он работает совместно с эксимерным лазером VISX Star S4 IR и аберрометром WaveScan. Этот комплекс дает возможность проводить лазерную коррекцию зрения, учитывая малейшие особенности зрительной системы пациента.

Микрокератомы

Результат лазерной коррекции зависит от многих параметров. Это и опыт специалиста, и применяемая методика лечения, и лазер используемый в ходе коррекции. Но не менее значим в процессе лечения такой прибор, как микрокератом. Микрокератом необходим для проведения эксимер-лазерной коррекции по методике ЛАСИК. Особенность микрокератомов, работающих в клиниках «Эксимер», — высочайшая безопасность. Они могут работать в автономном режиме, вне зависимости от электроснабжения. В процессе лечения по методике ЛАСИК воздействию подвергаются не внешние слои роговицы, а внутренние. Для того, чтобы отделить верхние слои роговицы, и нужен микрокератом. В клинике «Эксимер» используют микрокератомы всемирно известной фирмы «Moria». Она одной из первых стала выпускать не ручные, а автоматические модели, которые позволили минимизировать риски при проведении эксимер-лазерной коррекции и существенно повысить ее качество.

Moria Evolution 3

Данный тип микрокератома позволяет осуществить подготовительную стадию перед эксимер-лазерной коррекцией зрения (а именно — формирование лоскута) наименее болезненно для пациента и снизить состояние дискомфорта до минимума. Прибор оснащен многоразовыми головками, фиксирующими вакуумными кольцами, а также непосредственно автоматическим кератомом ротационного типа. Конструкция колец и головок микрокератома позволяет гибко настраивать оборудование под индивидуальные особенности глаза пациента, что приводит к более точным и гарантированным результатам.

В современной рефракционной хирургии используются 2 вида лазерных систем для лазерной коррекции зрения: это эксимерные и фемтосекундные установки, которые имеют ряд отличительных особенностей и применяются для решения различных задач.

Эксимерные лазеры

Эксимерный лазер относится к газовым лазерным устройствам. Рабочей средой в этом лазере является смесь, которая состоит из инертных и галогеновых газов. В результате особых реакция происходит образование эксимерных молекул.

Слово эксимер является аббревиатурой, которую можно дословно перевести, как возбужденный димер. Этим термином обозначают нестабильную молекулу, которая формируется при стимуляции электронами. При дальнейшем переходе молекул в прежнее состояние происходит выброс фотонов. При этом длина волны зависит от газа, который применяется в устройстве. В медицинской практике обычно используют эксимерные лазеры, которые излучают фотоны в области ультрафиолетового спектра (157-351 нм).

В медицинских целях используют импульсный световой поток высокой мощности, который приводит к абляции тканей в зоне воздействия. Так эксимерный лазер в некоторых случаях может заменить скальпель, так как вызывает фотохимическую деструкцию поверхностных тканей. При этом лазер не приводит к повышению температуры и последующему тепловому разрушению клеток, которое затрагивает глубжележащие ткани.

История эксимерных лазеров

В 1971 году впервые эксимерный лазер был представлен в Физическом институте имени Лебедева П.Н. в Москве несколькими учеными (Басов, Попов, Даниличев). В этом устройстве использовался биксенон, который возбуждался электронами. Лазер имел длину волны 172 нм. В дальнейшем в устройстве стали применять смеси различных газов (галогены и инертные газы). Именно в таком виде лазер был запатентован американцами Хартом и Сирлесом из лаборатории ВМС. Сначала этот лазер использовали для гравировки компьютерных чипов.

Только в 1981 году ученый Шривансон выявил свойство лазера производить сверхточные разрезы тканей, не вызывая при этом повреждения окружающих клеток высокими температурами. При облучении тканей лазером с длиной волны в ультрафиолетовом диапазоне происходит разрыв межмолекулярных связей, в результате чего ткани из твердых становятся газообразными, то есть происходит их испарение (фотоабляция).

В 1981 году лазеры начали внедрять в офтальмологическую практику. При этом лазер использовали для влияния на роговицу.

В 1985 году была проведена первая лазерная коррекция по методике ФРК с применением эксимерного лазера.

Все эксимерные лазеры, которые используют в современной клинической практике, работают в импульсном режиме (частота 100 или 200 Гц, длина импульса 10 или 30 нс) с одинаковым диапазоном длин волн. Эти устройства различаются формой лазерного пучка (летающее пятно или сканирующая щель) и составом инертного газа. В поперечном разрезе пучок лазера выглядит как пятно или щель, он перемещается по определенной траектории, удаляя заданные слои роговицы. В результате роговица приобретает новую форму, которая была запрограммирована с учетом индивидуальных параметров. В зоне фотоабляции нет существенного (более 6-5 градусов) повышения температуры, так как продолжительность лазерного облучения незначительная. При каждом импульсе лазерный пучок испаряет один слой роговицы, толщина которого составляет 0,25 мкм (примерно в пятьсот раз меньше, чем волос человека). Такая точность позволяет получить отменный результат при использовании эксимерного лазера для коррекции зрения.

Фемтосекундные лазеры

Офтальмология, как и многие другие области медицины, активно развивается в последние годы. Благодаря этому, совершенствуются методики проведения операций на глазах. Около половины успеха операции зависит от современного оборудования, которое используется во время диагностики и непосредственно при проведении вмешательства. Во время выполнения лазерной коррекции зрения используется луч, который контактирует с роговицей и с высокой точностью изменяет ее форму. Это позволяет сделать операцию бескровной и максимально безопасной. Именно в офтальмологии раньше, чем в других областях медицинской практики, стали использовать лазер для проведения оперативных вмешательств.

При лечении заболеваний глаз используют лазерные устройства особого типа, которые различаются источником изучения, длиной волны (криптоновые лазеры, имеющие красно-желтый диапазон свечения, аргоновые лазеры, гелий-неоновые установки, эксимерные лазеры и др.). В последнее время широкое распространение получили фемтосекундные лазеры, которые отличаются коротким импульсом свечения, составляющим всего несколько (иногда несколько сотен) фемтосекунд.

Преимущества фемтосекундных лазеров

Фемтосекундные лазеры имеют ряд преимуществ, которые делают их незаменимыми для использования в офтальмологии. Приборы эти отличаются высокой точностью, поэтому можно получить очень тонкий слой роговицы с заданными заранее параметрами лоскута.

Во время операции контактная линза установки соприкасается на мгновение с роговицей, в результате чего формируется лоскут из поверхностных слоев. Уникальные возможности фемтосекундного лазера помогают сформировать лоскут любой формы и толщины в зависимости от потребностей хирурга.

Областью применения фемтосекундного лазера в офтальмологии является коррекция аметропии (астигматизма, близорукости, гиперметропии), трансплантация роговицы и создание интрастромальных колец. Именно операции, в которых используется фемтосекундный лазер, позволяют получить стабильный и высокий результат. После проведения оперативного вмешательства лоскут помещают на прежнее место, поэтому раневая поверхность заживает очень быстро без наложения швов. Также при использовании фемтосекундного лазера снижается дискомфорт во время операции и болевые ощущения после нее.

7 фактов в пользу фемтосекундного лазера

  • При хирургической операции не требуется использования скальпеля, а сама манипуляция проходит очень быстро. Для того, чтобы создать лоскут при помощи лазера требуется всего 20 секунд. Масштаб лазера идеально подходит для офтальмологических вмешательств. Во время и после процедуры пациент не испытывает болевых ощущений, потому что ткани практически не повреждаются (слои сетчатки расслаиваются под влиянием воздушных пузырьков).
    Сразу же после отделения лоскута роговицы можно приступать к непосредственной коррекции зрения путем выпаривания стромального вещества. При этом вся операция занимает не более шести минут для одного глаза. Если же использовать другой лазер, то может понадобиться время для того, чтобы исчезли все воздушные пузырьки (около часа).
  • Операцию проводят под контролем Eye-tracking, который представляет собой систему слежения за смещением глазного яблока. Благодаря этому, все импульсы лазерного луча попадают именно в ту точку, в которую было запрограммировано. В результате зрение после операции восстанавливается до высоких значений.
  • Острота зрения в темноте при проведении операции на фемтосекундном лазере также достигает высоких значений. Особенно хорошо восстанавливается темновое зрение после коррекции по методике ФемтоЛасик, при которой учитываются индивидуальные параметры роговицы и зрачка пациента.
  • Быстрое восстановление. После лазерной коррекции зрения можно сразу же ехать домой, но специалисты рекомендуют задержаться в клинике хотя бы на день. Это позволит снизить риск заражения и травм роговицы по дороге. Зрительная функция восстанавливается максимально быстро. Ужа на следующее утро острота зрения достигает максимальных значений.
  • Нетрудоспособность только сутки. Полное заживление роговицы продолжается около недели, но в большинстве случаев пациент может вернуться к работе уже на следующий день после операции с применением фемтосекундного лазера. В течение восстановительного периода следует закапывать специальные капли, а также исключить физическую активность и повышенные зрительные нагрузки.
  • Техническое совершенство при выполнении ФемтоЛасик становится возможным, благодаря богатому опыту проведения подобных операций. Фемтосекундный лазер используют еще с 1980 года, и за это время были исправлены все ошибки и неточности методики.
  • Предсказуемость результатов при этом типе лазерной коррекции зрения достигает 99%. Крайне редко в силу индивидуальных особенностей пациента после операции отмечается недокоррекция, которая требует повторного вмешательства или очковой коррекции.

ЭКСИМЕРНЫЙ ЛАЗЕР

ЭКСИМЕРНЫЙ ЛАЗЕР

газовый лазер , работающий на электронных переходах эксимерных молекул (молекул, существующих только в электронно-возбуждённых состояниях). Зависимость потенц. энергии взаимодействия атомов эксимерной , находящейся в основном электронном состоянии, от межъядерного расстояния является монотонно спадающей ф-цией, что отвечает отталкиванию ядер. Для возбуждённого электронного , являющегося верх, уровнем лазерного перехода, такая зависимость имеет минимум, определяющий возможность существования самой эксимерной (рис.). Время жизни возбуждённой эксимерной молекулы ограничено

Зависимость энергии эсимерной молекулы от расстояния R между составляющими её атомами X и Y; верхняя кривая — для верхнего лазерного уровня, нижняя кривая-для нижнего лазерного уровня. Значения соответствуют центру линии усиления активной среды, её красной и фиолетовой границам. временем её радиац. распада. Поскольку ниж. состояние лазерного перехода в Э. л. опустошается в результате разлёта атомов эксимерной молекулы, характерное к-рого (10 -13 — 10 -12 с) значительно меньше времени радиац. опустошения верх, состояния лазерного перехода, содержащий эксимерные молекулы, является активной средой с усилением на переходах между возбуждёнными связанными и основным разлётным термами эксимерной молекулы.

Основу активной среды Э. л. составляют обычно двухатомные эксимерные молекулы — короткоживущие соединения атомов инертных газов друг с другом, с галогенами или с кислородом. Длина излучения Э. л. лежит в видимой или ближней УФ-области спектра. Ширина линии усиления лазерного перехода Э. л. аномально велика, что связано с разлётным характером нижнего терма перехода. Характерные значения параметров лазерных переходов для наиб, распространённых Э. л. представлены в таблице.

Параметры эксимерных лазеров

Оптимальные параметры активной среды Э. л. соответствуют оптимальным условиям образования эксимерных молекул. Наиб, благоприятные условия для образования димеров инертных газов соответствуют диапазону давлений 10-30 атм, когда происходит интенсивное образование таких молекул при тройных столкновениях с участием возбуждённых атомов:


При столь высоких давлениях наиболее эфф. способ введения энергии накачки в активную среду лазера связан с пропусканием через газ пучка быстрых электронов, к-рые теряют энергию преим. на ионизацию атомов газа. Конверсия атомных ионов в молекулярные и последующая диссоциативная молекулярных ионов сопровождающаяся образованием возбуждённых атомов инертного газа, обеспечивают возможность эфф. преобразования энергии пучка быстрых электронов в энергию эксимерных молекул Лазеры на димерах инертных газов характеризуются ~1%. Осн. недостатком лазеров данного типа является чрезвычайно высокое значение уд. порогового энерговклада, что связано с малой длиной волны лазерного перехода и значит, шириной линии усиления. Это накладывает высокие требования на характеристики электронного пучка, используемого в качестве источника накачки лазера, и ограничивает значения выходной энергии лазерного излучения на уровне долей Дж (в импульсе) при частоте повторения импульсов не выше неск. Гц. Дальнейшее увеличение выходных характеристик лазеров на димерах инертных газов зависит от развития техники электронных ускорителей с длительностью импульса электронного пучка порядка десятков не и энергией пучка ~кДж.

Существенно более высокими выходными характеристиками отличаются Э. л. на моногалогенидах инертных газов RX*, где X — галогена. Молекулы этого типа эффективно образуются при парных соударениях, напр.или

Указанные протекают с достаточной интенсивностью уже при давлениях порядка атмосферного, поэтому проблема введения энергии в активную среду таких лазеров оказывается технически значительно менее сложной, чем в случае лазеров на димерах инертных газов. Активная среда Э. л. на моногалогенидах инертных газов состоит из одного или неск. инертных газов при давлении порядка атмосферного и нек-рого кол-ва (~10 -2 атм) га-логеносодержаших молекул. Для возбуждения лазера применяется либо пучок быстрых электронов, либо импульсный электрич. разряд. При использовании пучка быстрых электронов выходная лазерного излучения достигает значений ~ 10 3 Дж при кпд на уровне неск. процентов и частоте повторения импульсов значительно ниже 1 Гц. В случае использования электрич. разряда выходная энергия лазерного излучения в импульсе не превышает долей Дж, что связано с трудностью формирования однородного по объёму разряда в значит, объёме при атм. давлении за время ~ 10 нс. Однако при применении электрич. разряда достигается высокая частота повторения импульсов (до неск. кГц), что открывает возможности широкого практич. использования лазеров данного типа. Наиб. широкое распространение среди Э. л. получил на XeCl, что связано с относительной простотой реализации работы в режиме высокой частоты повторения импульсов. Cp. выходная этого лазера достигает уровня 1 кВт.

Наряду с высокими энергетич. характеристиками важной привлекательной особенностью Э. л. является чрезвычайно высокое значение ширины линии усиления активного перехода (табл.). Это открывает возможность создания мощных лазеров УФ- и видимого диапазонов с плавной перестройкой длины волны в достаточно широкой области спектра. Указанная задача решается с помощью инжекционной схемы возбуждения лазера, включающей в себя маломощный генератор лазерного излучения с длиной волны, перестраиваемой в пределах ширины линии усиления активной среды Э. л., и широкополосный усилитель. Эта схема позволяет получить лазерное с шириной линии ~ 10 -3 HM, перестраиваемое по длине волны в диапазоне шириной ~ 10 HM и более.

Э. л. широко используются благодаря своим высоким энергетич. характеристикам, малой длине волны и возможности её плавной перестройки в довольно широком диапазоне. Мощные моноимпульсные Э. л., возбуждаемые электронными пучками, применяются в установках по исследованию лазерного нагрева мишеней с целью осуществления термоядерных реакций (напр., KrF-лазер с HM, выходной энергией в импульсе до 100 кДж, длительностью импульса ~ 1 не). Лазеры с высокой частотой повторения импульсов, возбуждаемые импульсным газовым разрядом, используются в технол. целях при обработке изделий микроэлектроники, в медицине, в экспериментах по лазерному разделению изотопов, при зондировании атмосферы в целях контроля её загрязнения, в фотохимии и в эксперим. физике в качестве интенсивного источника монохроматич. излучения УФ- или видимого диапазона.

Лит.: Эксимерные лазеры, под ред. Ч. Роудза, пер. с англ., M., 1981; ЕлецкийА. В.. Смирнов Б. M., Физические процессы в газовых лазерах, M.. 1985. А. В. Елецкий.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1988 .


Смотреть что такое «ЭКСИМЕРНЫЙ ЛАЗЕР» в других словарях:

    Эксимерный лазер разновидность ультрафиолетового газового лазера, широко применяемая в глазной хирургии (лазерная коррекция зрения) и полупроводниковом производстве. Термин эксимер (англ. excited dimer) обозначает возбуждённый димер и… … Википедия

    эксимерный лазер — Газовый лазер в котором лазерная активная среда в виде неустойчивого соединения ионов создается в газовом разряде при электрической накачке. [ГОСТ 15093 90] Тематики лазерное оборудование EN excimer laser … Справочник технического переводчика

    эксимерный лазер — eksimerinis lazeris statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: angl. excimer laser vok. Excimer Laser, m rus. эксимерный лазер, m pranc. laser à excimères, m … Radioelektronikos terminų žodynas

    У этого термина существуют и другие значения, см. Лазер (значения). Лазер (лаборатория NASA) … Википедия

    Лазер, применяющийся для удаления очень тонких слоев ткани с поверхности роговицы глаза. Данная операция может производиться с целью изменения кривизны поверхности роговицы, например, в процессе лечения миопии (фоторефракционная кератэктомия… … Медицинские термины

    — (аббревиатура от Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) прибор, позволяющий получить очень тонкий пучок света с высокой концентрацией энергии в нем. В хирургической практике лазер применяется для проведения операций,… … Медицинские термины

    ЛАЗЕР — (laser) (аббревиатура от Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) прибор, позволяющий получить очень тонкий пучок света с высокой концентрацией энергии в нем. В хирургической практике лазер применяется для проведения операций,… … Толковый словарь по медицине

    ЛАЗЕР ЭКСИМЕРНЫЙ — (excimer laser) лазер, применяющийся для удаления очень тонких слоев ткани с поверхности роговицы глаза. Данная операция может производиться с целью изменения кривизны поверхности роговицы, например, в процессе лечения миопии (фоторефракционная… … Толковый словарь по медицине

    Линия фотолитографии для производства кремниевых пластин Фотолитография метод получения рисунка на тонкой плёнке материала, широко используется в микроэлектронике и в полиграфии. Один из … Википедия

Книги

  • Генераторы высоковольтных импульсов на основе составных твердотельных коммутаторов , Хомич Владислав Юрьевич, Мошкунов Сергей Игоревич. Монография посвящена вопросам разработки и создания высоковольтных генераторов импульсов на полупроводниковой основе. Описаны основные принципы построения составных высоковольтных…

Эксимерный лазер – основное действующее лицо ФРК и ЛАСИКа. Свое название он получил от комбинации двух слов: excited – возбужденный, dimer – двойной. Активное тело таких лазеров состоит из смеси двух газов – инертного и галогенового. При подаче высокого напряжения в смесь газов, атом инертного газа и атом галогена формируют молекулу двухатомного газа. Эта молекула находится в возбужденном и крайне нестабильном состоянии. Через мгновение, порядка тысячных долей секунды, молекула распадается. Распад молекулы приводит к излучению световой волны в ультрафиолетовом диапазоне (чаще 193 нм.).

Принцип воздействия излучения ультрафиолетового диапазона на органическое соединение, в частности на роговичную ткань, заключается в разъединении межмолекулярных связей и, как результат, перевод части ткани из твердого состояния в газообразное (фотоабляция). Первые лазеры имели диаметр пучка равный диаметру испаряемой поверхности, и отличались значительным повреждающим действием на роговицу. Широкий профиль луча, его неоднородность, вызывали неоднородность кривизны поверхности роговицы, достаточно высокий нагрев роговичной ткани (на 15-20˚), что влекло за собой ожоги и помутнения роговицы.

Лазеры нового поколения были модернизированы. Был уменьшен диаметр пучка, а для обработки всей необходимой поверхности роговицы была создана ротационно-сканирующая система подачи лазерного излучения к глазу. На самом деле эта система была создана в конце 50-х годов, и до сих пор с успехом применяется в сканирующих головках самонаведения ракет. Все эксимерные лазеры работают в одном диапазоне длин волн, в импульсном режиме, и различаются только модуляцией лазерного пучка и составом активного тела. Лазерный пучок, в поперечном разрезе представляющий собой прорезь или пятно, перемещается по окружности постепенно снимая слои роговицы и придавая ей новый радиус кривизны. Температура в зоне абляции практически не повышается вследствие кратковременного воздействия. Ровная поверхность роговицы полученная в результате операции, позволяет получить точный и стойкий рефракционный результат.

Поскольку хирургу заранее известно, какова порция световой энергии подаваемой на объект (роговицу) он может рассчитать, на какую глубину будет проведена абляция. И какого результата он добьется в процессе проведения рефракционной операции. И вот, наконец — то, на пороге третьего тысячелетия появился новый метод, позволяющий решить эту проблему — это эксимер-лазерная коррекция, которая избавляет людей от близорукости, астигматизма и дальнозоркости. Лазерная коррекция впервые отвечает всем требованиям человека с «плохим» зрением. Научная обоснованность, безболезненность, максимальная безопасность, стабильность результатов — это те безоговорочные факторы, которые ее характеризуют. Область офтальмохирургии, занимающаяся коррекций этих аномалий, называется рефракционная хирургия, а сами они — аномалии рефракции или аметропии.

Специалисты выделяют два типа рефракции:
— Эмметропия — нормальное зрение;
— Аметропия — аномальное зрение, включающее несколько видов: миопия — близорукость; гиперметропия — дальнозоркость, астигматизм — искажение изображения, когда кривизна роговицы неправильная и ход световых лучей на разных ее участках неодинаков. Астигматизм бывает миопическим (близоруким), гиперметропическим (дальнозорким) и смешанным. Чтобы понять суть рефракционных вмешательств, очень кратко и схематично вспомним анатомическую — физику глаза. Оптическая система глаза состоит из двух структур: светопреломляющая часть — роговица и хрусталик и световоспринимающая часть — сетчатка, расположенная на определенном (фокусном) расстоянии. Для того, чтобы изображение было резким и четким, сетчатка должна находится в фокусе оптической силы шара. В случае, если сетчатка будет находится впереди фокуса, что бывает при дальнозоркости или позади фокуса при близорукости, изображение предметов будет размытым и нечетким. При этом с момента рождения и до 18-20 лет оптика глаза меняется ввиду физиологического роста глазного яблока и под действием факторов, нередко приводящих к формированию тех или иных аномалий рефракции. Поэтому пациентом рефракционного хирурга чаще становится человек, достигший 18-20 лет.

В основе эксимер-лазерной коррекции зрения лежит программа «компьютерного перепрофилирования» поверхности основной оптической линзы глаза человека — роговицы. По индивидуальной программе коррекции холодный луч «выглаживает» роговицу, устраняя все имеющиеся дефекты. При этом формируются нормальные условия для оптимального преломления света и получения неискаженного образа в глазу, как у людей с хорошим зрением. Процесс «перепрофилирования» не сопровождается губительным повышением температуры тканей роговицы, и как многие ошибочно считают ни какого «выжигания» не происходит. И самое главное, эксимер-лазерные технологии позволяют получить настолько «идеальный новый заданный профиль» роговицы, что дало возможность исправлять ими практически все виды и степени аномалий рефракции. Говоря научным языком, эксимерные лазеры — высокоточные системы, обеспечивающие необходимую «фотохимическую абляцию» (испарение) слоев роговицы. Если ткань удаляется в центральной зоне, то роговица становится более плоской, что исправляет близорукость. Если же испарить периферическую часть роговицы, то ее центр станет более «крутым», что позволяет корригировать дальнозоркость. Дозированное удаление в разных меридианах роговицы позволяет исправлять астигматизм. Современные лазеры, используемые в рефракционной хирургии, надежно гарантируют высокое качество «аблируемой» поверхности.

МГТУ им. Н.Э. Баумана

Учебно-методическое пособие

Эксимерные лазеры

Н.В. Лисицына

Москва 2006

Введение

1. Теоретические основы

1.1 Активная среда

1.1.2 Лазеры на окислах инертных газов

1.1.3 Лазеры на эксимерных молекулах чистых инертных газов

1.1.4 Лазеры на двухатомных галогенах

1.1.5 Лазеры на парах металлов

1.1.6 Охлаждение, вентиляция и очистка рабочего газа

1.2 Накачка

1.2.1 Накачка электронным пучком

1.2.2 Накачка электрическим разрядом

1.2.2.1 Разрядные цепи

1.2.2.2 Накачка быстрым поперечным электрическим разрядом

2.2.3 Накачка электрическим разрядом с предионизацией электронным пучком

1.2.2.4 Накачка двойным электрическим разрядом

1.3 Параметры выходного излучения

2. Коммерческие модели эксимерных лазеров

2.1 Лазер LPXPro 305 фирмы LAMBDA PHYSIK (Германия)

2.2 Лазер eX5 ФИРМЫ gam lasers, inc (сша)

3. Применения

3.1 Фотолизное возбуждение лазерных сред

3.2 Генерация коротковолнового излучения

3.2.1 Фотолитография

3.2.2 Лазерная хирургия. Пример пересчета параметров лазерного излучения

Литература

Введение

Эксимерные лазеры — один из самых интересных видов лазеров. Излучение источников, относящихся к этому виду, в спектральном диапазоне занимает промежуток от 126 нм до 558 нм. Благодаря такой малой длине волны излучение эксимерных лазеров может быть сфокусировано в пятно очень маленького размера. Мощность этих источников достигает единиц кВт. Эксимерные лазеры относятся к импульсным источникам. Частота повторения импульсов может доходить до 500 Гц. Этот вид лазеров имеет очень высокий квантовый выход и, как следствие, достаточно высокий КПД (до 2 — 4%).

Благодаря таким необычным характеристикам, излучение эксимерных лазеров находит применение во многих областях и приложениях. Они используются в клиниках при проведении операций (на радужной оболочке глаза и других), где необходимо выжигание тканей. На основе этих лазеров созданы микрофотолитографические установки для тонкого травления материалов при создании электронных печатных плат. Широкое применение нашли эксимерные лазеры в экспериментальных научных исследованиях.

Однако, все эти замечательные характеристики эксимерных лазеров влекут за собой некоторые трудности при их изготовлении и создании установок на их основе. Например, при столь высокой мощности излучения необходимо препятствовать образованию дуги в активной газовой смеси. Для этого необходимо усложнить механизм накачки с целью сокращения длительности ее импульса. Коротковолновое излучение эксимерных лазеров требует использования специальных материалов и покрытий в конструкциях резонаторов, а также в оптических системах для преобразования их излучения. Поэтому одним из недостатков источников этого вида является высокая, по сравнению с другими видами лазеров, стоимость.

1. Теоретические основы

1.1 Активная среда

Активной средой эксимерного лазера являются молекулы газа. Но, в отличие от лазеров на CO, CO 2 или N 2 , генерация в эксимерных лазерах происходит не на переходах между различными колебательно-вращательными состояниями, а между различными электронными состояниями молекул. Существуют вещества, которые в основном состоянии не могут образовывать молекулы (их частицы в невозбужденном состоянии существуют лишь в мономерной форме). Это происходит, если основное состояние вещества соответствует взаимному отталкиванию атомов, является слабосвязанным, либо связанным, но при наличии больших межъядерных расстояниях (рис.1).

Рисунок 1: а — резко отталкивательная кривая; б — плоская кривая; в — кривая связанного состояния на больших межъядерных расстояниях

Молекулы рабочего вещества эксимерных лазеров грубо можно разделить на два вида: образованные частицами одного и того же вещества и частицами двух различных веществ. В соответствии с этим сами активные среды можно назвать «эксимеры» (excimer, exciteddimer — возбужденный димер) и «эксиплексы» (exciplex, excitedcomplex — возбужденный комплекс).

Процесс получения генерации в эксимерном лазере удобно рассмотреть с помощью рисунка 2, на котором представлены кривые потенциальной энергии для основного и возбужденного состояний двухатомной молекулы А 2 .

Рисунок 2. Энергетические уровни эксимерного лазера.

Поскольку кривая потенциальной энергии возбужденного состояния имеет минимум, молекула А 2 * может существовать. Данная молекула является эксимером. В процессе релаксации возбужденной среды устанавливается определенная траектория потока энергии, которая содержит скачок, преодолеваемый только испусканием излучения. Если в некотором объеме накопить довольно большое количество таких молекул, то на переходе между верхним (связанным) и нижним (свободным) уровнями можно получить генерацию (вынужденное излучение) — связанно-свободный переход.

Этот переход характеризуется следующими важными свойствами:

При переходе молекулы в основное состояние в результате генерации она немедленно диссоциирует;

Не существует четко выраженных вращательно-колебательных переходов, и переход является относительно широкополосным.

Если инверсия населенностей не достигается, то наблюдается флюоресценция.

Если нижнее состояние является слабосвязанным, то молекула в этом состоянии претерпевает быструю диссоциацию либо сама (предиссоциация), либо вследствие первого же столкновения с другой молекулой газовой смеси.

В настоящее время получена лазерная генерация на ряде эксимерных комплексов — квазимолекулах благородных газов, их окислах и галогенидах, а также парах металлических соединений. Длины волн генерации этих активных сред приведены в таблице 1.

Таблица 1

Эксимерные комплексы Квазимолекулы благородных газов Окислыблагородных газов Пары металлических соединений
Активная квазимолекула Xe 2 * Kr 2 * Ar 2 * ArO* KrO* XeO* CdHg*
λ ген, нм 172 145,7 126 558 558 540 470
∆λ, нм 20 13,8 8 25
Р имп, МВт(Р ср, Вт) 75 50
τ, нс 10 10 4-15
Активная квазимолекула XeBr* XeF* ArF* ArCl* XeCl* KrCl* KrF*
λ ген, нм 282 351 193 175 308 220 248
∆λ, нм 1 1,5 1,5 2 2,5 5 4
Р имп, МВт(Р ср, Вт) (100) 3 1000 (0,02) (7) 5(0,05) 1000
τ, нс 20 20 55 10 5 30 55

Для получения квазимолекул благородных газов используются чистые газы, находящиеся под давлением в десятки атмосфер; для получения окислов благородных газов — смесь исходных газов с молекулярным кислородом или соединениями, содержащими кислород, в соотношении 10000: 1 под таким же давлением; для получения галогенидов благородных газов — их смеси с галогенами в соотношении 10000: 1 (для аргона и ксенона) или 10: 1 (для ксенона или криптона) при общем давлении 0,1 — 1 МПа.

1.1.1 Лазеры на галогенидах инертных газов

Рассмотрим наиболее интересный класс эксимерных лазеров, в которых атом инертного газа в возбужденном состоянии соединяется с атомом галогена, что приводит к образованию эксиплекса галогенидов инертных газов. В качестве конкретных примеров можно указать ArF (λ = 193 нм), KrF (λ = 248 нм), XeCl (λ = 309 нм), XeF (λ = 351 нм), которые генерируют все в УФ диапазоне. То, почему галогениды инертных газов легко образуются в возбужденном состоянии, становится ясным, если учесть, что в возбужденном состоянии атомы инертных газов становятся химически сходными с атомами щелочных металлов, которые легко вступают в реакцию с галогенами. Эта аналогия указывает также на то, что в возбужденном состоянии связь имеет ионный характер: в процессе образования связи возбужденный электрон переходит от атома инертного газа к атому галогена. Поэтому подобное связанное состояние также называют состоянием с переносом заряда.

В лазерах на галогенидах инертных газов существенное влияние на состояние плазмы оказывают процессы фотопоглощения. К ним относится фотодиссоциация исходного галогена, из которого образуется галогенид инертного газа F 2 + hν → 2F; фотораспад образованного в плазме отрицательного иона F — + hν → F + e — ; фотоионизация возбужденных атомов и молекул инертного газа Ar * + hν → Ar + + e — ; фотодиссоциация димеров ионов инертного газа Ar 2 + + hν → Ar + + Ar. А также поглощение самими молекулами галогенидов инертных газов.

Фотопоглощение в активной среде лазеров на галогенидах инертных газов можно разделить на линейчатое и широкополосное. Линейчатое поглощение возникает на связанно-связанных переходах, присутствующих в лазерной смеси примесей атомарных и молекулярных газов, а также свободных атомов и радикалов, образующихся под действием разряда либо при разложении примесных молекул, либо за счет эрозии электронов. Показано, что линейчатое поглощение в некоторых случаях может довольно существенно искажать спектр генерации, однако, как правило, не приводит к заметному снижению ее энергии. Широкополосное поглощение обусловлено, главным образом, связанно-свободными переходами, происходящими в процессах типа фотодиссоциации, фотоотлипания и фотоионизации.

Эксимерные лазеры на галогенидах инертных газов обычно накачиваются электрическим разрядом.

Эффективная накачка эксимерных лазеров, т.е. создание разряда оптимального с точки зрения вклада энергии в активную среду, еще не гарантирует получения высоких генерационных характеристик лазера. Не менее важно организовать извлечение из активной среды запасенной в ней световой энергии.

«Пино» из CJNG арестовали за убийство журналиста из Веракруса

Periodistas se manifiestan en la ciudad de Xalapa, para exigir justicia por el asesinato del periodista Julio Valdivia en el estado de Veracruz (México). EFE/Miguel Victoria

Густаво Абигейл Диас, эль Пино, лидер картеля нового поколения Халиско (CJNG), был арестован за предполагаемую ответственность за убийство журналиста из Веракруса Хулио Вальдивии Родригеса, который был обезглавлен в муниципалитете Тезонапа в конце 2020 года.

Прокуратура Веракруса указала, что предполагаемый преступный лидер был арестован в координации с федеральными властями путем уголовного производства 224/2020. В то время как Министерство безопасности и защиты граждан определило его в качестве приоритетной цели на перешейке Теуантепек.

«Уважая ваши права человека и соблюдение надлежащей правовой процедуры, вы предстанете перед судьей устного уголовного процесса и процедуры надзорного суда одиннадцатого округа Халапа, проживающего в Пачо Вьехо», — заявили в министерском ведомстве.

Эль Пино упал в Амозоке, Пуэбла, и, несмотря на его предполагаемые связи с CJNG в различных преступлениях, ему грозит обвинение в преднамеренном убийстве журналиста, казненного 9 сентября 2020 года.

Rl periodista fue decapitado (Diario El Mundo via REUTERS)via REUTERS

Вальдивия Родригес прикрыла фонтан красных нот для El Mundo de Córdoba, где он сотрудничал в качестве корреспондента Tezonapa. Согласно сообщениям, он уже сообщал об угрозах. Он стал двадцать пятым журналистом, убитым в штате за восемь лет до этого.

Его останки были брошены недалеко от железнодорожных путей между общинами Параисо и Моцоронго. Мотоцикл, на котором он перевозил на работу, был найден рядом с его телом.

Через полтора года после убийства была развернута операция по поиску Густаво Абигейла Диаса, сына бывшего местного депутата Оахаки Густаво Диаса Санчеса, Эль Гато, который также преследуется по обвинениям, аналогичным его потомству.

Хулио Вальдивия Родригес был известен как El Tigre del Norte из-за пучка седых волос, который напоминал пучок музыканта из северной группы. Он зарабатывал зарплату в тысячу мексиканских песо в неделю, ценой своей жизни за освещение вопросов безопасности в самом жестоком штате для журналистов в Мексике.

El presunto cabecilla criminal quedó asegurado en Amozoc (Foto: SSyPC)

По данным федеральных властей, Эль-Пино связан с преступлениями вымогательства, уачикола, похищения людей, контрабанды мигрантов и наркотиков, а также кражи грузового транспорта с жалобами различных национальных бизнес-палат и групп букет.

Куитлауак Гарсия, губернатор Веракруса, отметил, что этот субъект продолжает свою незаконную деятельность в муниципалитете Тезонапа, однако в Оахаке его незаконные действия были выявлены в Косолапе. В этой демаркации были обнаружены преступления бывшего заместителя Диаса Санчеса.

Бывший чиновник упал в ноябре прошлого года в Фортин-де-лас-Флорес вместе с другим сыном, Альберто Диасом, Эль Пелоном, и Оливером «Н». Арест был совершен за убийства и посягательства на власть в штате в Мексиканском заливе. Хотя в Оахаке его также разыскивают по другим связанным с этим обвинениям.

Когда человек из Оахаки попал в руки правосудия, жители мэров, в которых он действовал, продемонстрировали закрытие тиражей и сжигание шин, чтобы потребовать его освобождения.

El Gato, padre del Pino, también es procesado por asesinatos (Foto: SSP-Veracruz)

«Было любопытно, что как только они остановились, некоторые начали останавливаться среди головорезов, а некоторые блокировали киоски в Оахаке и въезд в Тустепек, они подожгли некоторые автомобили, и это то, что мы должны расследовать», — сказал тогда Куитлауак Гарсия.

Появление CJNG в Оахаке восходит к октябрю 2017 года, когда они объявили о его расширении через свои обычные видео. Тогда вооруженные люди заявили, что они принадлежат к фракции, которой командовал Немесио Осегера Сервантес, эль Менчо, и прибыли, чтобы уничтожить соперников.

В это время колонна из не менее шести автомобилей въехала в муниципалитет Лома-Бонита в районе бассейна Папалоапан. Ранее губернатор Алехандро Мурат отрицал присутствие преступных групп в штате.

В начале своего существования CJNG служил в Веракрусе вооруженным подразделением картеля Синалоа, чтобы казнить соперников, и они стали известны как Матазеты. Затем они объединились в организацию с Немесио Осегерой Сервантесом, Эль Менчо, и к 2013 году объявили о демаркации с синалойцами.

ПРОДОЛЖАЙТЕ ЧИТАТЬ:

Хулио Вальдивия, журналист, обезглавленный в Веракрусе, сообщил в наркозоне за 1000 песо в неделю«Пино» CJNG упало: сын «Кота» является приоритетной целью на перешейке ТеуантепекCJNG оставил двух обезглавленных в районе перешейка Теуантепек

65 синонимов слова BEAM — Merriam-Webster

узкая четко очерченная линия света, исходящая от объекта
  • нам понадобится фонарик, который излучает более широкий луч чтобы действительно что-то видеть
1 излучать лучи света
  • маяк имеет лучи с этого места с 1790-х годов
  • пламя,
  • сжечь,
  • огонь,
  • пламя,
  • блеск,
  • мерцание,
  • блеск,
  • блестеть,
  • блеск,
  • блеск,
  • свечение,
  • люминесцентный,
  • блеск,
  • мерцание
  • мерцание,
  • сверкающий,
  • раструб,
  • вспышка,
  • мерцание,
  • блеск
  • (или блеск),
  • сцинтилляционный,
  • блестка,
  • блеск,
  • мерцание,
  • подмигнуть,
  • моргать
2 выражать эмоции (в качестве развлечения), изгибая губы вверх
  • мой отец просиял когда я показал ему свою новую машину
См. определение в словаре

определение луча по The Free Dictionary

луч

 (bēm) n.

1. Прямоугольное бревно или большой продолговатый кусок дерева, металла или камня, используемый в основном в качестве горизонтальной опоры в строительстве.

2. Морской

а. Поперечный конструктивный элемент каркаса корабля, используемый для поддержки палубы и защиты бортов от напряжения.

б. Ширина корабля в самом широком месте.

в. Борт корабля: видна земля за пределами траверза правого борта.

3. Неофициальный Самая широкая часть бедер человека: широкая в пучок.

4. Стальная трубка или деревянный ролик, на который наматывается основа на ткацком станке.

5. Качающийся рычаг, соединенный со штоком поршня двигателя и используемый для передачи мощности на коленчатый вал.

6.

а. Штанга весов, к которой подвешиваются чаши для взвешивания.

б. Спорт Балансир.

7. Основной горизонтальный брус плуга, к которому крепятся лапа, сошник и рукояти.

8. Один из основных стеблей рога оленя.

9.

а. Луч или луч света.

б. Концентрированный поток частиц или подобное распространение волн: пучок протонов; луч света.

10. Радиолуч.

v. лучевой , лучевой , лучевой

v. вн.

1. Излучать свет; блеск.

2. Широко улыбаться.

т. тр.

1. Для отправки или передачи: передать сообщение через спутник.

2. Выразить лучезарной улыбкой: Он сиял одобрением новой идеи.

Идиома: по лучу

1. По радиолучу. Используется в самолетах.

2. На верном пути; работает правильно.


Словарь английского языка American Heritage®, пятое издание. Авторские права © 2016, издательство Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Опубликовано издательством Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Все права защищены.

балка

(двухметровая) n

1. (строительство) длинный толстый прямоугольный кусок дерева, металла, бетона и т. д., особенно используемый в качестве горизонтального элемента конструкции

2. (общее машиностроение) любой жесткий элемент или конструкция, нагруженная поперечно свет, как от маяка

5. широкая улыбка

6. (Поделки) один из двух цилиндрических валиков на станке, один из которых удерживает нити основы перед ткачеством, другой — готовую работу

7. (зоология) основной стержень рога оленя, из которого растут более мелкие ветви

8. (земледелие) центральный стержень плуга, к которому крепятся все основные части

9. (общая физика) узкий однонаправленный поток электромагнитного излучения или частиц: пучок света; электронный пучок.

10. (общая физика) горизонтальная центрально-поворотная штанга в равновесии

11. (анатомия) неформальная ширина бедер (особ. в словосочетании широкая в луче )

7 12. бревно в глазу ошибка или грубая ошибка, большая в себе, чем в другом человеке , или не имеет значения

15. (Навигация) по радиолучу для сохранения курса

16. (Морские термины) Морской против траверза судна; на траверзе

17. неформальный правильный, актуальный или подходящий

vb

18. посылать или излучать (лучи света)

19. (радиовещание) ( 3 tr) tr сигнал или трансляция, свет и т. д.) в определенном направлении: передать программу в Токио.

20. (Информатика) для передачи (данных, особенно данных визитных карточек и т. д.) с одного карманного компьютера на другой с помощью инфракрасных лучей

21. ( intr ) широко улыбаться от удовольствия или удовлетворения

[древнеанглийский beam ; Связанные с Gothic Bagms Дерево , Старый Высокий Немецкий BUM Дерево

, N

Beamblo

Beamˌlike ADJ

Beamy ADJ ADJ

Collins English Словарь на английском языке — полное и неограниченное, 12-е издание 2014 © Harpercollins Publishers 1991, 1994, 1998, 2000, 2003, 2006, 2007, 2009, 2011, 2014

Beam

бим)
н.

1. любые относительно длинные куски металла, дерева и т.д., бывшие в употреблении, особ. как жесткие элементы или части конструкций или машин.

2. горизонтальный несущий элемент в виде балки или перемычки или поперечный поддерживающий элемент конструкции на корабле.

3. максимальная ширина корабля.

4. Сленг. мерка по обеим бедрам или ягодицам.

5.

а. (в ткацком станке) ролик или цилиндр, на который наматывается основа перед ткачеством.

б. аналогичный цилиндр, на который наматывается ткань по мере ее ткачества.

6. поперечина весов, к которой подвешиваются весы или чашки.

7. луч или поток света или другое излучение, такое как гамма-лучи, электроны или субатомные частицы.

8. группа почти параллельных лучей.

9. радиосигнал, передаваемый по узкому курсу, используемый для наведения пилотов.

10. сияющая улыбка.

11. основной ствол рога оленя.

в.т.

12. излучать в или как бы в лучах или лучах.

13. для передачи (радио- или телевизионного сигнала) в определенном направлении.

14. направить (радио- или телевизионную программу, коммерческое сообщение и т. д.)) для заранее определенной аудитории.

т.и.

15. испускать лучи, как свет.

16. улыбаться лучезарно или счастливо.

Идиомы: на балке,

а. по курсу, указанному радиолучом.

б. Неофициальный. правильно; точный.

[до 900; Среднеанглийский beem, Древнеанглийский beem дерево, столб, луч света, c.Старофризский bām, Древневерхненемецкий boum, Древнескандинавский Bathmr ]

Random House Словарь Kernerman Webster’s College Dictionary, © 2010 K Dictionaries Ltd. Copyright 2005, 1997, 1991 Random House, Inc. Все права защищены.

балок — поддерживается на обоих концах

. Напряжение в бочке изгиба может быть выражена как

σ = y M / I (1)

, где

σ = напряжение (PA (N / м 2 ), Н/мм 2 , фунтов/кв. I = момент инерции (м 4 , мм 4 , дюймов 4 )

Приведенный ниже калькулятор можно использовать для расчета максимальных напряжений и прогибов балок при однократной или равномерно распределенной нагрузке.

Балка с опорой на обоих концах — равномерная непрерывная распределенная нагрузка

Момент в балке с равномерной нагрузкой на обоих концах в положении x может быть выражен как

M x = qx (L — x) / 2 (2)

, где

m x = момент в положении х (нм, фунт в)

x = расстояние от конца (м, мм, в)

максимум момент находится в центре балки на расстоянии л / 2 и может быть выражено как

M MAX = Q L 2 /8 (2A)

, где

м max = максимальный момент ( Нм, фунт·дюйм)

q = равномерная нагрузка на единицу длины балки (Н/м, Н/мм, фунт/дюйм)

9000 4 L = длина балки (м, мм, дюймы)

Максимальное напряжение

 

Уравнения 1 и 2а 3 с опорой на равномерную 3 нагрузку 3 при равномерной1 нагрузке 90 На обоих концах на расстоянии L / 2 как

Σ

  • 2 MAX = Y MAX Q L 2 Q l 2 / (8 i) (2b)

    где

    σ MAX = максимальное напряжение (Па (Н/м 2 ), Н/мм 2 , psi)

    y max  = расстояние до крайней точки от нейтральной оси (м, мм, дюйм)

  • 1 Н/м 2 = 1×10 -6 Н/мм 2 = 1 Па = 1.4504×10 -4 PSI
  • 1 PSI (LB / в 2 ) = 144 PSF (LB F / FT 2 / Ft 2 ) = 6,894,8 PA (N / M 2 ) = 6,895×10 — 3 N / MM 2
  • Максимум Отвращение :

    Δ MAX = 5 Q L 4 / (384 EI) (2C)

    , где

    δ Макс = максимальный прогиб (м, мм, в)

    E = модуль упругости (PA (N / M 2 ), N / мм 2 , PSI)

    Отклонение в положении x:

    Δ x = qx ( l 3 — 2 l x 2 + x / (24 ei) (2d)

    Примечание! — прогиб часто является ограничивающим фактором в конструкции балки.В некоторых случаях балки должны быть прочнее, чем требуется при максимальных нагрузках, чтобы избежать недопустимых прогибов.

    Силы, действующие на концах:

    R 1 = R 2

    = Q L / 2 (2e)

    , где

    R = сила реакции (N, LB)

    Пример — балка с равномерной нагрузкой, метрические единицы

    Балка UB 305 x 127 x 42 длиной 5000 мм выдерживает равномерную нагрузку 6 Н/мм .Момент инерции балки равен 8196 см 4 (81960000 мм 4 ) , а модуль упругости стали, используемой в балке, равен 200 ГПа (200000 Н/мм 900 9 2 ) . Высота балки 300 мм (расстояние от крайней точки до нейтральной оси 150 мм ).

    Максимальное напряжение в балке может быть рассчитано  = 34.3 N / MM 2

    = 34.3 10 6 N / M 2 (PA)

    = 34,3 MPA

    Максимальное отклонение в балке может быть рассчитано

    Δ MAX = 5 (6 н / мм) (5000 мм) (5000 мм) 4 / (( 200000 н / мм 2 ) ( 81960000 мм 4 ) 384)

    = 2.98 мм

    Калькулятор нагрузки нагрузки — метрические единицы
    • 1 мм 4 = 10 4 = 10 4 = 10 -12 M 4
    • 1 см 4 = 10 -8 м = 10 4 мм
    • 1 дюйм 4 = 4.16×10 5 мм 4 = 41,6 см = 41,6 см 4
    • 1 N / мм 2 = 10 6 = 10 2 N / M 2 (PA)
    Универсальный калькулятор нагрузки — имперские единицы
    Пример — балка с равномерной нагрузкой, британские единицы измерения

    Максимальное напряжение в стальной широкополочной балке W 12 x 35, длина 100 дюймов , момент инерции 285 дюймов 4 , модуль упругости 2

    00 PSI

    , с равномерной нагрузкой 100 фунтов / в 100 фунтов / в может быть рассчитан как

    Σ MAX = Y MAX Q L 2 / (8 I)

    = (6.25 дюймов) (100 фунтов/дюйм) (100 дюймов) 2 / (8 (285 дюймов 4 ))

        = 2741 (фунтов/дюйм 2 , фунтов на квадратный дюйм)

    7 Быть рассчитанным как

    δ MAX = 5 Q L 4 / (EI 384)

    = 5 (100 фунтов / дюймов) (100 дюймов) 4 / ((2

    00 фунтов / в

    2 ) (285 в 4 ) 384)

    = 0,016 в

    4 Луч, поддерживаемый на обоих концах — нагрузка на центр

    максимум мгновение в луче с центральной нагрузкой, поддерживаемой на обоих концах :

    M MAX = FL / 4 (3A)

    Максимальный стресс

    максимум напряжение в луче с одной центральной нагрузкой в оба конца:

    Σ MAX = Y MAX FL / (4 I)                                    (3b) 900 83

    Откуда

    f = нагрузка (n, lb)

    максимум

  • 1 прогиб может быть выражен как

    Δ MAX = FL 3 / (48 EI) (3C)

    Силы, действующие на концах:

    R 1 = R 1 = R 2

    (3D) = F / 2 (3D)

    Одноцентризованный калькулятор нагрузки на грузоподъемность — метрические единицы
    одноцентровый калькулятор нагрузки. Единицы измерения
    Пример — балка с одноцентровой нагрузкой

    Максимальное напряжение в стальной широкополочной балке размером W 12 x 35, длина 100 дюймов , момент инерции 285 в 4 , модуль упругости 2

    00 psi

    , с центральной нагрузкой 10000 фунтов можно рассчитать как

    σ макс. = y макс. FL / (4 I)

        = (6.25 дюймов) (10000 фунтов) (100 дюймов) / (4 (285 дюймов 4 ))

        = 5482 (фунтов/дюйм 2 , фунтов на квадратный дюйм)

    δ MAX = FL 3 / EI 48

    = (10000 фунтов / дюймов) (100 дюймов) 3 / ((2

    00 фунтов / в

    2 ) (285 в 4 ) 48 )

    = 0.025 в

    Некоторые типичные пределы вертикального отклонения

    • Общее отклонение: SPAN / 250
    • Live Load Reflection: SPAN / 360
    • Contilevers: Span / 180
    • Домашняя древесина. 330 (макс. 14 мм)
    • хрупкие элементы: пролет/500
    • подкрановые балки: пролет/600

    Балка с опорой на обоих концах – внецентренная нагрузка

    Максимальный в одной точке балки с центральным моментом 905 нагрузки:

    M макс. = F AB / L (4A)

    Максимальный стресс

    максимум напряжение в луче с одноцентральной нагрузкой, поддерживаемой на обоих концах:

    Σ MAX = Y MAX F AB / (Li) (4b)

    Максимальный Отклонение в точке нагрузки можно выразить как

    Δ F = F A A 2 = F 2 / (3 EIL) (4C)

    Силы, действующие на концах:

    R 1 = F B / L (4D)

    R 2 = F A / L (4E)

    Луч, поддерживаемый на обоих концах — два эксцентричных нагрузки

    максимум момент (между нагрузками) в балке с двумя внецентренными нагрузками:

    M max = F a                         (5A)

    максимальный стресс

    максимум напряжение в луче с двумя эксцентричными нагрузками, поддерживаемыми на обоих концах:

    Σ MAX = Y MAX F A / I (5b)

    максимум

    максимум Отклонение в точке нагрузки может быть выражена как

    Δ F = F A (3L 2 — 4 A 2 ) / (24 EI) (5C)

    Силы, действующие на концах:

    R 1 = R 2 = R 2

    = F (5d)

    Вставьте балки в вашу модель Sketchup с помощью Engineering Toolbox Sketchup Extension

    Beam поддерживается на обоих концах — три точечные нагрузки

    Максимальный момент (между нагрузками) в балке с трехточечной нагрузкой:

    M макс. 90 513 = FL / 2 (6A)

    максимальный стресс

    максимум напряжение в луче с тремя точками нагрузки, поддерживаемые на обоих концах:

    Σ MAX = Y MAX FL / (2 I) ( 6b)

    Максимальный прогиб в центре балки можно выразить как

    δ F = FL 3 / (20.22 e i) (6c)

    Силы, действующие на концах:

    R 1 = R 2 = R 2

    = 1,5 F (6D)

    Определение луча и смысл | Английский словарь Коллинза

    существительное1.

    любые относительно длинные куски металла, дерева, камня и т. д., изготовленные или фасонный особ. для использования в качестве жестких элементов или частей конструкций или машин

    3. Инженерное дело жесткий элемент или конструкция, поддерживаемая на каждом конце и подверженная изгибающим напряжениям от направление, перпендикулярное его длине 4.Наутикала. горизонтальный структурный элемент, обычно поперечный, для поддержки палуб и квартир судна б.

    предельная ширина судна

    5. Воздухоплавание направление, перпендикулярное плоскости симметрии самолета и направленное наружу сбоку 7. сленг мера по обеим бедрам или ягодицам

    широкий в луче

    8. Машины б. (в ткацком станке) ролик или цилиндр, на который наматывается основа перед ткачеством в.

    аналогичный цилиндр, на который наматывается ткань по мере ее плетения

    9.перекладина весов, к концам которой подвешены весы или чаши 10.

    луч света

    Солнце освещает виноградник

    11. группа почти параллельных лучей 12. Радио и аэронавтика сигнал, передаваемый по узкому курсу, используемый для направления пилотов в темноте, плохой погоде и т. д. 13. Электроника узкий поток электронов, как из электронной пушки электронно-лучевой трубки 15. конусообразный диапазон эффективного использования микрофона или громкоговорителя переходный глагол 23.

    излучать в виде лучей или лучей

    24. Радио

    для передачи (сигнала) в определенном направлении

    непереходный глагол 26.

    испускать лучи света

    27. 

    улыбаться лучезарно или счастливо

    Большинство материалов © Penguin Random House LLC, 2005, 1997, 1991. Измененные записи © 2019 Penguin Random House LLC и HarperCollins Publishers Ltd.

    Происхождение слова

    [перед. 900; ME beem, OE beam дерево, столб, луч света; в. OFris bām, OS bōm, D Boum, OHG boum (G Baum), Goth bagms, ON Bathmr tree; идентичность согласного, который уподобился следующему m неясен, как и исходный корень; Перх.Gmc *bagmaz ‹ *bargmaz ‹ IE *bhorǵh-mos рост; см. barrow2]

    StructX — Формулы расчета балок

    Формулы расчета балки

    Просто выберите изображение, которое больше всего напоминает конфигурацию балки и условия нагрузки, которые вас интересуют, чтобы получить подробную сводку всех структурных свойств. Уравнения балки для результирующих сил, поперечных сил, изгибающих моментов и прогиба можно найти для каждого показанного случая балки. Удобные калькуляторы были предоставлены для проектирования и оценки луча как в метрической, так и в британской системе мер.

    Коллекция электронных таблиц для проектирования конструкций с использованием Excel доступна для покупки и находится под каждым типом балки.

    Дополнительную информацию о теории проектирования балок и сделанных предположениях можно найти здесь.

    Простая балка с UDL

    Простая балка с UIL

    Простая балка с центральным UIL

    Простая балка с PDUL

    Простая балка с PDUL на одном конце

    Простая балка с PDUL на каждом конце

    Простая балка с PL в центре

    Простая балка с PL в любой точке

    Простая балка с равноудаленными PL

    Балка с неравномерно расположенными PL

    Балка с неравномерно расположенными UPL

    Простая балка с UDL и EM

    Простая балка с PL и EM

    Фиксированная концевая балка с UDL

    Фиксированная концевая балка с центральным PL

    Фиксированная концевая балка.PL в любой точке

    Фиксированная балка с UDL

    Фиксированная балка с центральным PL

    Фиксированная балка с PL в любой точке

    Консольная балка с UIL

    Консольная балка с UDL

    Консольная балка с UDL и EM

    Консольная балка. PL в любой точке

    Консольная балка с PL на свободном конце

    Консольная балка с PL и EM

    Нависающая балка с UDL

    Нависающая балка с UDL на конце

    Нависающая балка с PL на конце

    Нависающая балка с деталью UDL

    Нависающая балка PL в любой точке

    Двухконтурная балка с UDL

    Двухпролетная балка с частичным UDL

    Двухпролетная балка с PL

    Двухпролетная балка.PL в любой точке

    Двухпролетная балка с UDL

    Двухпролетная балка с двумя направляющими

    Два неравных пролета с UDL

    Два неравных пролета с PL

    Трехпролетная балка с частичной UDL

    Трехпролетная балка с концевыми UDL

    Трехпролетная балка с UDL

    Четырехпролетная балка. Разгруженный пролет

    Четырехпролетная балка.Разгруженные пролеты

    Четырехпролетная балка с UDL

    границ | Оптимальный дизайн зонной структуры для метаматериалов с лучевой решеткой

    1. Введение

    В настоящее время все большее внимание исследователей уделяется характеристике акустических свойств периодических материалов с лучевой решетчатой ​​микроструктурой. В частности, было разработано несколько исследований для параметрической оценки дисперсионных соотношений, управляющих свободным распространением упругих волн (Phani et al., 2006; Спадони и др., 2009 г.; Паджи, 2010 г.; Ти и др., 2010; Колкитт и др., 2011 г.; Тай и др., 2013; Реда и др., 2016; Амендола и др., 2018 г.; Bordiga et al., в печати), а также связанный с этим перенос механической энергии (Langley, 1994, 1995, 1996; Bacigalupo and Lepidi, 2018). Целью, представляющей большой теоретический интерес для инженерных приложений, включая, например, улавливание волн, защиту от вибрации, подавление шума и маскировку невидимости, является реализация фононных фильтров путем проектирования и оптимизации полос частотного спектра.В частности, поскольку собственная диссипация обычных материалов по своей природе слаба в низкочастотном диапазоне, достижение спектральной ширины запрещенной зоны с наибольшей амплитудой на самой низкой центральной частоте мотивирует несколько научных исследований, посвященных материалам с пучковой решеткой (Martinsson and Movchan, 2003). ; Ruzzene et al., 2003; Spadoni et al., 2009; Celli and Gonella, 2014; Wang et al., 2015; Ronellenfitsch et al., 2018).

    Звуковые или акустические метаматериалы предлагают механически надежное и легко адаптируемое решение для устранения запрещенных зон в спектре дисперсии материалов балочной решетки без ущерба для несущей способности, определяемой микроструктурной жесткостью.Принцип работы акустического метаматериала (также известного как упругий или инерционный метаматериал) заключается в динамическом взаимодействии между периодическим материалом и вспомогательными генераторами (локальными резонаторами ), упруго связанными с ячеистой микроструктурой (Liu et al., 2000, 2005; Huang et al., 2009; Mei et al., 2012; Zhu et al., 2012; Krushynska et al., 2014, 2017). Запрещенная зона открыта локализованной модой и приблизительно сосредоточена вокруг собственной частоты локального резонатора.Хотя настройка частоты генератора на желаемую центральную частоту может показаться простой операцией, нацеливание на самую низкую возможную центральную частоту и достижение максимально возможной полосы пропускания является сложной задачей многоцелевой оптимизации. Оптимальное решение необходимо искать в правильно ограниченном многомерном пространстве механических параметров, описывающих периодическую микроструктуру и резонаторы. В этом отношении дополнительные трудности могут фактически представлять границы, накладываемые на допустимые диапазоны механических параметров геометрическими и физическими ограничениями.Параметрическая оптимизация обычно решается путем численной максимизации многомерной многоцелевой функции, определенной для цели (Wang et al., 2015, 2016; Bacigalupo et al., 2016b, 2017). Альтернативные подходы могут быть основаны на аналитическом, хотя и асимптотически приближенном, решении обратной спектральной задачи (Lepidi and Bacigalupo, 2018b).

    Настоящая статья представляет собой первую попытку междисциплинарного анализа, систематизации и синтеза нескольких аналитических формулировок и численных результатов, достигнутых авторами в недавних исследованиях по оптимальному спектральному дизайну материалов с лучевой решеткой и метаматериалов.Механические формулировки в основном основаны на лагранжевых моделях, а методологии варьируются от асимптотических методов и вычислительных подходов, обычно используемых в динамике конструкций и твердых тел, до численных алгоритмов, обычно используемых в операционных исследованиях, нелинейном программировании и теории пассивного управления. Во-первых, представлена ​​динамическая линейная модель, подходящая для параметрического описания свободного распространения упругих волн в недиссипативных решетчатых материалах и акустических метаматериалах (раздел 2).Во-вторых, ставится оптимизационная задача поиска полных и частичных запрещенных зон с наибольшей амплитудой и более низкой центральной частотой. Описана стратегия решения, основанная на итеративном алгоритме и квазислучайной инициализации (раздел 3). Поэтому обобщены некоторые оптимальные результаты, касающиеся спектра дисперсии гексахиральных, тетрахиральных и антитетрахиральных материалов и метаматериалов (раздел 4). Некоторые дополнительные результаты, которые можно получить с помощью методов возмущений и компьютерного моделирования, также проиллюстрированы как альтернативы численной оптимизации для конкретных целей (раздел 5).В заключении указываются заключительные замечания и некоторые возможные будущие разработки.

    2. Решетчатая балка Модель

    В микроскопическом масштабе рассматриваются ячеистые метаматериалы, характеризующиеся периодической ячейкой, полностью замостившей двумерную бесконечную область. Модель балочной решетки сформулирована для описания линейного упругодинамического отклика периодической ячейки, которая может быть представлена ​​либо киральной, либо антихиральной топологией (рис. 1). Внутренняя структура или микроструктура элементарной ячейки обычно состоит из круглых колец, соединенных касательными связками (верхняя часть рисунка 2).Механизм свертывания , ответственный за ауксетическое поведение, состоит в однознаковом (хиральном) или противоположном знаке (антихиральном) вращении, развиваемом любой парой соседних дисков, если клетка вытянута в определенных направлениях.

    Рис. 1. Акустические метаматериалы, характеризующиеся периодической микроструктурой и различной топологией ячеек: (A) гексахиральная, (B) тетрахиральная, (C) антитетрахиральная.

    Рис. 2. Периодические микроструктуры и модели балочных решеток для различных топологий ячеек: (A) гексахиральная, (B) тетрахиральная, (C) антитетрахиральная.

    Модель жесткого тела принята для всех массивных и высокожестких колец, имеющих средний диаметр D . Малая ширина кольца S считается свободным параметром, позволяющим независимо присвоить массу твердого тела M и момент инерции вращения J .Линейная, растяжимая, несрезаемая модель безмассовой балки используется для всех легких, гибких и тонких связок в диапазоне малых деформаций. Соединения балка-кольцо в идеале должны обеспечивать идеально жесткие соединения. В силу геометрической периодичности граница клетки обычно пересекает середину — и вдвое меньше естественной длины — всех межклеточных связок. Предполагая один и тот же линейно-упругий материал (с модулем Юнга E ) и формой поперечного сечения (с площадью A и вторым моментом площади I ) для каждой связки, все балки имеют одинаковую жесткость на растяжение EA и жесткость на изгиб ЭИ .Эффектами однородной мягкой матрицы, которая, вероятно, может включать микроструктуру, в первом приближении пренебрегают.

    Исходя из этой общей микроструктурной схемы, акустические метаматериалы могут быть реализованы путем снабжения каждого кольца легким мягким кольцевым наполнителем, содержащим центральное тяжелое круглое включение, служащее инерционным резонатором с регулируемыми механическими свойствами. Все включения моделируются в виде жестких дисков, сцентрированных с соответствующими кольцами корпуса, с массой тела M r и моментом инерции Дж r .Пока внутреннюю (локальную) связь, обеспечиваемую наполнителем, можно считать линейно-упругой, на дифференциальные смещения кольца и резонатора влияют эквивалентные поступательные и вращательные жесткости (Bacigalupo and Gambarotta, 2016). Поэтому локальное (поступательное и вращательное) движение каждого резонатора существенно характеризуется его собственными частотами Ω r и Ω θ .

    Введение определенных величин в качестве известных координат размеров пространства (т.е., характерная длина L периодической ячейки), подходящий вектор минимальной размерности μ s независимых безразмерных параметров, достаточный для описания инерционных, упругих и геометрических свойств периодической ячейки , можно ввести. Вместе с этими микроструктурными параметрами акустические метаматериалы дополнительно характеризуются вектором μ r дополнительных безразмерных параметров, описывающих динамические свойства локальных резонаторов.Следовательно, вектор μ = ( μ s , μ r ) может быть определен для сбора всех механических параметров. При отсутствии резонаторов подразумевается, что μ = μ с .

    2.1. Уравнения движения

    Согласно механическим предположениям, линейная динамика элементарной ячейки определяется лагранжевой моделью с несколькими степенями свободы, относящейся к набору N конфигурационных узлов, указанных векторами положения x i (при i = 1, …, N ) в естественной конфигурации (см. нижнюю часть рис. 2).Реальная конфигурация i -го узла описывается тремя зависящими от времени безразмерными составляющими движения, соответствующими горизонтальному перемещению u i , вертикальному перемещению v i и вращение в плоскости ϕ i . Все безразмерные переменные конфигурации могут быть собраны в 3 N — вектор-столбец смещения q = ( q 1 , …, q i , …, 1, 1 Q N N N ), где I -E-й узловой субфитор

  • 1 Q I I , V I , φ я ).

    В зависимости от положения центроида массивных колец и положения середины пролета межсотовых балок конфигурационные узлы удобно разделить на три подмножества:

    я. N N N A A Узлы Узлы , расположенные на массовом кольцевом центроидах (внутренне к элементарной ячейке), чьи 3 N A Active Драстирующие могут быть собраны в субфикторе Q и ;

    ii. N p наружные узлы, расположенные на срединных промежутках межклеточных связок (лежащие точно на границе клеток), 3 N p пассивные смещения 90 д р ;

    III. N N N R R R R r Узлы , расположенные на центре диска, чьи 3 N R Active Resononant 20513 Active Resonant смещения могут быть собраны в субвекторе Q R .

    Различие замечания, что внутренних узла и внутренних узлов развиваются как эластичные ( σ , , Σ R и инерционные силы и ( F A A , f r ), которые активно участвуют в динамическом равновесии клетки. Наоборот, внешних узлов могут развивать только силы упругости σ p , которые квазистатически уравновешивают реактивные силы f p , передаваемые соседними ячейками.Из-за геометрических допущений положения наборов узлов внутренних и внутренних совпадают в недеформированной конфигурации.

    Согласно разделу вектора смещения Q = ( Q R , Q A , Q P ) И разбивка векторов силы последовательно -мерное уравнение равновесия, описывающее незатухающие свободные колебания дискретной модели, имеет матричный вид

    (frfa0)+(σrσaσp)=(00fp)    (1)

    или, делая явной зависимость силы от узлового ускорения или смещения

    [MrOOOMaOOOO](q¨rq¨aq¨p)+[Kr-KrO-KrKaa+KrKapOKpaKpp](qrqaqp)=(00fp)    (2)

    , где точка указывает на дифференцирование по безразмерному времени, а O — матрицы со всеми нулевыми элементами.

    Сосредоточившись на микроструктурных матрицах, глобальная массовая подматрица M a является диагональной, насколько предполагается описание сосредоточенной массы. Симметричные подматрицы K aa и K pp учитывают глобальную жесткость внутренних и внешних узлов соответственно. Прямоугольная подматрица Kap=Kpa⊤ выражает упругую глобальную связь между внутренними и внешними узлами.Если рассматривать резонаторы, то локальные подматрицы массы и жесткости M r и K r являются диагональными. Подматрица K r также учитывает глобальную-локальную связь между внутренними и внутренними узлами.

    2.2. Свободное распространение волны

    Распространение свободной волны вдоль двумерной сотовой области можно изучать в соответствии с теорией Флоке-Блоха (Brillouin, 2003).В этом отношении активный, резонансный и пассивный векторы смещения/силы могут быть математически связаны с их преобразованными аналогами q~a,f~a,q~r,f~r,q~p,f~p в соответствии с формулой Флоке- Разложение Блоха

    qa=Faq~a, fa=Faf~a, qr=Frq~r,  fr=Frf~r, qp=Fpq~p, fp=Fpf~p    (3)

    Где блочные диагональные матрицы F A A , F R R , F P имеют J -th-St Block I EIK · XJ (с I единичная матрица три на три и j = 1, …, N a , j = 1, …, N r 2 =

    , 3

    3 , 33 , N р соответственно).В каждом блоке i обозначает мнимую единицу, а k = ( k 1 , k 2 ) представляет собой (размерный) волновой вектор.

    Граница ячейки Γ может быть разделена на дополнительные отрицательную и положительную подграницы Γ и Γ + , где внешние узлы связаны векторами периодичности d . Соответственно, векторы пассивного смещения и силы могут быть упорядочены и разделены как qp=(qp-,qp+), fp=(fp-,fp+) для разделения переменных пар (qp-,fp-), принадлежащих отрицательной подгранице Γ из соответствующих пар переменных (qp+,fp+), принадлежащих положительной подгранице Γ + .Расширив тот же раздел до соответствующих преобразованных переменных, уравнение (3) можно записать как

    . qp-=Fp-q~p-,  qp+=Fp+q~p+,  fp-=Fp-f~p-,  fp+=Fp+f~p+    (4)

    , где на основе разложения блочно-диагональные матрицы Fp- и Fp+ включают в себя блоки, относящиеся к внешним узлам, лежащим на подграницах Γ и Γ + соответственно.

    При наложении условий периодичности на преобразованные переменные (q~p+=q~p- и f~p+=-f~p-) распространение свободной волны по всему ячеистому домену между двумя дополнительными границами определяется квазипериодичностью условия на антипреобразованные переменные

    qp+=Lqp-,  fp+=-Lfp-    (5)

    Где, следование из уравнений (4), блок диагональной передачи матрицы L имеет общий блок I EIK · Dij где D IJ

  • 312 J x i представляет собой вектор, соединяющий i -й внешний узел (принадлежащий подгранице Γ ) и j -й внешний узел (принадлежащий подгранице Γ + ).

    В соответствии с пассивным смещением и декомпозицией силы и наложением условий квазипериодичности (5), нижняя (квазистатическая) часть уравнения (2) читается как

    [Kpa-Kpa+]qa+[Kpp=Kpp∓Kpp±Kpp#][IL]qp-=[I-L]fp-    (6)

    , где I — единичная матрица правильных размеров. Это уравнение можно решить, чтобы выразить пассивные переменные как ведомые функции основных активных перемещений, что дает

    qp-=R(Kpa++LKpa-)qa,fp-=(Kpa-+(Kpp=+Kpp∓L)R(Kpa++LKpa-))qa    (7)

    , где k -зависимая вспомогательная матрица R=-(LKpp∓L+LKpp=+Kpp#L+Kpp±)-1.

    Аналогичным образом наложение условий квазипериодичности на верхнюю (динамическую) часть уравнения (2) приводит к связанному уравнению, которое после сгущения пассивных переменных в силу зависимых соотношений (7) зависит только для активных переменных:

    [MrOOMa](q¨rq¨a)+[Kr-Kr-KrKr+Ka](qrqa)=(00)    (8)

    , где известно, что уплотненная матрица жесткости Ka=Kaa+(Kap-+Kap+L)R(Kpa++LKpa-) является эрмитовой в силу симметрии Kap-=(Kpa-)⊤ и Kap+=(Kpa+)⊤ .

    В качестве краткого обсуждения, верхняя часть уравнения (8) определяет локальную динамику резонатора, тогда как нижняя часть определяет глобальную динамику микроструктуры ячейки. Стоит отметить, что на пассивную переменную конденсацию, включая обеспечение квазипериодичности, наличие резонатора математически не влияет. Действительно, конденсированные глобальный жесткость матрица жесткости к г г

  • 3 = ( k R R + K A ) из ​​метаматериала формально не отличается от матрицы K a , регулирующие распространение волны в материале без резонатора, за исключением простого добавления локального члена жесткости K r .И наоборот, несвязанную глобальную динамику материала без резонатора можно восстановить, просто обнулив локальные матрицы M r и K r . Физически это замечание может быть немедленно оправдано отсутствием какой-либо внутренней связи между резонансными активными переменными q r и конденсированными пассивными переменными q p .

    Вводя неизвестную безразмерную частоту ω, в уравнение (8) можно ввести гармонические решения qa=Faψa eiωτ и qr=Frψr eiωτ.Устранение зависимости вовремя, собственная обработка в неизвестных собственных значениях λ = ω 2 и собственныевекторы ψ = ( ψ R , ψ A ) могут быть указаны в стандартная форма ( K − λ M ) = 0 или более явно

    ([Kr-Kr-KrKa]-λ[MrOOMa])(FrψrFaψa)=(00)    (9)

    Где диагональные блок матрицы F R = F A A A имеют общий блок IEIK · XJ, где x J j — это векторное положение, указывая активные внутренние и внутренние узлы .

    Решение на собственное устройство дает N

  • 2 A + N R R R R Real-yegenvalues ​​λ I (или частоты Ω I ). Стоит отметить, что в силу свойства эрмитовости K -матрица заведомо недефектна, т. е. обладает полным собственным пространством, натянутым на правильные собственные векторы.Поэтому каждое собственное значение Λ I имеет совпадающие алгебраические и геометрические многочисленные м I I и соответствует сложному качеству
  • 2 I I , сбор подсигуляций ψ ri и ψ ai . Пассивные субсобственные векторы зависят от активных субсобственных векторов посредством квазистатических соотношений ψpi-=R(Kpa++LKpa-)ψai и ψpi+=Lψpi-.

    Зафиксирован допустимый вектор μ значений механических параметров балки-решетки и резонаторов, собственные значения (или частоты) и соответствующие собственные векторы могут быть определены при варьировании безразмерного волнового вектора b = (β 1 , β 2 ), состоит из волшебников β 1 = K = K 1 и β 2 = K 2 L в пределах неразмерной первой домены бриллоуин Б (рис. 3).Частота Loci VS. Различный Wavevector составляют спектр Floque-Bloch, состоит из N

  • 2 A A N R дисперсионные поверхности для метаматериала или N A A дисперсионные кривые для безрезонаторного материала. В спектре два локуса, достигающие нулевого значения в B-начале (β 1 = β 2 = 0), обозначаются как акустических поверхностей . Другие локусы называются оптическими поверхностями .

    Рисунок 3. Безразмерный первый домен Бриллюэна B, связанный с: (A) гексахиральной периодической ячейкой, (B) тетрахиральной и антитетрахиральной периодической ячейкой.

    3. Задача оптимизации запрещенной зоны

    Параметрический анализ может быть выполнен с учетом дисперсионных функций ω( b , μ ), где μ играет роль многомерной переменной. Этот параметрический анализ спектра дисперсии обычно показывает, что материалы без резонатора обладают очень плотным спектром с постоянным отсутствием полной запрещенной зоны в низкочастотном диапазоне (где обычно можно получить только частичную запрещенную зону).Внедрение межкольцевых резонаторов является эффективным методом принудительного раскрытия полос задерживания вблизи частоты резонатора. Тем не менее, частоту резонатора нельзя уменьшить, не вернувшись к высокому отношению массы к жесткости. Таким образом, даже при наличии резонаторов поиск допустимых комбинаций параметров, которые открывают низкочастотные запрещенные зоны и, как мы надеемся, максимизируют их пропускную способность, представляет собой сложную задачу, которую редко можно успешно решить вручную. Более эффективные подходы могут быть представлены путем аналитического обращения задачи на собственные значения при приемлемых асимптотических приближениях (Lepidi and Bacigalupo, 2018b) или путем численной постановки и решения задач оптимизации при подходящих механических ограничениях (Bacigalupo et al., 2016а,б, 2017).

    В этом контексте обнаружение, количественная оценка и, в качестве конечной цели, разработка метаматериалов, демонстрирующих желаемые свойства механической фильтрации благодаря низкочастотной запрещенной зоне, остается предметом большого исследовательского интереса (D’Alessandro et al., 2016). , 2018).

    3.1. Формулировка задачи

    Максимизация полосы пропускания низкочастотных запрещенных зон может быть основана на определении подходящей целевой функции, зависящей от μ , которая одновременно учитывает амплитуду щели и центральную частоту полосы, таким образом, квалифицируясь в этом отношении как множественная -целевая функция.Для этого можно определить следующее безразмерное соотношение:

    ∆ωkh(µ)=minb∈B(ωk(b,µ))-maxb∈B(ωh(b,µ))12[minb∈B(ωk(b,µ))+maxb∈B(ωh(b, мк))]    (10)

    , где, если предположить, что частоты отсортированы в порядке возрастания, числитель означает обычно положительную (даже если, возможно, нулевую) амплитуду промежутка между k -й и h -й последовательными дисперсионными поверхностями (где k = ч + 1), а знаменатель обозначает центральную частоту полосы.Когда числитель отрицательный, между двумя поверхностями нет запрещенной зоны.

    Таким образом, задача оптимизации по существу состоит в поиске вектора параметров µ , максимизирующего целевую функцию в области допустимых параметров. Следовательно, задачу оптимизации можно математически сформулировать как задачу максимизации с ограничениями:

    максимизировать μΔωkh(μ)     с.т. µmin≤µ≤µmax                     g(µ)≤0    (11)

    , где μ min и μ max фиксируют границы допустимости вектора параметров, а g ( μ ) обозначает векторную функцию, определяющую дополнительные соотношения, вводимые — при необходимости — для ограничения определенный подчиненный параметр как известная функция других основных параметров (Басигалупо и др., 2016а, 2017). В целом ограничения определяют правильно ограниченное пространство для вектора параметров.

    Благодаря своей математической формулировке задача оптимизации оказывается сложной задачей нелинейного программирования. Кроме того, поскольку целевая функция многих переменных в общем случае не является вогнутой, задачу максимизации функции нельзя рассматривать как вогнутую задачу максимизации. Несколько решений, связанных с локальными максимумами, могут сосуществовать. Поэтому глобальный максимум обязательно аппроксимируется наибольшим из нескольких локальных максимумов, полученных численно.Если полных запрещенных зон не обнаружено, то задача оптимизации переформулируется для поиска частичных запрещенных зон с учетом только определенных направлений распространения волн.

    В соответствии с хорошо зарекомендовавшей себя методологией, принятой для решения аналогичных вопросов в области проектирования материалов (Sigmund and Jensen, 2003; Diaz et al., 2005), задача оптимизации (11) может быть решена с помощью Глобально сходящегося метода движущихся асимптот , или GCMMA (Сванберг, 1987, 2002). Грубо говоря, этот метод решения состоит в решении последовательности подзадач вогнутой максимизации, локально аппроксимирующих исходную задачу нелинейной оптимизации (различное приближение на каждой итерации последовательности).В каждой подзадаче и целевая функция, и ограничения исходной задачи оптимизации аппроксимируются разделимыми функциями, то есть суммами функций, каждая из которых зависит от одной другой переменной. Это свойство упрощает решение соответствующей подзадачи двойной оптимизации. Движущиеся асимптоты, характеризующие метод, являются асимптотами функций, используемых в аппроксимациях, и обычно меняются от одной подзадачи к другой. Наконец, метод GCMMA является глобально сходящимся в том смысле, что для каждого начального выбора вектора переменных оптимизации доказано, что он сходится к стационарной точке исходной задачи оптимизации.

    В Bacigalupo et al. (2016a,b, 2017), многозаходный метод квази-Монте-Карло также используется в сочетании с GCMMA, чтобы увеличить вероятность нахождения хорошего приближения глобального максимума благодаря набору квазислучайных инициализаций последовательность. Действительно, инициализация квази-Монте-Карло имеет преимущество — по сравнению с инициализацией Монте-Карло — генерировать более однородные последовательности начальных точек (рис. 4). Более того, квази-Монте-Карло-инициализация, полученная при первоначальной генерации квазислучайной последовательности Соболя (затем сохраняющей только те элементы последовательности, которые удовлетворяют ограничениям исходной задачи оптимизации), имеет дополнительное преимущество, состоящее в том, что она точно воспроизводима (Соболь, 1998).

    Рис. 4. Инициализация двумерной допустимой области области параметров: (A) выборка Монте-Карло и (B) выборка квази-Монтекарло.

    Для ясности стоит отметить, что настоящий выпуск отличается от других задач максимизации запрещенной зоны, которые конкретно касаются топологической оптимизации фононных материалов. Действительно, несмотря на то, что преследуется та же цель (наибольшая амплитуда разрыва), топологическая оптимизация ищет оптимальное распределение двух или более материальных фаз в достаточно мелкой пикселизации периодической ячейки (Кокс и Добсон, 2000; Шен и др.). ., 2003; Зигмунд и Дженсен, 2003 г.; Каминакис и Ставрулакис, 2012 г.; Бруджи и др., 2017). Напротив, здесь как для материала балочной решетки, так и для метаматериала топология периодической ячейки фиксирована априори, тогда как параметрическая оптимизация ограничивается параметрами микроструктуры ячеек, значения которых позволяют различать разные материалы. принадлежат одному топологическому классу. В какой-то степени настоящий анализ связан с поиском максимальной полосы пропускания, достижимой путем изменения числа соединений и жесткости соединений в периодических решетках, состоящих из балочных каркасов, в отсутствие резонаторов (Wang et al., 2015).

    4. Результаты и обсуждение

    Общая математическая форма (11) задачи оптимизации была специализирована для различных киральных и антикиральных топологий материалов и метаматериалов. В частности, максимальная амплитуда щели на самой низкой центральной частоте была найдена для гексахирального случая (раздел 4.1), тетрахирального случая (раздел 4.2) и антитетрахирального случая (раздел 4.3).

    4.1. Гексахиральный материал и метаматериал

    Гексахиральный материал характеризуется периодической ячейкой гексагональной формы и неортогональными векторами периодичности.Каждая ячейка содержит одно центральное кольцо, соединенное с шестью касательными межклеточными связками (рис. 2А). Модель балочной решетки характеризуется тремя активными степенями свободы ( N a = 3). Спектр дисперсии состоит из трех частотных поверхностей, определяемых гексагональной первой зоной Бриллюэна. Гексахиральный метаматериал реализуется введением одного локального резонатора в центральное кольцо. Следовательно, модель балочной решетки обогащена тремя активными резонансными степенями свободы ( N r = 3).Соответствующий дисперсионный спектр состоит из трех частотных поверхностей в дополнение к поверхностям материала без резонатора. Матрицы массы и жесткости, определяющие собственную задачу (9), можно найти в Bacigalupo and Gambarotta (2016) и Bacigalupo et al. (2016б).

    Задача оптимизации для гексахирального материала может быть сформулирована как максимизация с ограничениями целевой функции с тремя переменными, определенной в соответствии с уравнением (10). Таким образом, поиск оптимального решения осуществляется в правильно ограниченном трехмерном пространстве безразмерных механических параметров, выражающих гибкость связки, отношение размеров кольца к ячейке и угол хиральности.Установлено, что оптимизационная задача не допускает решений, соответствующих полным запрещенным зонам в пространстве допустимых параметров. Если задачу переформулировать для поиска частичных запрещенных зон, то наибольшая полоса пропускания на самой низкой центральной частоте будет найдена между второй акустической поверхностью и оптической поверхностью вдоль трех направлений распространения, соединяющих две противоположные вершины гексагональной ячейки (Бачигалупо). и др., 2016b). Спектр дисперсии оптимизированного гексахирального материала показан на рисунке 5.

    Рис. 5. Спектр дисперсии для оптимизированной модели пучковой решетки гексахирального материала: (A) 3D-вид и (B) 2D-вид.

    Задача оптимизации для гексахирального метаматериала снова может быть сформулирована как максимизация с ограничениями обогащенной целевой функции, заданной в расширенном пространстве безразмерных механических параметров, описывающих гексахиральную ячейку и вспомогательный резонатор. Четыре дополнительных безразмерных параметра учитывают отношение размеров резонатора к ячейке, отношение масс резонатора к кольцу и два коэффициента (модуль Юнга и коэффициент Пуассона) упругой связи кольца к резонатору.Обнаружено, что задача оптимизации допускает решение, соответствующее полной запрещенной зоне между второй акустической поверхностью и оптической поверхностью (Bacigalupo et al., 2016b). Спектр дисперсии оптимизированного гексахирального метаматериала показан на рисунке 6, где можно распознать вторую полную запрещенную зону в высокочастотном диапазоне между пятой и шестой оптическими поверхностями.

    Рис. 6. Спектр дисперсии для оптимизированной модели пучковой решетки гексахирального метаматериала: (A) 3D-вид и (B) 2D-вид.

    С качественной точки зрения можно отметить, что наибольшая амплитуда полной запрещенной зоны может достигать почти половины максимального значения самой низкой частоты в спектре гексахирального метаматериала. С точки зрения конструкции стоит отметить, что оптимизированные полные запрещенные зоны могут быть получены для колец малого радиуса и очень тонких наклонных, но не касательных связок. Соответственно, оптимизированные резонаторы имеют почти половину радиуса колец и заделаны в очень мягкую матрицу.

    4.2. Тетрахиральный материал и метаматериал

    Тетрахиральный материал характеризуется периодической ячейкой квадратной формы и ортогональными векторами периодичности. Каждая ячейка содержит одно центральное кольцо, соединенное с четырьмя касательными межклеточными связками (рис. 2В). Модель балочной решетки характеризуется тремя активными степенями свободы ( N a = 3). Спектр дисперсии состоит из трех частотных поверхностей, определяемых квадратной первой зоной Бриллюэна.Тетрахиральный метаматериал реализуется введением одного локального резонатора в центральное кольцо. Следовательно, модель балочной решетки обогащена тремя активными резонансными степенями свободы ( N r = 3). Соответствующий дисперсионный спектр состоит из трех частотных поверхностей в дополнение к поверхностям материала без резонатора. Матрицы массы и жесткости, определяющие собственную задачу (9), можно найти в Bacigalupo et al. (2016a) и Vadalà et al.(2018).

    Задача оптимизации для тетрахирального материала может быть сформулирована как максимизация с ограничениями целевой функции с четырьмя переменными, определенной в соответствии с уравнением (10). Поэтому поиск оптимального решения осуществляется в правильно ограниченном четырехмерном пространстве безразмерных механических параметров, выражающих гибкость связки, отношение длины кольца к ячейке, угол хиральности и отношение кольца к связке. отношение ширины. Как и в гексахиральном случае, задача оптимизации для тетрахирального материала не допускает решений, соответствующих полным запрещенным зонам в пространстве допустимых параметров.Если задачу переформулировать для поиска частичных запрещенных зон, полоса заграждения с наибольшей амплитудой на самой низкой центральной частоте будет найдена между второй акустической поверхностью и оптической поверхностью вдоль двух ортогональных направлений распространения, соединяющих центроиды соседних колец (Bacigalupo et al. ., 2016б). Спектр дисперсии оптимизированного тетрахирального материала показан на рисунке 7.

    Рис. 7. Спектр дисперсии для оптимизированной модели пучковой решетки тетрахирального материала: (A) 3D-вид и (B) 2D-вид.

    Задача оптимизации для тетрахирального метаматериала снова может быть сформулирована как ограниченная максимизация обогащенной целевой функции, заданной в расширенном пространстве безразмерных механических параметров, описывающих тетрахиральную ячейку и вспомогательный резонатор. Как и в гексахиральном случае, четыре дополнительных безразмерных параметра учитывают отношение размеров резонатора к ячейке, отношение масс резонатора к кольцу и два коэффициента (модуль Юнга и коэффициент Пуассона) упругого кольца к кольцу. -резонаторная муфта.Установлено, что задача условной оптимизации не имеет допустимого решения, соответствующего полной запрещенной зоне между акустической и оптической поверхностями. Вместо этого можно найти допустимое решение для полной ширины запрещенной зоны, разделяющей первую и вторую оптические поверхности. Это решение сохраняет взаимодействие кольцо-резонатор благодаря взвешивающему множителю (пропорциональному ширине полосы четвертого прохода), правильно применяемому к полосе остановки в определении целевой функции (Bacigalupo et al., 2016а). Спектр дисперсии оптимизированного тетрахирального метаматериала показан на рисунке 8.

    Рис. 8. Спектр дисперсии для оптимизированной модели пучковой решетки тетрахирального метаматериала: (A) 3D-вид и (B) 2D-вид.

    С качественной точки зрения можно отметить, что наибольшая амплитуда полной запрещенной зоны может вдвое превышать максимальное значение самой низкой частоты в спектре тетрахирального метаматериала.С точки зрения дизайна стоит отметить, что оптимизированные полные запрещенные зоны могут быть получены для колец большого радиуса и очень тонких некасательных перемычек с квази-пренебрежимо малым наклоном (соответствующим почти исчезающему углу хиральности). Как и в гексахиральном случае, оптимизированные резонаторы имеют почти половину радиуса колец и встроены в очень мягкую матрицу.

    4.3. Антитетрахиральный материал и метаматериал

    Антитетрахиральный материал характеризуется периодической ячейкой с квадратной формой и ортогональными векторами периодичности.Каждая ячейка содержит четыре кольца, каждое из которых связано с четырьмя касательными (двумя межклеточными и двумя внутриклеточными) связками (рис. 2С). Модель балочной решетки имеет 12 активных степеней свободы ( N a = 12). Спектр дисперсии состоит из двенадцати частотных поверхностей, определяемых квадратной первой зоной Бриллюэна. Антитетрахиральный метаматериал реализуется за счет введения в каждое кольцо одного локального резонатора. Следовательно, модель балочной решетки обогащена двенадцатью активными резонансными степенями свободы ( N r = 12).Соответствующий дисперсионный спектр состоит из двенадцати частотных поверхностей в дополнение к поверхностям материала без резонатора. Матрицы массы и жесткости, определяющие собственную задачу (9), можно найти в Bacigalupo et al. (2017).

    Задача оптимизации антитетрахирального материала может быть сформулирована как максимизация с ограничениями целевой функции с тремя переменными, определенной в соответствии с уравнением (10). Поскольку в антихиральной микроструктурной топологии угол хиральности не определен, поиск оптимального решения осуществляется в правильно ограниченном трехмерном пространстве безразмерных механических параметров, выражающих гибкость лигамента, межклеточное отношение соотношение сторон и отношение ширины кольца к связке.Как и в предыдущих случаях, задача оптимизации для антитетрахирального материала не допускает решений, соответствующих полным запрещенным зонам в пространстве допустимых параметров. Если задачу переформулировать для поиска частичных запрещенных зон, то полоса заграждения с наибольшей амплитудой на самой низкой центральной частоте будет найдена между второй и третьей оптическими поверхностями вдоль двух ортогональных направлений распространения, соединяющих по диагонали две вершины квадратной ячейки (Bacigalupo et al. др., 2017).Спектр дисперсии оптимизированного антитетрахирального материала показан на рисунке 9.

    Рис. 9. Спектр дисперсии для оптимизированной модели пучковой решетки антитетрахирального материала: (A) 3D-вид и (B) 2D-вид.

    Задача оптимизации антитетрахирального метаматериала снова может быть сформулирована как ограниченная максимизация обогащенной целевой функции, заданной в расширенном пространстве безразмерных механических параметров, описывающих тетрахиральную ячейку и вспомогательный резонатор.Как и в предыдущих случаях, четыре дополнительных безразмерных параметра учитывают отношение размеров резонатора к ячейке, отношение масс резонатора к кольцу и два коэффициента (модуль Юнга и коэффициент Пуассона) упругого кольца к кольцу. -резонаторная муфта. Кроме того, поскольку антитетрахиральный материал характеризуется многокольцевой ячейкой, количество (от одного до четырех) и размещение резонаторов можно считать дополнительными неизвестными, которые необходимо оптимизировать. Установлено, что задача условной оптимизации не имеет допустимого решения, соответствующего полной запрещенной зоне между акустической и оптической поверхностями.Вместо этого можно найти допустимое решение для полной ширины запрещенной зоны, разделяющей четвертую и пятую оптические поверхности. Это решение соответствует двум резонаторам, помещенным в кольцевую пару, расположенную вдоль одной из двух диагоналей квадратной ячейки (Bacigalupo et al., 2017). Стоит отметить, что другие решения, максимизирующие ту же целевую функцию при другом числе и размещении резонаторов, соответствуют полной запрещенной зоне на более высоких центральных частотах и ​​более низкой полосе останова. Спектр дисперсии оптимизированного антитетрахирального метаматериала показан на рисунке 10 (приведены двенадцать самых низких дисперсионных поверхностей), где можно распознать наличие второй полной запрещенной зоны в высокочастотном диапазоне.

    Рис. 10. Спектр дисперсии для оптимизированной модели пучковой решетки антитетрахирального метаматериала: (A) 3D-вид и (B) 2D-вид.

    С качественной точки зрения было систематически обнаружено, что антитетрахиральный метаматериал обеспечивает наибольшую амплитуду запрещенной зоны, когда резонаторы расположены вдоль одной из диагоналей ячейки. С точки зрения дизайна стоит отметить, что оптимизированные полные запрещенные зоны могут быть получены за счет сильной композиционности клеточной микроструктуры между кольцами и связками (максимально допустимый радиус кольца).В отличие от предыдущих случаев оптимизированные резонаторы оказываются большими и тяжелыми (максимально допустимая инерция резонатора), но при этом слабо связанными с опорными кольцами (минимальная упругая жесткость резонатора).

    5. Расчет полосы на заданной частоте

    Численные подходы к спектральной оптимизации могут иметь два основных практических недостатка. Во-первых, пространство допустимых параметров не может преодолеть определенную размерность без ущерба для вычислительной возможности (с точки зрения времени и затрат) поиска оптимального решения.В этом отношении различные альтернативы могут оказаться более удобными, если ослабить некоторые упрощающие гипотезы балочной решеточной модели (например, предположение о сосредоточенной массе). Последующее расширение свободного пространства параметров предлагает больше возможностей для проектирования, которые можно изучить, сформулировав непрерывные твердотельные модели. Их основные уравнения могут быть решены с помощью численных подходов (раздел 5.1). Во-вторых, простейшие численные подходы к задаче оптимизации не возвращают аналитическую форму оптимального решения (параметров проектирования) в виде явной функции подходящих целевых переменных.Этот недостаток можно обойти путем аналитического обращения и решения спектральной задачи при условии, что разработчик принимает разумные приближения. В этом отношении методы, основанные на возмущении, могут предложить гибкий математический инструмент для асимптотической аппроксимации решений обратной задачи (раздел 5.2).

    5.1. Тетрахиральный материал

    Сосредоточив внимание на эталонной лагранжевой модели для тетрахирального материала, можно ввести механическое обогащение, убрав сильную гипотезу безмассовых связок.Кроме того, можно рассматривать тяжелый упругий материал для заполнения центральных колец периодической ячейки. В соответствии с этим обогащением пространство параметров увеличивается на отношение масс связки к кольцу α b и отношение масс наполнителя к кольцу α i .

    . Допустимый диапазон расширенного пространства параметров, охваченный дополнительными отношениями масс, был исследован для проверки того, реализуют ли некоторые (α b , α i )-комбинации полную запрещенную зону в малой полоса пропускания эталонной лагранжевой модели.Результаты исследования подтверждают, что может быть достигнута ширина запрещенной зоны в области низких частот с амплитудой A и центральной частотой ϖ . Достижимая амплитуда A в зависимости от отношения масс α b показана на рисунке 11A для различных отношений масс α i . Стоит отметить, что амплитуда запрещенной зоны A монотонно уменьшается с ростом значений отношения масс связки к кольцу α b . Большие амплитуды A могут быть получены при более высоком соотношении масс наполнителя и кольца α i .Центральная частота ϖ показывает аналогичную зависимость от параметров отношения масс, как показано на рис. 11Б, где розовая зона охватывает частотные диапазоны, входящие в полосу запирания для α i = 10. Рисунок можно использовать в целях проектирования, например, зафиксировав целевую центральную частоту ϖ * (штриховая линия), чтобы выделить соответствующие расчетные точки (точки) в диапазонах α i и α b . Более подробную информацию можно найти в Vadalà et al.(2018).

    Рисунок 11. Спектр дисперсии тетрахирального материала: (A) амплитуда полной запрещенной зоны A и (B) центральная частота ϖ в зависимости от отношения масс связки к кольцу α b для различных соотношений массы наполнителя и кольца α i .

    5.2. Антитетрахиральный материал

    Ориентируясь на лагранжевы модели материалов пучковой решетки, анализ локальной чувствительности спектра дисперсии может быть выполнен с помощью методов многопараметрических возмущений.Этот математический подход был систематически сформулирован для получения аналитических, хотя и асимптотически аппроксимирующих до желаемого порядка, выражений для дисперсионных соотношений как явных функций механических параметров и волновых чисел. Было обнаружено, что в рамках локального приближения эти аналитические выражения хорошо соответствуют точным дисперсионным функциям прямой спектральной задачи для антитетрахирального материала, в том числе.

    Приближенные аналитические решения прямой спектральной задачи могут быть должным образом обращены, чтобы сформулировать удобные формулы для определения параметров проекта как явных функций данных обратной задачи.Эти целевые данные могут включать, например, желаемую частоту ϖ * при определенном волновом числе β* в спектре антитетрахирального материала. На рисунке 12 показано, как можно построить четвертую дисперсионную кривую ω 4 (β) для включения желаемых частот ϖ-* (чуть меньше единицы — более мягкий материал ) или ϖ+* (немного выше единицы — более жесткий материал ) при разных заданных волновых числах β*. Целевые пары дизайна ( ϖ *, β*) могут быть получены для различных антитетрахиральных материалов, отличающихся низкой плотностью или высокой плотностью, которые выбираются в соответствии с дополнительными требованиями к конструкции.Более подробную информацию можно найти у Lepidi and Bacigalupo (2018b). Другими достижимыми целями проектирования являются полоса остановки и центральная частота в спектре дисперсии антитетрахиральных метаматериалов (Lepidi and Bacigalupo, 2018a).

    Рис. 12. Дисперсионный спектр антитетрахирального материала: дисперсионные кривые ω 4 (β), рассчитанные с учетом целевых частот ϖ±* (для разных волновых чисел β* = 0, 1/4π, 1/2π, 3/4π, π): (A) материал низкой плотности, (B) материал высокой плотности.

    6. Выводы и будущие разработки

    Динамический отклик композиционных материалов с периодической микроструктурой может быть аналитически описан с помощью моделей лагранжевой решетки. Свободное распространение упругих волн в этих низкоразмерных моделях можно изучать в соответствии с теорией Флоке-Блоха. Спектр дисперсии состоит из полос пропускания и задерживания, которые можно настроить так, чтобы материал функционировал как механический волновод, фильтр или направленный фильтр.Среди других функциональных особенностей низкочастотные запрещенные зоны с большой амплитудой являются желательными спектральными свойствами для многих технологических приложений. С этой целью микроструктурные свойства периодической ячейки могут быть использованы в качестве конструктивных параметров для оптимизации ленточной структуры.

    Задача оптимизации была систематически сформулирована как нелинейная задача максимизации путем определения невогнутой многокритериальной функции, нацеленной на достижение наибольшей полосы остановки на самой низкой центральной частоте.Численный поиск оптимального решения был своевременно ограничен, чтобы сосредоточиться на допустимом диапазоне проектных параметров. Процедура оптимизации может применяться к материалам и акустическим метаматериалам, управляемым лагранжевыми моделями, в зависимости от нескольких механических параметров, включая количество, размещение и свойства локальных резонаторов.

    Оптимизированы различные топологии сотовой связи. Низкочастотные высокоамплитудные полные запрещенные зоны были разработаны как результат процесса оптимизации, примененного к гексахиральным, тетрахиральным и антитетрахиральным метаматериалам.Согласно специфическим свойствам микроструктурной симметрии, принятым для периодической ячейки, в отсутствие резонаторов были получены только частичные запрещенные зоны для различных направлений распространения. Для каждой топологии синтезированы проектные рекомендации по оптимальным инерционным, упругим и геометрическим соотношениям микроструктурных параметров и свойств резонатора.

    В качестве окончательных достижений были обобщены альтернативные подходы к спектральному дизайну. Во-первых, были исследованы расширенные возможности проектирования, предлагаемые расширением пространства параметров в результате устранения некоторых упрощающих механических допущений.Во-вторых, была успешно проверена реальная способность методов теории возмущений давать аналитические, хотя и асимптотически приближенные решения обратной спектральной задачи.

    В перспективе будущих разработок стратегия оптимизации может быть применена к распространению волны Рэлея-Лэмба в гетерогенных макроструктурах, таких как многослойные балки или пластины (Nayfeh et al., 1999; Chen et al., 2007; Pelassa and Massabò, 2015; Massabò). , 2017). Кроме того, могут быть устранены некоторые недостатки классических итерационных алгоритмов решения задачи оптимизации.В частности, основным улучшением будет сокращение времени, необходимого для завершения каждой итерации, в зависимости от размерности модели, дискретизации волнового вектора и требований к точности. В этом отношении возможной контрмерой может быть замена целевой функции более легко вычислимой аппроксимацией с использованием методов суррогатной оптимизации (Koziel and Leifsson, 2013). В этом отношении аппроксимация может быть основана на бессеточном методе интерполяции, использующем конечное число строго положительно определенных гауссовских радиальных базисных функций (Fassauer, 2007).В соответствии с этой альтернативой может быть установлена ​​двухэтапная процедура, в которой субоптимальное решение находится, во-первых, путем сверхбыстрого глобального поиска на основе приближенной цели (первая фаза), а во-вторых, локально реоптимизируется с использованием исходная цель (второй этап). Были получены предварительные результаты для максимизации специфической частичной запрещенной зоны в тетрахиральном метаматериале (Bacigalupo and Gnecco, 2018). Полученные результаты являются многообещающими, поскольку в каждом повторении значения суррогатной и исходной целевых функций изменяются аналогичным образом во время различных итераций применяемого в нем алгоритма последовательного линейного программирования.Помимо сокращения вычислительных затрат, дальнейшим продвижением может стать объединение задач параметрической и топологической оптимизации. Действительно, методы, разработанные в этой работе, могут быть применены и к оптимизации топологии. Перспективной идеей является использование методов набора уровней (Sethian, 1999; Gibou et al., 2018) для представления топологии, поскольку эти методы позволяют объединять и разделять контуры во время оптимизации. Сведение такой задачи к конечному числу параметров оптимизации может быть выполнено путем аппроксимации функции набора уровней нейронной сетью, возможно, состоящей из одного скрытого слоя и сигмоидальных вычислительных блоков (Хайкин, 1994).

    Вклад авторов

    Все перечисленные авторы внесли существенный, непосредственный и интеллектуальный вклад в работу и одобрили ее для публикации.

    Заявление о конфликте интересов

    Авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могли бы быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

    Благодарности

    Мы признательны за финансовую поддержку (MURST) Итальянского департамента университетских и научно-технических исследований в рамках исследовательского проекта MIUR Prin15 2015LYYXA8, Многомасштабные механические модели для разработки и оптимизации микроструктурированных интеллектуальных материалов и метаматериалов, скоординированные проф.А. Корильяно. Мы также с благодарностью признаем финансовую поддержку Национальной группы математической физики (GNFMINdAM).

    Ссылки

    Амендола А., Крушинска А., Дарайо К., Пуньо Н. М. и Фратернали Ф. (2018). Настройка ширины запрещенной зоны тенсегритиных масс-пружинных цепей с локальным и глобальным предварительным напряжением. Междунар. J. Структура твердых тел. 155, 47–56. doi: 10.1016/j.ijsolstr.2018.07.002

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Басигалупо, А.и Гамбаротта, Л. (2016). Упрощенное моделирование киральных решетчатых материалов с локальными резонаторами. Междунар. J. Структура твердых тел. 83, 126–141. doi: 10.1016/j.ijsolstr.2016.01.005

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Басигалупо, А., и Гнекко, Г. (2018). Проектирование метаматериальных фильтров с помощью суррогатной оптимизации. J. Phys. конф. сер. 1092:012043. дои: 10.1088/1742-6596/1092/1/012043

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Басигалупо, А., Гнекко Г., Лепиди М. и Гамбаротта Л. (2016a). «Проектирование акустических метаматериалов с помощью нелинейного программирования», в Springer Lecture Notes in Computer Science — Второй международный семинар по машинному обучению, оптимизации и большим данным — MOD 2016 , редакторы Г. Джуффрида, Г. Никосия и П. Пардалос ( Вольтерра: Спрингер), 170–181. дои: 10.1007/978-3-319-51469-7_14

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Бачигалупо А., Гнекко Г., Лепиди М. и Гамбаротта Л.(2017). Оптимальный дизайн низкочастотных запрещенных зон в метаматериалах с антитетрахиральной решеткой. Композ. В 115, 341–359. doi: 10.1016/j.compositesb.2016.09.062

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Басигалупо, А., и Лепиди, М. (2018). Поляризация акустических волн и поток энергии в материалах периодической решетки. Междунар. J. Структура твердых тел. 147, 183–203. doi: 10.1016/j.ijsolstr.2018.05.025

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Басигалупо, А., Лепиди М., Гнекко Г. и Гамбаротта Л. (2016b). Оптимальный дизайн ауксетических гексахиральных метаматериалов с локальными резонаторами. Умный мастер. Структура 25:054009. дои: 10.1088/0964-1726/25/5/054009

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Бордига Г., Кабрас Л., Бигони Д. и Пикколоаз А. (в печати). Свободное вынужденное распространение волны в сетке рэлеевских пучков: плоские полосы, конусы Дирака, локализация колебаний и изотропизация. Междунар. J. Структура твердых тел . дои: 10.1016/ул.Дж.сол.2018.11.007

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Бриллюэн, Л. (2003). Распространение волн в периодических структурах: электрические фильтры и кристаллические решетки . Минеола, Нью-Йорк: Courier Corporation.

    Академия Google

    Бруджи, М., Зега, В., и Корильяно, А. (2017). Синтез ауксетических структур с использованием оптимизации податливых механизмов и модели микрополярного материала. Структура. Мультидисциплинарный Опт 55, 1–12. дои: 10.1007/s00158-016-1589-9

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Челли, П., и Гонелла, С. (2014). Манипулирование низкочастотными пространственными волнами с помощью фононных кристаллов с релаксированной клеточной симметрией. J. Appl. физ. 115:103502. дои: 10.1063/1.4867918

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Чен Дж., Пан Э. и Чен Х. (2007). Распространение волн в магнитоэлектроупругих многослойных пластинах. Междунар. J. Структура твердых тел. 44, 1073–1085. дои: 10.1016/ул.Дж.сол.2006.06.003

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Колкитт, Д., Джонс, И., Мовчан, Н., и Мовчан, А. (2011). Дисперсия и локализация упругих волн в материалах с микроструктурой. Проц. Р. Соц. Лонд. А 467, 2874–2895. doi: 10.1098/rspa.2011.0126

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Кокс, С.Дж., и Добсон, округ Колумбия (2000). Оптимизация зонной структуры двумерных фотонных кристаллов в h-поляризации. Дж. Вычисл. физ. 158, 214–224. doi: 10.1006/jcph.1999.6415

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Д’Алессандро Л., Беллони Э., Ардито Р., Корильяно А. и Брагин Ф. (2016). Моделирование и экспериментальная проверка сверхширокой запрещенной зоны в трехмерном фононном кристалле. Заяв. физ. лат. 109:221907. дои: 10.1063/1.4971290

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Д’Алессандро Л., Зега В., Ардито Р. и Корильяно А.(2018). Трехмерная периодическая структура из одного материала из ауксетика со сверхширокой настраиваемой запрещенной зоной. науч. Респ. 8:2262. doi: 10.1038/s41598-018-19963-1

    Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

    Диас, А., Хэддоу, А., и Ма, Л. (2005). Проектирование сетчатых структур запрещенной зоны. Структура. Мультидисциплинарный Опц. 29, 418–431. doi: 10.1007/s00158-004-0497-6

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Фассхауэр, GE (2007). Бессеточные методы аппроксимации с помощью MATLAB , Vol.6. Лондон, Великобритания: World Scientific. дои: 10.1142/6437

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Гибу, Ф., Федкив, Р., и Ошер, С. (2018). Обзор методов установки уровня и некоторых недавних приложений. Дж. Вычисл. физ. 353, 82–109. doi: 10.1016/j.jcp.2017.10.006

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Хайкин, С. (1994). Нейронные сети: комплексная основа . Prentice Hall PTR.

    Академия Google

    Хуанг, Х., Сунь, К., и Хуанг, Г. (2009). Об отрицательной эффективной массовой плотности акустических метаматериалов. Междунар. Дж. Инж. науч. 47, 610–617. doi: 10.1016/j.ijengsci.2008.12.007

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Каминакис, Н.Т. и Ставрулакис, Г.Е. (2012). Оптимизация топологии для совместимых механизмов с использованием эволюционно-гибридных алгоритмов и приложением к дизайну ауксетических материалов. Комп. Б инж. 43, 2655–2668. doi: 10.1016/j.compositesb.2012.03.018

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Козиэль, С., и Лейфссон, Л. (2013). Моделирование и оптимизация на основе суррогатов: приложения в технике . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Springer Science & Business Media.

    Академия Google

    Крушинская А., Кузнецова В. и Гирс М. (2014). На пути к оптимальному дизайну локально резонансных акустических метаматериалов. Дж. Мех. физ. Тв. 71, 179–196. doi: 10.1016/j.jmps.2014.07.004

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Крушинская А., Miniaci, M., Bosia, F., и Pugno, N. (2017). Связь локального резонанса с брэгговскими запрещенными зонами в однофазных механических метаматериалах. Экстремальный мех. лат. 12, 30–36. doi: 10.1016/j.eml.2016.10.004

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Лэнгли, Р. (1994). О модовой плотности и характеристиках потока энергии периодических структур. J. Звуковой вибратор. 172, 491–511. doi: 10.1006/jsvi.1994.1191

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Лэнгли, Р.(1995). Прохождение волн через одномерные околопериодические структуры: от оптимального до случайного беспорядка. J. Звуковой вибратор. 188, 717–743. doi: 10.1006/jsvi.1995.0620

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Лэнгли, Р. (1996). Матричный анализ энергетики структурного волнового движения и гармонических колебаний. Проц. Р. Соц. Лонд. А 452, 1631–1648. doi: 10.1098/rspa.1996.0087

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Лепиди, М.и Басигалупо, А. (2018a). Многопараметрический анализ чувствительности зонной структуры тетрахиральных акустических метаматериалов. Междунар. J. Структура твердых тел. 136–137, 186–202. doi: 10.1016/j.ijsolstr.2017.12.014

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Лепиди, М., и Басигалупо, А. (2018b). Параметрический расчет зонной структуры для решетчатых материалов. Мекканика 53, 613–628. doi: 10.1007/s11012-017-0644-y

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Лю, З., Чан, С.Т., и Шэн, П. (2005). Аналитическая модель фононных кристаллов с локальными резонансами. Физ. Ред. B 71:014103. doi: 10.1103/PhysRevB.71.014103

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Лю, З., Чжан, X., Мао, Ю., Чжу, Ю. Ю., Ян, З., Чан, Ч. Т., и Шэн, П. (2000). Локально резонансные звуковые материалы. Наука 289, 1734–1736. doi: 10.1126/наука.289.5485.1734

    Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

    Мартинссон, П.и Мовчан, А. (2003). Колебания решетчатых структур и фононные запрещенные зоны. QJ Mech. заявл. Мат. 56, 45–64. дои: 10.1093/qjmam/56.1.45

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Массабо, Р. (2017). Распространение волн Рэлея-Лэмба в многослойных пластинах через многомасштабную структурную модель. Междунар. J. Структура твердых тел. 124, 108–124. doi: 10.1016/j.ijsolstr.2017.06.020

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Мэй, Дж., Ma, G., Yang, M., Yang, Z., Wen, W. и Sheng, P. (2012). Темные акустические метаматериалы как суперпоглотители низкочастотного звука. Нац. коммун. 3:756. дои: 10.1038/ncomms1758

    Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

    Найфех, А. Х., Файди, В., и Абдельрахман, В. (1999). Приближенная модель распространения волн в пьезоэлектрических материалах. I. Многослойные композиты. J. Appl. физ. 85, 2337–2346. дои: 10.1063/1.369547

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Паджи, М.(2010). Сингулярные, гиперсингулярные и сингулярные свободные электромагнитные поля на концах клина в метаматериалах. Междунар. J. Структура твердых тел. 47, 2062–2069. doi: 10.1016/j.ijsolstr.2010.04.003

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Пеласса, М., и Массабо, Р. (2015). Явные решения для многослойных широких пластин и балок с совершенным и несовершенным сцеплением и расслоениями при термомеханическом нагружении. Мекканика 50, 2497–2524. doi: 10.1007/s11012-015-0147-7

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Реда, Х., Рахали, Ю., Гангхоффер, Дж.-Ф., и Лакисс, Х. (2016). Анализ дисперсионных волн в повторяющихся решетках на основе моделей гомогенизированного второго градиента континуума. Комп. Структура 152, 712–728. doi: 10.1016/j.compstruct.2016.05.080

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Ронелленфитч, Х., Ступ, Н., Форроу, А., и Дункель, Дж. (2018). Проектирование спектральных запрещенных зон в фононных сетях. архив:1802.07214 .

    Академия Google

    Рузене, М., Скарпа Ф. и Соранна Ф. (2003). Эффекты волнового излучения в двумерных ячеистых структурах. Умный мастер. Структура 12, 363–372. дои: 10.1088/0964-1726/12/3/307

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Сетиан, Дж. А. (1999). Методы набора уровней и методы быстрого перехода: развитие интерфейсов в вычислительной геометрии, гидромеханике, компьютерном зрении и материаловедении , Vol. 3. Кейптаун: издательство Кембриджского университета.

    Академия Google

    Шен, Л., Е, З. и Хе, С. (2003). Дизайн двумерных фотонных кристаллов с большой абсолютной шириной запрещенной зоны с использованием генетического алгоритма. Физ. Ред. B 68:035109. doi: 10.1103/PhysRevB.68.035109

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Зигмунд, О. и Дженсен, Дж. С. (2003). Систематическое проектирование материалов и структур с фононной запрещенной зоной путем оптимизации топологии. Филос. Транс. Р. Соц. Лонд. А 361, 1001–1019. doi: 10.1098/rsta.2003.1177

    Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

    Соболь И.М. (1998). Об интегрировании методом квази-Монте-Карло. Матем. вычисл. Симул. 47, 103–112. doi: 10.1016/S0378-4754(98)00096-2

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Спадони, А., Руззен, М., Гонелла, С., и Скарпа, Ф. (2009). Фононные свойства гексагональных киральных решеток. Волновое движение 46, 435–450. doi: 10.1016/j.wavemoti.2009.04.002

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Сванберг, К. (1987). Метод движущихся асимптот — новый метод структурной оптимизации. Междунар. Дж. Число. Методы инж. 24, 359–373. doi: 10.1002/nme.1620240207

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Сванберг, К. (2002). Класс глобально сходящихся методов оптимизации, основанных на консервативных выпуклых сепарабельных аппроксимациях. SIAM J. Опц. 12, 555–573. дои: 10.1137/S1052623499362822

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Ти, К., Спадони, А., Скарпа, Ф., и Руззен, М. (2010). Распространение волн в ауксетических тетрахиральных сотах. J. Вибр. акуст. 132, 031007. doi: 10.1115/1.4000785

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Тие Б., Тиан Б. и Обри Д. (2013). Теоретическое и численное исследование распространения высокочастотных упругих волн в двумерных периодических балочных решетках. Акта Мех. Грех. 29, 783–798. doi: 10.1007/s10409-013-0087-1

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Вадала Ф., Басигалупо А., Лепиди М. и Гамбаротта Л. (2018). Фильтрация блоховских волн в тетрахиральных материалах с помощью механической настройки. Комп. Структура 201, 340–351. doi: 10.1016/j.compstruct.2018.05.117

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Ван П., Касадей Ф., Канг С. Х. и Бертольди К. (2015). Локально-резонансные запрещенные зоны в периодических решетках пучков путем настройки связности. Физ. Ред. B 91:020103. doi: 10.1103/PhysRevB.91.020103

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Ван, Ю. Ф., Ван, Ю. С., и Чжан, К. (2016). Двумерные локально резонансные эластичные метаматериалы с киральными гребенчатыми прослойками: запрещенная зона и одновременно двойные отрицательные свойства. Дж. Акуст. соц. Являюсь. 139, 3311–3319. дои: 10.1121/1.4950766

    Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

    Чжу, Р., Хуан, Г., и Ху, Г. (2012). Эффективные динамические свойства и мультирезонансный дизайн акустических метаматериалов. J. Вибр. акуст. 134:031006. дои: 10.1115/1.4005825

    Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

    Запасные части для центрального пылесоса Beam

    О луче Центральный пылесос

    Beam Central Vacuum была основана в 1957 году Робертом Сэмпсоном в Вебстер-Сити, штат Айова, на базе того, что когда-то было компанией по производству стиральных машин.Продукт в первые годы также продавался под названием Manorvac. В 1987 году компания Beam Central Vacuum была приобретена шведской компанией AB Electrolux, а в 2007 году BEAM Industries стала BEAM компанией Electrolux Central Vacuum Systems. В 2010 году компания Beam перенесла свои производственные мощности в Хуарес, Мексика, а вскоре после этого перенесла штаб-квартиру в Шарлотт, Северная Каролина. В 2018 году Beam Vacuum был продан канадскому производителю центральных пылесосов Nuera Air.

    Линия продуктов Beam
    1. Серия центральных пылесосов Beam Alliance была представлена ​​в 2013 году и включала двустороннюю связь между устройством и рукояткой шланга.Это позволяет пользователю получать диагностику, контролируя скорость двигателей. Корзина для мусора крепится рядом легкосъемных магнитов и имеет привлекательную синюю подсветку на лицевой стороне устройства. В опробованном нами агрегате были обнаружены моторы китайского производства.
    2. Серия центральных пылесосов Beam Serenity была начата в середине 1990-х годов. Линия по-прежнему предлагает тихую работу по сравнению со стандартным предложением Classic.
    3. Классический центральный пылесос Beam представляет собой исторический центральный пылесос Beam по доступной цене без шумоподавления.Как и все другие их устройства, он опорожняется снизу и имеет перевернутый тканевый фильтр с центральным взвешиванием, в котором используется «технология Gore».
    Большое присутствие

    Beam проделал огромную работу по популяризации концепции центрального вакуума в Канаде и ряде других стран. В партнерстве с Калифорнийским университетом в Дэвисе компания Beam Central Vacuum провела очень полезное исследование, доказывающее, что центральные пылесосы уменьшают распространенные симптомы у людей, страдающих аллергией.

    Beam Central Vacuum также производит центральные пылесосы многих других марок, включая Electrolux, Honeywell, Eureka, Smart, Frigidaire, Rug Master, Westinghouse и другие.

    Примечание о совместимости

    Компания Beam исторически использовала компоненты, совместимые с остальной отраслью, включая их трубы и фитинги, впускные отверстия, двигатели, печатные платы, шланги, насадки и силовые щетки, за исключением всего, что начинается со шлангов и комплектов Alliance и Q-Series. .

    Большинство устройств Beam имеют зажимы, которые опускают нижний ковш для опорожнения системы. Их руководство по эксплуатации очень ясно говорит о том, что вы должны вытряхивать висящий фильтр каждый раз, когда опорожняете систему.

  • Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.