1.2. Корень n-й степени
1.2. Корень n-й степениВ 8-м классе изучались квадратные корни из действительных чисел (их называют также корнями 2-й степени).
Перейдем к изучению корней степени n для произвольного натурального числа n≥2.
Определение. Пусть n≥2 и n∈N. Корнем n-й степени из числа a называется такое число t, n-я степень которого равна a .
Таким образом, утверждение «t — корень n-й степени из a» означает, что tn=a.
Корень 3-й степени называется также кубическим.
Например, кубический корень из числа 125 — это число 5, так как 53=125. Кубический корень из числа −125 — это число −5, так как (−5)3=−125.
Корень 7-й степени из числа 128 — это число 2, так как 27=128. Корень 7-й степени из числа −128 — это число −2, так как (−2)7=−128. Корень 7-й степени из числа 0 — это 0, так как 07=0.
Во множестве действительных чисел существует единственный корень нечетной степени n из любого числа a. Этот корень обозначается
Например, 1253=5,−1287=−2,07=0.
Стр. 11Утверждение о существовании корня нечетной степени из любого числа мы принимаем без доказательства.
Согласно определению, когда n нечетное, то при любом значении а верно равенство
(an)n=a.
Например, ⎛⎝927⎞⎠7=92,⎛⎝1237⎞⎠7=123,⎛⎝−1237⎞⎠7=−123.
Заметим, что 0 — это единственное число, n-я степень которого равна 0. Поэтому
при любом натуральном n≥2 существует единственный корень n-й степени из 0 — это число 0, т. е. 0n=0.
Примерами корней четной степени могут служить квадратные корни: −7 и 7 — квадратные корни из 49, а −15 и 15 — из 225. Рассмотрим еще несколько примеров. Корни 4-й степени из числа 81 — это числа 3 и −3, так как 34=81 и (−3)4=81. Корни 6-й степени из числа 64 — это числа 2 и −2, так как 26=64 и (−2)6=64.
Во множестве действительных чисел существует ровно два корня четной степени n из любого положительного числа а, их модули равны, а знаки противоположны. Положительный корень обозначается
Например, 814=3,646=2.
Утверждение о существовании корня четной степени из любого положительного
числа мы принимаем без доказательства.
Согласно определению, когда n четное, то при любом положительном значении а верно
равенство
(an)n=a.
Например, ⎛⎝514⎞⎠4=51,⎛⎝874⎞⎠4=87.
Не существует такого числа, 4-я степень которого равна −81. Поэтому корня 4-й степени из числа −81 не существует. И вообще, поскольку не существует такого числа, четная степень которого была бы отрицательной, то
Стр. 12не существует корня четной степени из отрицательного числа.
Определение. Неотрицательный корень n-й степени из числа a называется арифметическим корнем n-й степени из a .
При четном n символом an обозначается только арифметический корень n-й степени из числа a (при чтении
записи an слово «арифметический» обычно пропускают).
Выражение, стоящее под знаком корня, называется подкоренным выражением.
Извлечь корень n-й степени из числа a — это значит найти значение выражения an.
Так как корня четной степени из отрицательного числа не существует, то выражение an при четном n и отрицательном а не имеет смысла.
Например, не имеют смысла выражения −814 и −646.
Как мы установили, при любом значении а, при котором выражение an имеет смысл, верно равенство
1
1 (an)n=a.
1
Поэтому равенство (1) является тождеством.
В конце XV в. бакалавр Парижского университета Н. Шюке внес усовершенствования
в алгебраическую символику. В частности, знаком корня служил символ Rx (от латинского слова radix — корень).
Так,
выражение 24+374 в символике Шюке имело вид R¯x424p¯R¯x237.
Знак корня в современном виде был предложен в 1525 г. чешским математиком К. Рудольфом. Его учебник алгебры переиздавался до 1615 г., и по нему учился знаменитый математик Л. Эйлер.
Знак еще называют радикалом.
Стр. 13Пример 1. Верно ли, что:
а) (−2)44=−2;
б) (−2)77=−2?
Решение. а) По определению арифметический корень n-й степени из неотрицательного числа a (n — четное число) является неотрицательным числом, n-я степень которого равна подкоренному выражению a.
Поскольку −2<0, то равенство (−2)44=−2 неверное. Верно равенство (−2)44=2.
б) По определению корень n-й степени из числа
а (n — нечетное
число) является числом, n-я степень которого равна
подкоренному выражению а.
Поскольку (−2)7=−27 — верное равенство, то равенство (−2)77=−2 − верное.
Пример 2. Решить уравнение:
а) x3=7;
б) x4=5.
Решение. а) Решением этого уравнения является такое значение х, 3-я степень которого равна 7, т. е. по определению кубического корня имеем:
б) Решением этого уравнения является такое значение х, 4-я степень которого равна 5, т. е. (по определению) х — это корень 4-й степени из числа 5. Но из положительного числа 5 существуют два корня четвертой степени, которые равны по модулю и имеют противоположные знаки. Поскольку положительный корень обозначают 54, то второй корень равен −54, т. е. x=±54.
Ответ: а) 73; б) ±54.
В тетради решение уравнения б) (аналогично и а)) можно записать так:
Решение: x4=5 ⇔ x=±54.
Ответ: ±54.
Пример 3. Решить уравнение:
а) (x8)8=x;
б) (x13)13=x.
Стр. 14Решение. а) Число 8 — четное, значит, данное равенство является тождеством при x≥0, поэтому каждое неотрицательное значение х является решением (корнем) уравнения (x8)8=x.
б) Число 13 — нечетное, значит, данное равенство является тождеством при любом значении х, поэтому решением уравнения (x13)13=x является любое действительное число, а R — множество всех его корней.
Ответ: а) [0;+∞); б) R.
Пример 4. Решить уравнение
x12−63×6−64=0.
Решение. Обозначим x6=t, тогда получим уравнение
t2−63t−64=0.
Корни этого уравнения
t1=64,t2=−1.
Таким образом, имеем
x6=64 или x6=−1,
откуда x=±2 (поясните, почему уравнение x6=−1 не имеет корней).
Ответ: ±2.
1
1Какое число называется корнем n-й степени из числа а?
1
2
2Сколько существует корней четной степени n из положительного числа а?
2
3
3Корень какой степени существует из любого числа а?
3
4
4Какой корень n-й степени из числа а называется арифметическим?
4
5
5При каких значениях а верно равенство (an)n=a, если:
а) n — нечетное число;
б) n — четное число?
5
Упражнения
1.24°
1.24°Используя определение арифметического корня n-й степени, докажите, что:
1) 2564=4;
2) 102410=2;
3) 7296=3;
4) 65618=3;
5) 409612=2;
6) 14 6414=11.
1.24°
Стр. 151.25°
1.25°Верно ли, что:
1) число −4 является корнем четвертой степени из числа 256;
2) число −0,3 является корнем четвертой степени из числа −0,0081?
1.25°
1.26°
1.26°Верно ли, что:
1) −17283=−12;
2) −33753=15;
3) −16 8075=7;
4) −77765=−6?
1.26°
1.27°
1.27°Найдите арифметический квадратный корень из числа:
1) 16;
2) 49;
3) 0;
4) 1;
5) 0,81;
6) 0,25;
7) 2,25;
8) 1,21;
9) 36169;
10) 144289;
11) 169100;
12) 81256.
1.27°
1.28°
1.28°Найдите кубический корень из числа:
1) 1;
2) 0;
3) 343;
4) 8;
5) 127;
6) 0,027;
7) 0,001;
8) 64125.
1.28°
1.29°
1.29°Найдите арифметический корень четвертой степени из числа:
1) 0;
2) 1;
3) 16;
4) 0,0016;
5) 1681;
6) 256625;
7) 0,0001;
8) 0,1296.
1.29°
Вычислите (1.30—1.42).
1.30°
1.30°1) 9,16,25,49,81,100;
2) 0,16,0,09,0,01,0,04,0,0025,0,0001;
3) 273,643,−1253,0,0083,0,0002163,−1 000 0003;
4) 164,6254,10 0004,0,00814,0,000000164,24014;
5) 325,10245,2435,0,031255,100 0005,0,000015;
6) 646,7296,15 6256,40966,0,0466566,1 000 0006.
1.30°
1.31°
1.31°1) −10003;
2) −115;
3) −643;
4) −10245;
5) −1273;
6) −3433;
7) −272163;
8) −31255;
9) −0,000325.
1.31°
Стр. 161.32
1.321) ⎛⎝−33⎞⎠3;
2) ⎛⎝−145⎞⎠5;
3) ⎛⎝−307⎞⎠7;
4) ⎛⎝−1511⎞⎠11;
5) ⎛⎝−69⎞⎠9;
6) ⎛⎝−9915⎞⎠15.
1.32
1.33
1.331) ⎛⎝−22113⎞⎠3·⎛⎝−6195⎞⎠5·⎛⎝−9513⎞⎠13·⎛⎝−1134017⎞⎠17;
2) ⎛⎝−34159⎞⎠9·⎛⎝−1587⎞⎠7·⎛⎝−11145⎞⎠5·⎛⎝−125393⎞⎠3.
1.33
1.34
1.341) ⎛⎝53⎞⎠6;
2) ⎛⎝0,14⎞⎠12;
3) ⎛⎝1125⎞⎠10;
4) ⎛⎝2136⎞⎠18;
5) ⎛⎝567⎞⎠21;
6) ⎛⎝239⎞⎠36.
1.34
1.35
1.351) ⎛⎝35⎞⎠10;
2) ⎛⎝534⎞⎠48;
3) ⎛⎝7610⎞⎠120;
4) ⎛⎝643⎞⎠12;
5) ⎛⎝108⎞⎠16;
6) ⎛⎝1294⎞⎠36.
1.35
1.36°
1.36°1) ⎛⎝10⎞⎠2;
2) ⎛⎝53⎞⎠3;
3) ⎛⎝−124⎞⎠4;
4) −1244;
5) ⎛⎝−35⎞⎠5;
6) ⎛⎝323⎞⎠3;
7) ⎛⎝−444⎞⎠4;
8) ⎛⎝−157⎞⎠7;
9) −5555;
10) ⎛⎝−36⎞⎠6;
11) ⎛⎝−229⎞⎠9;
12) −488.
1.36°
1.37°
1.37°1) 325+−83;
2) 6254−−1253;
3) 12−60,1253;
4) 1+100,00814;
5) 3164−4273;
6) −3383+2,25;
7) 83−643;
8) 164−643.
1.37°
1.38°
1.38°1) 9+4;
2) 36−164;
3) 0,81+0,0013;
4) 0,0273−0,04;
5) 5−2564;
6) 7+83;
7) −325+164;
8) −273+814.
1.38°
1.39°
1.39°1) (1−2)⎛⎝1+2⎞⎠;
2) ⎛⎝3−2⎞⎠⎛⎝3+2⎞⎠;
3) ⎛⎝23+4⎞⎠⎛⎝23−4⎞⎠;
4) ⎛⎝35−2⎞⎠⎛⎝35+2⎞⎠;
5) ⎛⎝10−6⎞⎠⎛⎝6+10⎞⎠;
6) ⎛⎝7+3⎞⎠⎛⎝3−7⎞⎠.
1.
39°
1.40
1.401) 1225244⋅15−1382−2323;
2) 58+442−26235;
3) 90+31⎛⎝572−262⎞⎠83;
4) 2364+⎛⎝482−3225⎞⎠−13.
1.40
1.41
1.411) ⎛⎝⎜⎛⎝⎛⎝23⎞⎠33⎞⎠−3−⎛⎝⎛⎝43⎞⎠−55⎞⎠5⎞⎠⎟−1·⎛⎝−277⎞⎠7;
2) ⎛⎝⎜⎛⎝175⎞⎠−10+⎛⎝−409⎞⎠9·⎛⎝537⎞⎠0⎞⎠⎟−1:⎛⎝95⎞⎠−10;
3) ⎛⎝⎜⎛⎝⎜⎛⎝34⎞⎠23⎞⎠⎟6+⎛⎝−4−27⎞⎠7⎞⎠⎟:⎛⎝⎜⎛⎝⎜⎛⎝56⎞⎠05⎞⎠⎟10−⎛⎝−⎛⎝32⎞⎠−19⎞⎠9⎞⎠⎟;
4) ((((−45)3)3)0−(−0,111)−22):(((38)−15)5·((32)37)7+(−129)−9).
1.41
1.42
1.421) ⎛⎝a77⎞⎠7⎛⎝a55⎞⎠5;
2) ⎛⎝a33⎞⎠3⎛⎝a99⎞⎠9;
3) ⎛⎝⎜213⎛⎝a33⎞⎠3·⎛⎝b77⎞⎠7⎞⎠⎟2·⎛⎝⎜−127⎛⎝a55⎞⎠5·⎛⎝b1111⎞⎠11⎞⎠⎟;
4) 337⎛⎝a55⎞⎠5·⎛⎝b99⎞⎠9·⎛⎝⎜−213⎛⎝a77⎞⎠7·⎛⎝b1313⎞⎠13⎞⎠⎟2.
1.42
Найдите естественную область определения выражения (1.43—1.44).
1.43
1.431) x+4;
2) −9+2×4;
3) 5×2−6×10;
4) 8x−4×212;
5) x+33;
6) x−75;
7) x2−47;
8) 2×2−329.
1.43
1.44
1.441) 34x−112;
2) −48x−314;
3) 2−59−5×8;
4) 3−1016−7×6;
5) 2+x4−2(8−6x)3;
6) 12−6×2−7x+(3x−1)·25;
7) −x22(x−2)−5⎛⎝1−3x)−24;
8) 3(x+4)−6(2−x)+9×428.
1.44
Стр. 181.45
1.45Найдите длину ребра куба, если его объем равен:
1) 27 см3;
2) 64 мм3;
3) 0,125 дм3;
4) 0,216 м3.
1.45
Решите уравнение (1.46—1.54).
1.46°
1.46°1) x2=0,49;
2) x2=121;
3) x3=0,008;
4) x3=1000;
5) x3=−64 000;
6) x3=216;
7) x4=0,0625;
8) x4=−16.
1.46°
1.47
1.471) x3=−27;
2) x5=−132;
3) x7=−1;
4) x9=−512;
5) x3=−0,027;
6) x11=0.
1.47
1.48°
1.48°1) x2=11;
2) x4=19;
3) x8=27;
4) x3=25;
5) x7=38;
6) x9=−2;
7) x15=−6;
8) x17=4;
9) x13=−13.
1.48°
1.49
1.491) x2=25 600;
2) x2=0,0196;
3) x2+1=1,0016;
4) 5×2−20=0;
5) x2+25=0;
6) x2+179=0;
7) x2·4=0;
8) −6×2=0;
9) 113×2−12=0;
10) 13×2−1=0.
1.49
1.50
1.501) 4×3+4125=0;
2) 8×3+27=0;
3) −0,1×4=−0,00001;
4) 16×4−81=0;
5) 12×5+16=0;
6) 132×6−2=0.
1.50
1.51
1.511) x4+2=7;
2) x5−3=30;
3) x6−7=19;
4) x3+5=5.
1.51
1.52
1.521) (x+1)4=16;
2) (x−2)6=64;
3) (2x+1)3=27;
4) (3x−1)5=32.
1.52
1.53
1.531) x10−31×5−32=0;
2) x8−15×4−16=0;
3) x4−12×2+27=0;
4) x6−7×3−8=0;
5) x8−82×4+81=0;
6) x4+2×2−15=0.
1.53
Стр. 191.54
1.541)° (x6)6=x;
2)° (x10)10=x;
3)° (x3)3=x;
4)° (x5)5=x;
5) ⎛⎝x−14⎞⎠4=x−1;
6) ⎛⎝x+212⎞⎠12=x+2;
7) ⎛⎝1×7⎞⎠7=1x;
8) ⎛⎝1x−211⎞⎠11=1x−2.
1.54
Аlexander N. Tikhonov — HSE University
Oct. 7, 1947 — Dec. 9, 2016
- In memoriam
On December 9, 2016, Аlexander Tikhonov, Member of the Russian Academy of Education, Director and Academic Supervisor of HSE Moscow Institute of Electronics and Mathematics (MIEM HSE) died unexpectedly, aged 69.
Alexander Tikhonov maintained close ties with MIEM since graduating in 1972. He showed a keen interest in its problems, helped it through difficult times and celebrated its achievements.
But Alexander Tikhonov’s biography is also inseparably associated with the development of Russia’s entire higher education system, particularly during the very difficult period of transformation and reforms that followed the dissolution of the Soviet Union. In the 1990s he was appointed to a number of important positions, including that of Russia’s Minister for General and Professional Education.
The research school Alexander Tikhonov led developed and implemented a conceptual model of the digital education space. The federal computer network RUNNet and other projects he initiated helped to improve the quality and availability of the best education resources for all forms of training.
In his administrative position, Tikhonov did not distance himself from research and teaching. He is the author of over 150 research works, including books and tutorials.
Dozens of MA and doctoral theses were written under his supervision.
Tikhonov was always a genuine academic with a remarkable talent for understanding the situation, identifying the problems, and finding ways to solve them. He was a man of principle, who was always ready to stand up for his beliefs and be fair to those of others, regardless of the position he held.
For all staff members and graduates of HSE Moscow Institute of Electronics and Mathematics he will be remembered as a role model of decency and nobility, for his ability to find a compromise and the right way to the heart of anyone he was interacting with. For everyone who knew him, Alexander Tikhonov was dedicated to working for the benefit of science, society and the University.
Today MIEM feels as if it has lost its father. With his passing, we feel the loss of a great teacher, an inspiring leader, and a true friend. It is also a great loss for Russia’s scientific community as a whole.
HSE administration would like to express their profound condolences to Alexander TIkhonov’s family and friends, MIEM staff members and students, and the whole academic and student community at HSE.
Achievement and Promotion:
- Lapel badge «Honorary Worker of Science and Technology of the Russian Federation», September, 2007
- Awards of the Government of the Russian Federation in the field of education, 1997, 1998, 2001, 2007
- Honored Worker of Higher School of the Russian Federation, September, 2002
- Medal ‘For Merit for the Fatherland’, 2th class, May, 2002
- Order of the Red Banner of Labour, May, 1981
Publications
62Article Demin A. S., Morozov E. V., Maslyaev S. A., Pimenov V. N., Gribkov V. A., Demina E. V., Sasinovskaya I. P., Sirotinkin V. P., Sprygin U. S., Bondarenko G., Tikhonov А. N., Gaidar A. I. The Influence of a Powerful Stream of Deuterium Ions and Deuterium Plasma on the Structural State of the Surface Layer of Titanium / Пер. с рус. // Inorganic Materials: Applied Research. 2017. Vol. 8. No. 3. P. 412-418.
Book Межвузовская научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов им.
Е.В. Арменского / Под общ. ред.: А. Н. Тихонов, С. А. Аксенов, У. В. Аристова, А. А. Елизаров, В. П. Кулагин, Ю. Л. Леохин, А. Б. Лось, И. С. Смирнов, Н. С. Титкова. М. : МИЭМ НИУ ВШЭ, 2017.Article Maslyaev S. A., Morozov E. V., Romakhin P.A., Pimenov V. N., Gribkov V. A., Tikhonov А. N., Bondarenko G.G., Dubrovskiy A. V., Kazilin E. E., Sasinovskaya I. P., Sinitsyna O. V. Damage of Al2O3 Ceramics under the Action of Pulsed Ion and Plasma Fluxes and Laser Irradiation // Inorganic Materials: Applied Research. 2016. Vol. 7. No. 3. P. 330-339. doi
Article Kislov S. V., Kislov V. G., Balasch P. V., Skazochkin A. V., Bondarenko G., Tikhonov А. N. Wear resistance of a metal surface modified with minerals // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering (MSE). 2016. Vol. 110. No. 012096. P. 1-5.
Chapter Kislov S., Kislov V., Balasch P., Skazochkin A., Bondarenko G., Tikhonov А. N. Wear resistance of a metal surface modified with minerals, in: International Scientific Conference on Radiation-Thermal Effects and Processes in Inorganic Materials 2015 (RTEP2015) 31 August to 10 September 2015, Tomsk, Russia Т.
110. Филадельфия : Institute of Physics Publishing (IOP), 2016.Chapter Kislov S., Kislov V., Balasch P., Skazochkin A., Bondarenko G., Tikhonov А. N. Wear resistance of a metal surface modified with minerals, in: International Scientific Conference on Radiation-Thermal Effects and Processes in Inorganic Materials 2015 (RTEP2015) 31 August to 10 September 2015, Tomsk, Russia Т. 110. Филадельфия : Institute of Physics Publishing (IOP), 2016. doi
Article Демин А. С., Морозов Е. В., Масляев С. А., Пименов В. Н., Грибков В. А., Демина Е. В., Сасиновская И. П., Сиротинкин В. П., Спрыгин Г. С., Бондаренко Г. Г., Тихонов А. Н., Гайдар А. И. Влияние мощных потоков ионов дейтерия и дейтериевой плазмы на структурное состояние поверхностного слоя титана // Физика и химия обработки материалов. 2016. № 6. С. 42-50.
Article Тихонов А. Н., Увайсов С. У., Иванов И. А., Лышов С. М. Концепция и метод диагностирования печатных узлов с использованием встроенных эмуляторов вибрационных колебаний // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии.
2016. № 4. С. 144-154.Book Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов НИУ ВШЭ им. Е.В. Арменского. Материалы конференции / Под общ. ред.: А. Н. Тихонов, С. А. Аксенов, У. В. Аристова, Л. Н. Кечиев, В. П. Кулагин, Ю. Л. Леохин, А. Б. Лось, И. С. Смирнов, Н. С. Титкова. М. : МИЭМ НИУ ВШЭ, 2016.
Chapter Андреев В. В., Бондаренко Г. Г., Тихонов А. Н., Ахмелкин Д. М., Романов А. В. Радиационная ионизация в подзатворном диэлектрике МДП-структур в сильных электрических полях // В кн.: Труды XXVI Международной конференции «Радиационная физика твердого тела» (Севастополь, 4-9 июля 2016г.) / Под общ. ред.: Г. Г. Бондаренко; науч. ред.: Г. Г. Бондаренко. М. : ФГБНУ «НИИ ПМТ», 2016. С. 490-497.
Article Дидык А. Ю., Ерискин А. А., Бондаренко Г. Г., Никулин В. Я., Силин П. В., Волобуев И. В., Тихонов А. Н., Куликаускас В. С., Белоус В., Васяк Я., Хаевска Е. Распределение дейтерия и водорода в вольфрамовых фольгах при облучении импульсной высокотемпературной плазмой // Перспективные материалы.
2016. № 4. С. 28-35.Article Kislov S. V., Kislov V. G., Skazochkin A. V., Bondarenko G., Tikhonov А. N. Effective Mineral Coatings for Hardening the Surface of Metallic Materials // Russian Metallurgy (Metally). 2015. No. 7. P. 558-564. doi
Chapter Kislov S. V., Kislov V. G., Balash P. V., Skazochkin A. V., Bondarenko G., Kulagin V.P., Tikhonov А. N. Mineral coating: technology features, commercialization opportunities, in: Сборник трудов XIII Российско-Китайского Симпозиума “Новые материалы и технологии” /под общей редакцией академика РАН К.А.Солнцева. В 2-х томах /, М.: Интерконтакт Наука, 2015, 906 с. [б.и.], 2015. P. 296-299.
Chapter Bondarenko G., Kislov S., Skazochkin A., Kislov V., Balash P., Tikhonov A. New mineral coverings:technology, opportunities, commercialization, in: Proceedings of 9th international conference «New electrical and electronic technologies and their industrial implementation». lublin University of Technology, 2015.
P. 99-99.Book Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий: Материалы международной научно-практической конференции (2015) / Отв. ред.: И. А. Иванов; под общ. ред.: С. У. Увайсов; науч. ред.: А. Н. Тихонов. М. : НИУ ВШЭ, 2015.
Article Увайсов С. У., Тихонов А. Н., Сулейманов С. П., Сотникова С. Ю. Информационная технология диагностирования производственных дефектов печатных узлов по температурным полям // Информационные технологии в проектировании и производстве. 2015. № 1. С. 40-45.
Book Компьютерные измерительные технологии: Материалы I Международного симпозиума / Отв. ред.: И. А. Иванов; под общ. ред.: С. У. Увайсов; науч. ред.: А. Н. Тихонов. М. : ДМК Пресс, 2015.
Article Иванов И. А., Увайсов С. У., Тихонов А. Н., Абрамешин А. Е. Метод обоснованного выбора значимых диагностических признаков электронных средств в составе изделий машиностроения // Тяжелое машиностроение. 2015. № 5. С. 31-34.
Article Тихонов А.
Н., Увайсов С. У., Кофанов Ю. Н., Семененко А. Н. Методика диагностирования электронной управляющей аппаратуры объектов тяжёлого машиностроения с применением компьютерного моделирования вибрационных процессов // Тяжелое машиностроение. 2015. № 9. С. 38-42.Book Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов НИУ ВШЭ им. Е.В. Арменского. Материалы конференции / Под общ. ред.: А. Н. Тихонов, В. Н. Азаров, У. В. Аристова, М. В. Карасев, В. П. Кулагин, Ю. Л. Леохин, Б. Г. Львов, Н. С. Титкова, С. У. Увайсов. М. : МИЭМ НИУ ВШЭ, 2015.
Article Масляев С. А., Морозов Е. В., Ромахин П. А., Пименов В. Н., Грибков В. А., Тихонов А. Н., Бондаренко Г. Г., Дубровский А. В., Казилин Е. Е., Сасиновская И. П., Синицына О. В. Повреждаемость оксида алюминия мощными импульсными потоками ионов, плазмы и лазерного излучения // Физика и химия обработки материалов. 2015. № 3. С. 5-17.
Article Кислов С. В., Кислов В. Г., Балаш П. В., Сказочкин А.
В., Бондаренко Г. Г., Тихонов А. Н. Повышение износостойкости резьбового соединения стальных насоснокомпрессорных труб при нанесении минерального покрытия // Нефтегазовое дело. 2015. № 4. С. 231-254.Chapter Андреев В. В., Бондаренко Г. Г., Масловский В. М., Столяров А. А., Тихонов А. Н., Ахмелкин Д. М. Сильнополевая и плазменная модификация структур метал-диэлектрик-полупроводник // В кн.: Труды XXV Международной конференции «Радиационная физика твердого тела» (Севастополь, 6-11 июля 2015г.) / Под общ. ред.: Г. Г. Бондаренко; науч. ред.: Г. Г. Бондаренко. М. : ФГБНУ «НИИ ПМТ», 2015. С. 633-642.
Article Кокин Н. Н., Тихонов А. Н., Увайсов С. У. Учет влияния диссипации вибрационных нагрузок в радиоэлектронных средствах на температурные поля печатных узлов // Качество. Инновации. Образование. 2015. № 7. С. 47-52. (in press)
Article Кислов С. В., Кислов В. Г., Сказочкин А. В., Бондаренко Г. Г., Тихонов А. Н. Эффективные минеральные покрытия для упрочнения поверхности металлических материалов // Металлы.
2015. № 4. С. 56-63.Chapter Uvaysov S. U., Ivanov I., Tikhonov А. N., Abrameshin A. E. Definition of a set of diagnostic features at a given depth and completeness of testing electronic, in: DAAAM International scientific book 2014. Wien : DAAAM International Publishing, 2014. P. 625-632.
Chapter Linetskiy B., Sedova T.L., Tikhonov А. N., Trubochkina N. K. Spatial technology environment for the implementation of innovative scientific and educational projects., in: Innovative Information Technologies: Materials of the International scientific–practical conference. Part 2 / Ed. by S. U. Uvaysov. Part 2. M. : HSE, 2014. P. 219-226.
Chapter Azarov V., Grachev N., Tihonov A. The Role of the Electronic Journal in Raising the Effectiveness and Quality of the Education and Scientific Research Process, in: DAAAM International scientific book 2014. Wien : DAAAM International Publishing, 2014. Ch. 47. P. 589-596.
Chapter Tikhonov А.
N., Lvov B. G., Petrosyants K. O., Uvaysov S. U., Kharitonov I. A., Balakin Staniclav, Chetyrkin A., Krutikov V.N. The System of Microelectronics Education for Aerospace Industry Based on “University-Enterprise” Link, in: Proceedings of the Tenth Workshop on Microelectronics Education (EWME 2014 ) Vol. 1. Tallinn : Tallinn University of Technology, 2014. Ch. S04-02. P. S04-02-0027-S04-02-0035.Chapter Веселов Е. А., Увайсов С. У., Тихонов А. Н., Абрамешин А. Е. Анализ методов моделирования процессов съемки изображения в задачах восстановления 3D объектов // В кн.: Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий: Материалы международной научно-практической конференции, 2014 / Отв. ред.: И. А. Иванов; под общ. ред.: С. У. Увайсов; науч. ред.: А. Н. Тихонов. М. : НИУ ВШЭ, 2014. С. 338-342.
Article Трубочкина Н. К., Тихонов А. Н., Седова Т. Л., Линецкий Б. Л. Б.Л. Линецкий, Т.Л. Седова, А.Н. Тихонов, Н.К. Трубочкина. Разработка концепции, методологии и базовых принципов создания центра интеграции мультимедийных технологий в науке, образовании и культуре.
// Качество. Инновации. Образование. 2014. № 5. С. 56-63.Article Тихонов А. Н., Увайсов С. У., Иванов И. А., Увайсова С. Диагностическая модель стабилитрона для исследования радиоэлектронных средств в условиях неисправностей // Труды Научно-исследовательского института радио. 2014. № 4. С. 32-36.
Book Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий: Материалы международной научно-практической конференции, 2014 / Отв. ред.: И. А. Иванов; под общ. ред.: С. У. Увайсов; науч. ред.: А. Н. Тихонов. М. : НИУ ВШЭ, 2014.
Article Кокин Н. Н., Артюхова М. А., Линецкий Б. Л., Тихонов А. Н. Информационно-логическая модель системы численного моделирования тепловых процессов в электронных средствах // Качество. Инновации. Образование. 2014. № 11. С. 66-71.
Article Пименов В. Н., Демин А. С., Грибков В. А., Масляев С. А., Демина Е. В., Сасиновская И. П., Ляховицкий М. М., Спрыгин Г. С., Тихонов А. Н., Бондаренко Г. Г., Гайдар А.
И. Использование мощных энергетических воздействий для создания модифицированных поверхностных нанослоев // Перспективные материалы. 2014. № 10. С. 40-52.Chapter Веселов Е. А., Увайсов С. У., Тихонов А. Н., Абрамешин А. Е. Использование принципов проецирования для обработки фотоизображений печатного узла в системах автоматической оптической инспекции // В кн.: Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий: Материалы международной научно-практической конференции, 2014 / Отв. ред.: И. А. Иванов; под общ. ред.: С. У. Увайсов; науч. ред.: А. Н. Тихонов. М. : НИУ ВШЭ, 2014. С. 327-332.
Article Кофанов Ю. Н., Сотникова С. Ю., Тихонов А. Н., Увайсов С. У. Комплексная электротепломеханическая диагностическая модель электронного средства // Информационные технологии в проектировании и производстве. 2014. № 4. С. 50-55.
Book Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов НИУ ВШЭ. Материалы конференции / Под общ.
ред.: А. Н. Тихонов, В. Н. Азаров, У. В. Аристова, М. В. Карасев, В. П. Кулагин, Ю. Л. Леохин, Б. Г. Львов, Н. С. Титкова. М. : МИЭМ НИУ ВШЭ, 2014.Article Тихонов А. Н., Увайсов С. У., Кофанов Ю. Н., Сотникова С. Ю. Повышение достоверности диагностического моделирования в информационной технологии проектирования электронных средств управления // Системы управления и информационные технологии. 2014. № 4(58). С. 88-92.
Article А.Н. Тихонов, В.Н. Азаров Подготовка специалистов в области ИТ: опыт, проблемы, перспективы. // Качество. Инновации. Образование. 2014. № 1. С. 3-10.
Chapter Веселов Е. А., Увайсов С. У., Тихонов А. Н., Абрамешин А. Е. Применение метода критических линий для решения одной задач по обработке изображений печатного узла в системах автоматической оптической // В кн.: Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий: Материалы международной научно-практической конференции, 2014 / Отв. ред.: И. А. Иванов; под общ.
ред.: С. У. Увайсов; науч. ред.: А. Н. Тихонов. М. : НИУ ВШЭ, 2014. С. 335-338.Article Иванов И. А., Полесский С. Н., Тихонов А. Н., Увайсов С. У. Чувствительность цифровых устройств к электростатическому разряду при оценки значимости диагностируемых электрорадиоэлементов // Технологии электромагнитной совместимости. 2014. № 4. С. 34-43.
Book XXI Международная студенческая школа-семинар «Новые информационные технологии». Тезисы докладов / Отв. ред.: А. Н. Тихонов, В. Н. Азаров, Ю. Л. Леохин, Н. С. Титкова, С. С. Фомин. М. : МИЭМ НИУ ВШЭ, 2013.
Book Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий: Материалы международной научно-практической конференции (2013) / Отв. ред.: И. А. Иванов; под общ. ред.: С. У. Увайсов; науч. ред.: А. Н. Тихонов. М. : МИЭМ НИУ ВШЭ, 2013.
Chapter Абрамешин А. Е., Журков А. П., Львов Б. Г., Тихонов А. Н. Инновационный подход к разработке системы автоматизированного контроля электронных устройств // В кн.
: Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий: Материалы международной научно-практической конференции (2013) / Отв. ред.: И. А. Иванов; под общ. ред.: С. У. Увайсов; науч. ред.: А. Н. Тихонов. М. : МИЭМ НИУ ВШЭ, 2013. Гл. 2. С. 343-345.Chapter Тихонов А. Н., Абрамешин А. Е., Тумковский С. Р. Информационная система поддержки непрерывного профессионального инженерного образования // В кн.: XXI Международная студенческая школа-семинар «Новые информационные технологии». Тезисы докладов / Отв. ред.: А. Н. Тихонов, В. Н. Азаров, Ю. Л. Леохин, Н. С. Титкова, С. С. Фомин. М. : МИЭМ НИУ ВШЭ, 2013. С. 3-6.
Article Абрамешин А. Е., Тихонов А. Н., Тумковский С. Р. Информационные технологии для инженерного образования // Качество. Инновации. Образование. 2013. № 9. С. 3-8.
Chapter Абрамешин А. Е., Журков А. П., Львов Б. Г., Тихонов А. Н. Классификация объектов, алгоритмов и средств контроля и диагностики электронных узлов аппаратуры обработки радиопеленгационной информации // В кн.
: Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий: Материалы международной научно-практической конференции (2013) / Отв. ред.: И. А. Иванов; под общ. ред.: С. У. Увайсов; науч. ред.: А. Н. Тихонов. М. : МИЭМ НИУ ВШЭ, 2013. Гл. 2. С. 340-343.Book Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ НИУ ВШЭ. Тезисы докладов / Под общ. ред.: А. Н. Тихонов, В. Н. Азаров, М. В. Карасев, В. П. Кулагин, Ю. Л. Леохин, Б. Г. Львов, У. В. Аристова, Н. С. Титкова. М. : МИЭМ НИУ ВШЭ, 2013.
Book Новые информационные технологии. Тезисы докладов XXI Международной студенческой школы-семинара / Под общ. ред.: А. Н. Тихонов, В. Н. Азаров, Ю. Л. Леохин, Н. С. Титкова, С. С. Фомин. М. : МИЭМ НИУ ВШЭ, 2013.
Article Пономарев А. К., Пронин А. В., Старых В. А., Тихонов А. Н. Информатизация сферы образования и науки России: стратегия развития // Информатизация образования и науки. 2012. № 2(14). С. 3-26.
Article Тихонов А.
Н., Дорри М. Х., Зеленко Г. В., Иванников А. Д., Михайлов Б. М., Рощин А. А., Рощин А. В. Использование инструментального программного комплекса РДС (Расчет Динамических Систем) в обучении // Информатизация образования и науки. 2012. № 2(14). С. 27-38.Book Информационные технологии для современного университета / Под общ. ред.: А. Н. Тихонов, А. Д. Иванников. М. : ГНИИ ИТТ «Информика», 2011.
Article Азаров В. Н., Тихонов А. Н. Система аттестации и регистрации специалистов в области информационно-коммуникационных технологий (начало, окончание в №10) // Качество. Инновации. Образование. 2011. № 9. С. 14-19.
Article Азаров В. Н., Тихонов А. Н. Система аттестации и регистрации специалистов в области информационно-коммуникационных технологий (окончание, начало в №9) // Качество. Инновации. Образование. 2011. № 10. С. 18-27.
Book Тихонов А. Н., Иванников А. Д., Соловьев И. В., Цветков В., Кудж С. Концепция сетецентрического управления сложной организационно-технической системой.
М. : МАКС Пресс, 2010.Book Тихонов А. Н., Иванников А. Д., Соловьев И. В., Цветков В. Основы управления сложной организационно-технической системой. Информационный аспект. М. : МАКС Пресс, 2010.
Book Башмаков А. И., Старых В. А. Принципы и технологические основы создания открытых информационно-образовательных сред / Науч. ред.: А. Н. Тихонов. М. : Бином. Лаборатория знаний, 2010.
Article Bondarenko G.G., Zhdanov S. M., Korzhavyi A. P., Tikhonov A.N. Copper-Aluminium Metal Compound Behaviour Under Long-Term Ion-Electron Bombardment // Journal of Advanced Materials. 2001. Vol. 5. No. 3. P. 27-37.
Article Parshin A. M., Tikhonov A.N., Bondarenko G.G., Krivoruk M. I. Preventing premature metal failure by developing appropriate structure // Russian Metallurgy (Metally). 1999. No. 5. P. 107-112.
Article Бондаренко Г.Г., Васильевский В.В., Тихонов А.Н., Филиппенко В. Использование вакуумно-лазерного напыления для модифицирования свойств материалов в условиях динамического каскадного перемешивания // Электронная техника.
Серия 7: Технология, оборудование и организация производств. 1990. № 5(162). С. 15-16.Article Бондаренко Г.Г., Быстров Л. Н., Иванов Л., Касьянов О. М., Кринчик Г., Тихонов А.Н., Устиновщиков В. М. Аморфизация хромомарганцевой аустенитной стали при электронном облучении // Физика и химия обработки материалов. 1988. № 4. С. 31-36.
Е.В. Арменского / Под общ. ред.: А. Н. Тихонов, С. А. Аксенов, У. В. Аристова, А. А. Елизаров, В. П. Кулагин, Ю. Л. Леохин, А. Б. Лось, И. С. Смирнов, Н. С. Титкова. М. : МИЭМ НИУ ВШЭ, 2017.
110. Филадельфия : Institute of Physics Publishing (IOP), 2016.
2016. № 4. С. 144-154.
2016. № 4. С. 28-35.
P. 99-99.
Н., Увайсов С. У., Кофанов Ю. Н., Семененко А. Н. Методика диагностирования электронной управляющей аппаратуры объектов тяжёлого машиностроения с применением компьютерного моделирования вибрационных процессов // Тяжелое машиностроение. 2015. № 9. С. 38-42.
В., Бондаренко Г. Г., Тихонов А. Н. Повышение износостойкости резьбового соединения стальных насоснокомпрессорных труб при нанесении минерального покрытия // Нефтегазовое дело. 2015. № 4. С. 231-254.
2015. № 4. С. 56-63.
N., Lvov B. G., Petrosyants K. O., Uvaysov S. U., Kharitonov I. A., Balakin Staniclav, Chetyrkin A., Krutikov V.N. The System of Microelectronics Education for Aerospace Industry Based on “University-Enterprise” Link, in: Proceedings of the Tenth Workshop on Microelectronics Education (EWME 2014 ) Vol. 1. Tallinn : Tallinn University of Technology, 2014. Ch. S04-02. P. S04-02-0027-S04-02-0035.
// Качество. Инновации. Образование. 2014. № 5. С. 56-63.
И. Использование мощных энергетических воздействий для создания модифицированных поверхностных нанослоев // Перспективные материалы. 2014. № 10. С. 40-52.
ред.: А. Н. Тихонов, В. Н. Азаров, У. В. Аристова, М. В. Карасев, В. П. Кулагин, Ю. Л. Леохин, Б. Г. Львов, Н. С. Титкова. М. : МИЭМ НИУ ВШЭ, 2014.
ред.: С. У. Увайсов; науч. ред.: А. Н. Тихонов. М. : НИУ ВШЭ, 2014. С. 335-338.
: Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий: Материалы международной научно-практической конференции (2013) / Отв. ред.: И. А. Иванов; под общ. ред.: С. У. Увайсов; науч. ред.: А. Н. Тихонов. М. : МИЭМ НИУ ВШЭ, 2013. Гл. 2. С. 343-345.
: Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий: Материалы международной научно-практической конференции (2013) / Отв. ред.: И. А. Иванов; под общ. ред.: С. У. Увайсов; науч. ред.: А. Н. Тихонов. М. : МИЭМ НИУ ВШЭ, 2013. Гл. 2. С. 340-343.
Н., Дорри М. Х., Зеленко Г. В., Иванников А. Д., Михайлов Б. М., Рощин А. А., Рощин А. В. Использование инструментального программного комплекса РДС (Расчет Динамических Систем) в обучении // Информатизация образования и науки. 2012. № 2(14). С. 27-38.
М. : МАКС Пресс, 2010.
Серия 7: Технология, оборудование и организация производств. 1990. № 5(162). С. 15-16.Editorial board membership
2002: Member of the Editorial Board, Известия высших учебных заведений. Электроника.
In October 2015, the Museum of Moscow will exhibit a unique collection of images of pre-revolutionary Moscow from Sergey Chelnokov’s archive, available for the first time for the general public. Most of the photos were made using the then-unique technique of ‘stereo-pairs’, which require the images to be viewed through a special device, creating a 3D picture. A series of lectures ‘Photography and Cultural Memory’ will run alongside the exhibition.
Определение и значение – Merriam-Webster
1 из 9
ən,
(ˈ)an : запись 2 опера честь A vs.
an: Руководство по использованиюВ устной и письменной речи используется перед согласным звуком.
a дверь
a человек
Перед гласным звуком an обычно
an сосулька
an честь
но особенно в речи a используется изредка, чаще в одних диалектах, чем в других.
a яблоко
a час
a обязательство
Перед согласным звуком, обозначаемым гласной буквой a обычно 900 03
a union
но и тоже встречаются хотя и реже сейчас чаще, чем раньше.
уникальный
такой
Перед безударными или слабоударными слогами с начальным h оба и стоят используется в письменной форме.
a исторический
an исторический
В версии Ветхого Завета короля Иакова и иногда в письменной и устной речи an используется перед h в ударном слоге.
охотница
и сто
дети наследие Господа — Псалтирь 126:3 (версия короля Иакова)и
2 из 9ən,
(ˌ)an : запись 3 смысл 1 шестьдесят миль в часи
3 из 91
см. и
: и2
ан архаичный : еслии
4 из 9и
5 из 9 см.
запись 2-an
6 из 91
: тот, который относится к Американский и2
: специалист или специалист в фонетический ианский-an
7 из 91
: или принадлежащие Америка и Флорид Ян2
: характеристика : похожая Моцарт ean-an
8 из 91
: ненасыщенное органическое соединение2
: ангидрид углевода декстр иАН
9 из 9Летчик (ВМФ)
История слов
Этимология
Неопределенный артикль
Среднеанглийский, от древнеанглийского ān one — more at one
Предлог
Среднеанглийский an, on, , восходящий к староанглийскому a-, an, on — далее at при вводе 1
Аббревиатура (1)
латинский год; annus
Суффикс существительного (1)
-an и -ian из среднеанглийского -an, -ian , из англо-французского и латинского; Англо-французский -ien , от латинского -ianus , от -i- + -anus , от -anus , суффикс прилагательного; -ean от таких слов, как средиземноморский, европейский
Суффикс существительного (2)
Международный научный словарь -An, -Ane , изменение -Een, -ine , & -ONE
Первое известное использование
Неопределенный статья
до 12 -го века, в значении, определенном выше 9000.
0003
Предлог
до 12 века, в значении, определенном выше
Соединение
12 век, в значении, определенном в смысле 1
Путешественник во времени
Первое известное использование и было до 12 векаПосмотреть другие слова того же века
Словарные статьи рядом с
Амитал
ан
ан-
Посмотреть другие записи поблизостиПроцитировать эту запись «Ан.»
Словарь Merriam-Webster.com , Merriam-Webster, https://www.merriam-webster.com/dictionary/an. По состоянию на 6 июня 2023 г. Копировать ссылкуДетское определение
и
1 из 4 неопределенный артикльən,
(ˈ)an
: a entry 2 — используется перед словами, начинающимися с гласного звука an дуб 90 019 ан часан-
2 из 4 см.
запись 2-an
3 из 4 суффикс существительного1
: тот, который принадлежит Americ an Boston ian2
: специалист или специалист в магия иан-ан
4 из 4 суффикс прилагательного1
: или принадлежащий Американский и2
: характеристика : похожая Геркулес eanЭтимология
Суффикс существительного
производное от латинского -anus, -ianus (суффиксы прилагательных и существительных)
Еще от Merriam-Webster о
anНглиш: перевод an для говорящих по-испански
Britannica English: Перевод an для носителей арабского языка
Последнее обновление: — Определение пересмотреноПодпишитесь на крупнейший словарь Америки и получите тысячи дополнительных определений и расширенный поиск без рекламы!
Merriam-Webster без сокращенийМожете ли вы решить 4 слова сразу?
Можете ли вы решить 4 слова сразу?
резкий
См.
Определения и примеры »
Получайте ежедневно по электронной почте Слово дня!
Чертеж Билля о правах ИИ | OSTP
Перейти к этому разделу
Выбрать Каков план Билля о правах ИИ? Применение плана для Билля о правах ИИ Отношение к существующему законодательству и политике Определения От принципов к практике + Безопасные и эффективные системы + Алгоритмическая защита от дискриминации + Конфиденциальность данных + Уведомление и объяснение + Человеческие альтернативы, рассмотрение и отступление Примеры автоматизированных систем Прислушиваясь к американскому народу Об этом документе Среди серьезных вызовов, стоящих сегодня перед демократией, — использование технологий, данных и автоматизированных систем способами, которые угрожают правам американского общества. Слишком часто эти инструменты используются для ограничения наших возможностей и предотвращения доступа к критически важным ресурсам или услугам. Эти проблемы хорошо документированы. В Америке и во всем мире системы, призванные помогать пациентам, оказались небезопасными, неэффективными или предвзятыми.
Было обнаружено, что алгоритмы, используемые при принятии решений о найме и кредитовании, отражают и воспроизводят существующее нежелательное неравенство или внедряют новые вредные предубеждения и дискриминацию. Неконтролируемый сбор данных в социальных сетях использовался для того, чтобы угрожать возможностям людей, подрывать их конфиденциальность или постоянно отслеживать их действия — часто без их ведома или согласия.
Эти результаты очень вредны, но они не неизбежны. Автоматизированные системы принесли исключительные преимущества: от технологий, которые помогают фермерам выращивать продукты питания более эффективно, и компьютеров, которые предсказывают пути ураганов, до алгоритмов, которые могут выявлять болезни у пациентов. Эти инструменты теперь определяют важные решения в разных секторах, а данные помогают революционизировать глобальные отрасли. Эти инструменты, основанные на силе американских инноваций, способны изменить каждую часть нашего общества и сделать жизнь лучше для всех.
Этот важный прогресс не должен быть достигнут ценой гражданских прав или демократических ценностей, основополагающих американских принципов, которые президент Байден утвердил как краеугольный камень своей администрации. В первый день своего пребывания в должности президент приказал всему федеральному правительству работать над искоренением неравенства, обеспечением справедливости в процессах принятия решений и активным продвижением гражданских прав, равных возможностей и расовой справедливости в Америке. решительно говорил о насущных проблемах, стоящих сегодня перед демократией, и регулярно призывал людей совести действовать для защиты гражданских прав, включая право на неприкосновенность частной жизни, которое он назвал «основой для многих других прав, которые мы стали принимать за само собой разумеющееся, которые укоренились в ткани этой страны».[ii]
Чтобы продвигать видение президента Байдена, Управление научно-технической политики Белого дома определило пять принципов, которыми следует руководствоваться при разработке, использовании и развертывании автоматизированных систем для защиты американского населения в эпоху искусственного интеллекта.
Проект Билля о правах ИИ — это руководство для общества, которое защищает всех людей от этих угроз и использует технологии таким образом, чтобы укреплять наши самые высокие ценности. Отвечая на опыт американской общественности и опираясь на идеи исследователей, технологов, адвокатов, журналистов и политиков, эта концепция сопровождается «От принципов к практике» — справочником для всех, кто стремится включить эти средства защиты в политику и практику, в том числе подробные шаги по реализации этих принципов в процессе технологического проектирования. Эти принципы помогают обеспечить руководство всякий раз, когда автоматизированные системы могут существенно повлиять на права, возможности или доступ населения к критическим потребностям.
Безопасные и эффективные системы
Алгоритмическая дискриминация Средства защиты
Конфиденциальность данных
Уведомление и пояснение
Человеческие альтернативы, рассмотрение и отступление
Безопасные и эффективные системы
Вы должны быть защищены от небезопасных или неэффективных систем.
Автоматизированные системы следует разрабатывать при консультациях с различными сообществами, заинтересованными сторонами и экспертами в предметной области для выявления проблем, рисков и потенциального воздействия системы. Системы должны подвергаться тестированию перед развертыванием, выявлению и снижению рисков, а также постоянному мониторингу, демонстрирующему их безопасность и эффективность на основе их предполагаемого использования, смягчению небезопасных результатов, включая те, которые выходят за рамки предполагаемого использования, и соблюдению стандартов, специфичных для предметной области. Результаты этих защитных мер должны включать возможность отказа от развертывания системы или вывода системы из эксплуатации. Автоматизированные системы не должны проектироваться с намерением или разумно предсказуемой возможностью поставить под угрозу вашу безопасность или безопасность вашего сообщества. Они должны быть разработаны для активной защиты вас от вреда, связанного с непреднамеренным, но предсказуемым использованием или воздействием автоматизированных систем.
Вы должны быть защищены от ненадлежащего или неуместного использования данных при проектировании, разработке и развертывании автоматизированных систем, а также от совокупного вреда от их повторного использования. Должны быть выполнены независимая оценка и отчеты, подтверждающие безопасность и эффективность системы, включая отчеты о шагах, предпринятых для снижения потенциального вреда, а результаты должны быть по возможности обнародованы.
От принципов к практике: безопасные и эффективные системы
Алгоритмическая защита от дискриминации
Вы не должны сталкиваться с дискриминацией со стороны алгоритмов, а системы должны использоваться и разрабатываться на справедливой основе. Алгоритмическая дискриминация возникает, когда автоматизированные системы способствуют неоправданному различному обращению или оказывают неблагоприятное воздействие на людей на основе их расы, цвета кожи, этнической принадлежности, пола (включая беременность, роды и связанные с ними медицинские состояния, гендерную идентичность, интерсексуальный статус и сексуальную ориентацию), религии, возраст, национальность, инвалидность, статус ветерана, генетическая информация или любая другая классификация, защищенная законом.
В зависимости от конкретных обстоятельств такая алгоритмическая дискриминация может нарушать правовую защиту. Проектировщики, разработчики и развертыватели автоматизированных систем должны принимать упреждающие и постоянные меры для защиты отдельных лиц и сообществ от алгоритмической дискриминации, а также для справедливого использования и проектирования систем. Эта защита должна включать упреждающую оценку справедливости в рамках проектирования системы, использование репрезентативных данных и защиту от косвенных признаков демографических характеристик, обеспечение доступности для людей с ограниченными возможностями при проектировании и разработке, предварительное развертывание и постоянное тестирование и устранение несоответствий, а также четкую организационную структуру. надзор. Независимая оценка и отчеты на простом языке в форме алгоритмической оценки воздействия, включая результаты проверки несоответствий и информацию о смягчении последствий, должны быть выполнены и по возможности опубликованы для подтверждения этих мер защиты.
От принципов к практике: Алгоритмическая защита от дискриминации
Конфиденциальность данных
Вы должны быть защищены от неправомерных действий с данными с помощью встроенных средств защиты, и вы должны иметь возможность влиять на то, как используются данные о вас. Вы должны быть защищены от нарушений конфиденциальности с помощью выбора дизайна, который гарантирует, что такие средства защиты включены по умолчанию, включая обеспечение того, чтобы сбор данных соответствовал разумным ожиданиям и чтобы собирались только данные, строго необходимые для конкретного контекста. Проектировщики, разработчики и развертыватели автоматизированных систем должны запрашивать ваше разрешение и уважать ваши решения относительно сбора, использования, доступа, передачи и удаления ваших данных надлежащим образом и в максимально возможной степени; там, где это невозможно, следует использовать альтернативные меры защиты конфиденциальности. Системы не должны использовать пользовательский опыт и дизайнерские решения, которые затрудняют выбор пользователя или обременяют его настройками по умолчанию, нарушающими конфиденциальность.
Согласие следует использовать для обоснования сбора данных только в тех случаях, когда оно может быть дано надлежащим образом и осмысленно. Любые запросы на согласие должны быть краткими, понятными на простом языке и давать вам свободу действий в отношении сбора данных и конкретного контекста использования; текущие трудные для понимания методы уведомления и выбора для широкого использования данных должны быть изменены. Усиленная защита и ограничения для данных и выводов, связанных с конфиденциальными областями, включая здоровье, работу, образование, уголовное правосудие и финансы, а также для данных, касающихся молодежи, должны поставить вас на первое место. В конфиденциальных доменах ваши данные и связанные с ними выводы должны использоваться только для необходимых функций, и вы должны быть защищены этической проверкой и запретами на использование. Вы и ваши сообщества должны быть свободны от неконтролируемой слежки; Технологии наблюдения должны подлежать усиленному надзору, который включает, по крайней мере, предварительную оценку их потенциального вреда и ограничений области действия для защиты конфиденциальности и гражданских свобод.
Непрерывное наблюдение и мониторинг не должны использоваться в сфере образования, работы, жилья или в других контекстах, где использование таких технологий наблюдения может ограничить права, возможности или доступ. Когда это возможно, вы должны иметь доступ к отчетам, подтверждающим соблюдение ваших решений в отношении данных и дающим оценку потенциального влияния технологий наблюдения на ваши права, возможности или доступ.
От принципов к практике: Конфиденциальность данных
Уведомление и объяснение
Вы должны знать, что используется автоматизированная система, и понимать, как и почему она влияет на результаты, которые влияют на вас. Проектировщики, разработчики и развертыватели автоматизированных систем должны предоставить общедоступную документацию на простом языке, включая четкие описания общего функционирования системы и роли, которую играет автоматизация, уведомление о том, что такие системы используются, лицо или организация, ответственные за систему, и пояснения результатов, которые являются четкими, своевременными и доступными.
Такое уведомление должно обновляться, а люди, затронутые системой, должны быть уведомлены о существенных изменениях вариантов использования или ключевых функций. Вы должны знать, как и почему влияющий на вас результат был определен автоматизированной системой, в том числе в тех случаях, когда автоматизированная система не является единственным входом, определяющим результат. Автоматизированные системы должны предоставлять объяснения, которые являются технически обоснованными, содержательными и полезными для вас и любых операторов или других лиц, которым необходимо понять систему, и откалиброваны в соответствии с уровнем риска в зависимости от контекста. Отчеты, включающие сводную информацию об этих автоматизированных системах на простом языке, а также оценки ясности и качества уведомлений и пояснений, должны по возможности публиковаться.
От принципов к практике: уведомление и пояснение
Человеческие альтернативы, рассмотрение и отступление
Вы должны иметь возможность отказаться, когда это уместно, и иметь доступ к человеку, который может быстро рассмотреть и устранить проблемы, с которыми вы столкнулись .
Вы должны иметь возможность отказаться от автоматизированных систем в пользу человеческой альтернативы, где это уместно. Приемлемость должна определяться на основе разумных ожиданий в данном контексте и с акцентом на обеспечение широкой доступности и защиту населения от особо вредных воздействий. В некоторых случаях по закону может потребоваться участие человека или другой альтернативы. У вас должен быть доступ к своевременному человеческому рассмотрению и исправлению с помощью процесса отката и эскалации, если автоматизированная система дает сбой, выдает ошибку или вы хотите подать апелляцию или оспорить ее влияние на вас. Человеческое рассмотрение и отступление должны быть доступными, справедливыми, эффективными, поддерживаться, сопровождаться соответствующей подготовкой операторов и не должны ложиться необоснованным бременем на общественность. Автоматизированные системы с предполагаемым использованием в чувствительных областях, включая, помимо прочего, уголовное правосудие, трудоустройство, образование и здравоохранение, должны быть дополнительно адаптированы к цели, обеспечивать полноценный доступ для надзора, включать обучение любых людей, взаимодействующих с системой.
, и учитывайте человеческий фактор при принятии неблагоприятных решений или решений с высокой степенью риска. Отчетность, включающая описание этих процессов человеческого управления и оценку их своевременности, доступности, результатов и эффективности, должна быть обнародована, когда это возможно.
От принципов к практике: человеческие альтернативы, рассмотрение и отступление
Применение концепции ИИ Билля о правах
Хотя многие проблемы, рассматриваемые в этой структуре, связаны с использованием ИИ, технические возможности и конкретные определения таких систем меняются со скоростью инноваций, и потенциальный вред от их использования возникает даже при использовании менее технологически сложных инструментов.
Таким образом, эта структура использует тест, состоящий из двух частей, чтобы определить, какие системы входят в область действия. Эта структура применяется к (1) автоматизированным системам, которые (2) могут существенно повлиять на права, возможности или доступ американской общественности к критически важным ресурсам или услугам.
Эти права, возможности и доступ к важнейшим ресурсам услуг должны использоваться в равной степени и полностью защищаться, независимо от меняющейся роли, которую автоматизированные системы могут играть в нашей жизни.
В этой структуре описываются средства защиты, которые должны применяться в отношении всех автоматизированных систем, которые могут существенно повлиять на использование отдельными лицами или сообществами:
Права, возможности или доступ
Гражданские права, гражданские свободы и неприкосновенность частной жизни, включая свободу слова, голосования и защиту от дискриминации, чрезмерных наказаний, незаконного наблюдения и нарушений неприкосновенности частной жизни и других свобод в контексты как государственного, так и частного секторов;
Равные возможности, включая равный доступ к образованию, жилью, кредитам, занятости и другим программам; или
Доступ к критически важным ресурсам или услугам, таким как здравоохранение, финансовые услуги, безопасность, социальные услуги, не вводящая в заблуждение информация о товарах и услугах и государственные льготы.
Список примеров автоматизированных систем, для которых следует учитывать эти принципы, приведен в Приложении. Технический справочник, который следует ниже, предлагает вспомогательное руководство для любого лица или организации, которые создают, развертывают или наблюдают за автоматизированными системами.
Если рассматривать вместе пять принципов и связанных с ними практик Плана Билля о правах ИИ, они образуют перекрывающийся набор мер защиты от потенциального вреда. Эта преднамеренно перекрывающаяся структура, взятая в целом, образует план, помогающий защитить общественность от вреда. Меры, принимаемые для реализации видения, изложенного в этой структуре, должны быть пропорциональны степени и характеру вреда или риска причинения вреда правам, возможностям и доступу людей.
[i] Исполнительный указ о продвижении расового равенства и поддержке малообеспеченных сообществ через федеральное правительство. https://www.whitehouse.gov/briefing-room/presidential-actions/2021/01/20/executive-order-advancing-racial-equity-and-support-for-underserved-communities-through-the-federal- правительство/
[ii] Белый дом.