Двойное окрашивание на короткие волосы (64 фото)
1Короткие стрижки с ярким окрашиванием
2
Контрастное окрашивание коротких волос
3
Креативные стрижки
4
Окрашивание колорирование
5
Короткие стрижки с ярким окрашиванием
6
Креативное окрашивание на короткие волосы
7
Блонд на Пикси Боб 2021
8
Колорирование волос на короткие волосы
9
Тонирование на Пикси
10
Молодежное окрашивание на короткие волосы
11
Женские прически
12
Креативные прически на средние волосы
13
Сессон стрижка женская на короткие тонкие волосы
14
Красное мелирование на короткие волосы
15
Красивые женские стрижки
16
Креативное окрашивание
17
Тонирование на Пикси
18
Короткие стрижки с ярким окрашиванием
19
Колорирование на короткие волосы
20
Колорирование на короткие волосы
21
Колорированиена темное каре
22
Мелирование на короткие волосы
23
Окрашивание на короткие волосы
24
Окрашивание для стрижки Пикси Боб
25
Короткие стрижки с колорированием
26
Мелирование на короткие волосы
27
Красивые женские прически
28
Стрижка Гарсон мелирование
29
Стрижки с рыжим цветом волос
30
Креативное окрашивание волос на Светлом фоне
31
Двухцветное окрашивание коротких волос
32
Стрижка каре-Боб на короткие волосы с челкой мелирование
33
Пикси с темными корнями и светлыми концами
34
Креативное окрашивание на короткие волосы
35
Необычные короткие прически
36
Креативное окрашивание
37
Окрашивание на коротки еволосф
38
Креативное мелирование на короткие волосы
39
Колорирование на светлые короткие волосы
40
Окрашивание на короткую стрижку
41
Вуальное мелирование
42
Андеркат женская Боб
43
Окрашивание на короткие волосы мелирование
44
Блочное окрашивание
45
Креативное окрашивание на короткие волосы
46
Креативная стрижка женская шапочка
47
Колорирование на короткую стрижку
48
Необычное окрашивание коротких волос
49
Крутое окрашивание на короткие волосы
50
Цветное окрашивание на короткие волосы Пикси
51
Креативное окрашивание на короткие волосы
52
Блонд с черными прядями
53
Омьре намкороткие волосы
54
Блочное окрашивание на короткие волосы
55
Пикси мелирование на темные волосы
56
Креативные стрижки
57
Двойное окрашивание на короткие волосы технология
58
Пикси мелирование блонд
59
Колорирование на короткие
60
Креативное окрашивание на короткие волосы
61
Мелирование на Гарсон
62
Стрижка Боб каре колорирование
63
Колорирование волос на короткие волосы
64
Стрижки каре Боб каре двойное каре
Двойное окрашивание волос на каре
Красивое окрашивание на короткие
Колорирование на Боб каре
Окрашивание на короткие волосы
Боб каре градуированное асимметрия
Каре мелирование колорирование
Яркие пряди на короткие волосы
Колорирование волос на Боб каре
Мелирование на Боб каре
Каре Каскад колорирование
Мелирование красным на Боб каре
Колорирование Боб каре на темные волосы
Колорирование Боб каре асимметрия
Каре Каскад колорирование
Колорирование на черные волосы короткие
Боб-каре на короткие волосы окрашивание
Мелирование на стрижку Боб каре
Каре мелирование колорирование
Стрижка Боб каре красное мелирование
Стрижка Боб каре красное мелирование
Боб каре сбоку
Стрижка Боб-каре 2022
Розовые волосы каре
Стрижка Боб-каре блонд мелирование на короткие
Модные тенденции в стрижках и окрашивании
Градуированное Боб каре модные стрижки
Двойное окрашивание стрижки Боб каре с челкой
Скрытое окрашивание на короткие волосы
Креативное окрашивание на каре с удлинением
Цветное окрашивание на короткие волосы
Каре Каскад колорирование
Колорирование на Пикси Боб
Каре Пикси Боб удлиненный
Вуальное мелирование на каре
Мелирование на стрижку Боб каре
Черно белое мелирование на каре
Колорирование на Боб каре
Боб каре мелирование на темные волосы
Шатуш на темное Боб каре
Каре мелирование колорирование
Полубоб Деметриус
Мелирование на градуированное каре
Каре мелирование колорирование
Градиент окрашивание волос на удлиненное каре
Мелирование колорирование на Боб каре
Стрижка Боб каре на мелированные волосы
Модные стрижки и окрашивание
Колорирование на каре с челкой
Начес на короткие волосы
Мажиконтраст мелирование на темные волосы
Удлинённое каре мелирование Пепельное
Мелирование на Боб каре
Модное окрашивание на короткие волосы каре
Яркое мелирование
Шатуш и балаяж пепельный каре
Цветное мелирование на русые волосы каре
Оригинальное окрашивание волос на каре
Двойное окрашивание
Колорирование на светлые волосы каре Боб
Прикорневое мелирование на каре
Красный балаяж на Боб каре
Колорирование на Боб каре
Красный балаяж на Боб каре
Белое окрашивание на короткие волосы
Удлиненное каре колорирование блонд
Мелирование на градуированное каре
Каре мелирование колорирование
Мелирование на каре с челкой
Каре Боб градуированное мелирование
Каре стрижка 2020 Боб пепельный
Креативное окрашивание на короткие
Мелирование на Боб каре с челкой сзади
Колорирование на Боб каре
Каре Каскад колорирование
Боб каре градуированное тенденции
Градуированное каре Боб короткая макушка
комбинаторика — Сколькими способами можно раскрасить квадраты размером $1\times1$ в прямоугольнике размером $4\times5$?
спросил
Изменено 5 лет, 10 месяцев назад
Просмотрено 1к раз
$\begingroup$Сколькими способами можно раскрасить квадраты размером $1\times1$ в прямоугольнике размером $4\times5$ четырьмя цветами так, чтобы каждый квадрат размера $2\times2$ содержал все четыре цвета?
Ответ на этот вопрос очень прост, но мне нужно доказать, что я не могу.
Следующее утверждение:
В каждой раскраске мы используем два цвета повторно в столбце или строке. Я имею в виду, как показано ниже, вот случай столбца:
Есть подсказки?
- комбинаторика
Рассмотрим отдельно случаи, когда в первом столбце $4,2$ и $3$ разных цветов.
Чемодан 1 :
$4$ разных цветов. У этого есть только один шаблон, так как крайние цвета должны поменяться местами с центральными двумя цветами, и это может произойти только одним способом. Цвета можно выбирать $4!=24$ разными способами. $$\begin{bmatrix}a&c&a&c&a\\b&d&b&d&b\\c&a&c&a&c\\d&b&d&b&d\end{bmatrix}$$
Случай 2 :
$2$ разных цветов. Первый столбец можно составить $4\cdot3=12$ способами. В столбце может быть только $2$ цветов, но для каждого столбца от $2$ до $5$ есть два возможных расположения. Всего $12\cdot2^4=192$ решения.
$$\begin{bmatrix}a&c&a&c&a\\b&d&b&d&b\\a&c&a&c&a\\b&d&b&d&b\end{bmatrix}$$
Ящик 3 :
3 разных цвета.
I) Первый столбец не может быть вида $$\begin{bmatrix}a\\b\\c\\a \end{bmatrix}$$ (это означало бы, что оба центральных цвета будут $d$)
II) Если одинаковые цвета расположены следующим образом, получается только один шаблон (поскольку третий ряд фиксирован):
$$\begin{bmatrix}a&d&a&d&a\\b&c&b&c&b\\a&d&a&d&a\\c&b&c&b&c\end{bmatrix}$$
Цвета можно выбрать $4\cdot3\cdot2=24$ способами.
III) Последняя возможность — случай II) перевернутый. $24$ больше комбинаций.
Всего $$24+192+2\cdot 24=264$$ способы раскрасить квадраты так, чтобы выполнялись условия.
$\endgroup$ $\begingroup$НЕПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ НИЖЕ
Очевидно, есть 4 доллара! = 24$ способов в прямоугольнике размером $2\times 2$.
Теперь добавьте один столбец справа, сделав его прямоугольником $2 \times 3$.
Мы уже раскрасили квадрат $2 \times 2$ слева от этого прямоугольника размером $2 \times 3$ ($24$ способами), но оставшиеся два квадрата еще не раскрашены. Эти два новых прямоугольника можно раскрасить $2 \cdot 1 =2$ способами.
Следовательно, прямоугольник размером $2 \times 3$ можно раскрасить $24 \cdot 2 = 48$ способами.
Аналогично, добавление еще одного столбца справа даст два дополнительных поля, и будет $48 \cdot 2=96$ способов раскрасить прямоугольник $2 \times 4$.
Наконец, добавив еще один столбец справа, мы получим $96\cdot 2 = 192$ способов раскрасить прямоугольник размером $2 \times 5$.
Теперь начинаем добавлять строки.
Заметьте, что после добавления одной строки в прямоугольник $2 \times 5$, хотя у нас будет $5$ новых неокрашенных прямоугольников, когда неокрашенный прямоугольник слева будет окрашен, цвет оставшихся прямоугольников будет определен.
Так как самый левый прямоугольник можно раскрасить в два цвета, существует $192 \cdot 2 = 384$ способов раскрасить прямоугольник размером $3\times 5$.
Наконец, мы добавляем еще одну строку, и получается $384 \cdot 2 = 768$ способов.
РЕДАКТИРОВАТЬ: Очевидно, я не могу удалить свой ответ, если он принят. Как следует из приведенных ниже комментариев, в некоторых случаях этот метод не может создать прямоугольник $4 \times 5$.
$\endgroup$ 2 $\begingroup$ Определите четыре цвета с элементами $0$, $a$, $b$, $c$ четырехгруппы Клейна, имея таблицу сложения
$$a+a=b+b=c+c=0,\quad a+b=c, \b+c=a, \c+a=b\ .$$
Тогда допустимая $4$-раскраска квадратных плиток индуцирует раскраску внутренних ребер в цвета $a$, $b$, $c$ следующим образом: Раскрасьте каждое такое ребро разностью цветов на соседних гранях. Рассмотрим внутреннюю вершину $v$. Легко проверить, что четыре грани, сходящиеся в точке $v$, показывают все четыре цвета 9.4-2)=42$ способами, а затем все горизонтальные линии нужно раскрасить третьим цветом. Наконец, мы можем раскрасить все горизонтальные линии одинаково и все вертикальные линии одинаково $6$ способами.
Отсюда следует, что существует $66$ допустимых раскрасок внутренних ребер на картинке.
Обратно: Поскольку каждая такая раскраска ребер в сумме равна $0$ во всех вершинах $v$, она определяет раскраску квадратных плиток «с точностью до аддитивной константы». Отсюда следует, что существует $4\cdot66=264$ допустимых раскрасок плиток на картинке.
$\endgroup$ $\begingroup$Обозначим цвета $1,2,3,4$.
Существует $4!$ способов раскрасить верхний левый квадрат $2\times2$, поэтому предположим, что WLOG что он цветной $1\;2$
$\hspace{5,68 дюйма}3\;4$.
1) Если нижний левый квадрат размером $2\times2$ раскрасить таким же образом, то есть 2 способа раскрасить каждый из оставшихся столбцов, что дает $2\cdot2\cdot2=8$ возможностей.
2) Если нижний квадрат $2\times2$ окрашен либо в $1\;2\;$, либо в $\;2\;1\;$, либо в $\;2\;1$
$\hspace{2,82 дюйма}4\;3\hspace{.327 дюйма}3\;4\hspace{.3 дюйма}4\;3,$
то есть только один способ выполнить каждое из оставшиеся 3 столбца.
Следовательно, существует $4!(8+3)=24(11)=\color{blue}{264}$ возможных раскрасок.
комбинаторика — Количество раскрасок, при которых вершины квадрата можно раскрасить тремя разными цветами так, чтобы соседние вершины окрасились в разные цвета.
спросил
Изменено 5 лет, 3 месяца назад
Просмотрено 2к раз
$\begingroup$Вершины $A,B,C,D$ квадрата $ABCD$ нужно раскрасить в один из трех цветов: красный, синий или зеленый так, чтобы соседние вершины окрасились в разные цвета. Сколько таких раскрасок?
Похоже, что если $A$ окрашена в красный цвет, то ни один из $B$ или $D$ не может быть окрашен в красный цвет, поэтому есть два варианта: синий или зеленый.
Тогда, если один из $B$ или $D$ окрашен окрашен в синий цвет, то $C$ не может быть окрашен в синий цвет (так же, как и зеленый). Затем мы можем раскрасить $A$ тремя способами (я имею в виду, мы можем раскрасить $A$ одним из трех цветов), затем $B$ двумя способами, снова $C$ двумя способами и, наконец, $D$ также $2$ способами. Таким образом, количество таких раскрасок должно быть равно $3×2×2×2=24$ способов. Верен ли мой подход, а также мой ответ? Пожалуйста, помогите мне решить эту проблему. Благодарю вас.
- комбинаторика
- раскраска
Без ограничения общности пусть $A$ будет красным. Тогда $B$ и $D$ можно независимо покрасить в синий или зеленый цвет. Если они разные (два пути), $C$ должен быть красным. Если они одинаковы (два способа), $C$ может быть либо красным, либо цветом, которого нет у $B$ и $D$.
Аналогичные рассуждения применимы, если $A$ синий или зеленый. Таким образом, существует $3(2\cdot1+2\cdot2)=18$ способов, а не 24, как вы подсчитали.
Обобщенная задача подсчета раскрасок квадрата $n$ цветов задается OEIS A091940.
$\endgroup$ $\begingroup$Если мы используем только два из трех цветов, тогда $(A,B,C,D)=(X,Y,X,Y)$, где $X$ можно выбрать $3$ способами, а $Y$ — $2 $ способы. Таким образом, количество таких раскрасок равно $3\cdot 2=6$.
Если мы используем все три цвета, то $(A,B,C,D)=(X,Y,X,Z)$ или $(A,B,C,D)=(Y,X,Z,X )$, где $X$ можно выбрать $3$ способами, $Y$ — $2$ способами, а $Z$ — $1$ способами. Таким образом, количество таких раскрасок равно $2\cdot (3\cdot 2\cdot 1)=12$.
Следовательно, общее количество раскрасок равно $6+12=18$ (а не $24$).
$\endgroup$ $\begingroup$ Пусть ${\mathbb Z}_3$ — множество цветов. Существует шесть способов сопоставить $\pm1$ ребрам квадрата таким образом, что сумма равна $=0$ mod $3$, а именно четыре способа циклического типа $(1,1,-1,-1)$ и два способа введите $(1,-1,1,-1)$. При таком задании $s$ существуют три раскраски вершин $f$ такие, что (в очевидной интерпретации) $\partial f= s$.